“鸡兔同笼复习课”课堂实录--俞正强

YY

方法

学生

假设

感悟

俞特

本质

我们

四种

画图

老师

台下座无虚席，人头攒动，而台上只有一块黑板，一支粉笔却让学生享受在思维的海洋，不时疑虑，不时惊诧，不时喜悦。一个小时的时间，我们的惊诧次数绝不会少于上面的学生，或许，比起孩子们，我们在这堂课上学到的更多。俞特的课，总是满是惊喜。

鸡兔同笼，多少同学会做？（几乎全会做）

师:那你怎么不会做？

生:以前会，现在忘记怎么做了。

师:什么时候学的？

生:二三年级就会了

生：五年级的时候也学过

那大家用各个时期学过的方法来说说看，怎么算？

不一会儿，四种方法写满了黑板A列表法，B画图法，C假设法，D方程

师:什么时候学的这几种方法？

发现(二到六年级都有不同的方法来解决)

师:都学过吗？为什么有人记得，有人忘记呢？

面对这样一份材料，你有什么感想？

生:方法很多，解决问题可以很简单

生:随着知识越多，解决问题的方法越来越简单。

师:现在我们讨论的四种方法，如果让你选择，你会选择哪个方法？为什么？

学生的回答大多喜欢方法C，因为思路清晰，少数喜欢方法D，认为方程简单。几乎没有学生选择AB两种方法，认为这两个方法麻烦。

师:既然方法C这么好，为什么还要学习方法D？

生:多一种方法，多一种选择

师:你能用一句话或一个词来概括四个方法吗？

学生汇报结果相差不大：A列表，凑数。 B画图 C假设，公式. D方程

师:C为什么用假设来概括不满意呢？

学生互相表达自己的意见，有人认为假设最贴切，有人认为不应该用假设。

最后统一意见发现:四种方法本质上都是假设，都与假设有关。

师:到现在为止，有什么感想？

生:不管那种方法解决问题，其实它的本质都是一样的。都从假设开始。

师:若要把四种方法分成两类，你会怎么分类？

学生大胆思考发表自己的想法，老师都尊重他们的想法，保留下来

1:方法CD都是算的，方法AB都是凑的

2:方法ACD是算的，方法B是凑的

最后发现:方法BC的解决思路是一样的。B是C的画图版本，C是B的算数版本。

方法AD的本质也是一样的，只是一个用了列举，一个用了方程来表示。（以上发现都源于学生的原话与感悟）

生:我喜欢这种分法，因为是透过现象去看本质，用本质去思考分类。（台下发出哇的感叹）

师：若一个小朋友忘记了方法C怎么办？有什么方法？

生:可以学习方法B，方法B可以凑出来，画出来。

师:那忘记了方法A呢？

师:大家来理一个逻辑，C不会，用B,B不用教，那C用教吗？

学生恍然大悟，纷纷点头

师:你有什么感想？

学生回答非常精彩，各有各的感悟

感悟:低年级的时候我们爸所想的画出来，高年级把所想的算出来，而想是不用教的，只是我们表达的方法不一样了。

师:一开始忘了的同学，你还会忘吗？

生:不会了

师：那你一开始怎么忘了？

生：因为我没去想，没去思考。想一下都会出来

另一个学生：光学不想，我们永远学不好。

又有补充：我觉得数学是可以变通的，可以把简单的方法的思想换到难的上面来，可以帮助我们去理解

师总结：刚才同学们说的感悟中，最多的就是"想"，而想是不用教的，老师教你的永远是怎么把想的表达出来。下课！

没错，"想是不用教的，老师教的永远是怎么把你所想的表达出来。"学生明白了这个道理，而我认为体会最深的应该是台下的所有老师。纵观整节课，整整一个小时，俞特把一个素材聊了一个小时，学生一个都没有感觉到烦。下面的我们更是越听越有味道，甚至不时为学生的回答不禁发出感叹。俞特的课总是这样，在他的课堂上，老师是多么渺小，充斥的全是学生的思维碰撞，发光的全是学生，给我们惊喜的都是学生。我想，这才是我们理想中的课堂。