<h3>基于学生在学习"循环小数"后，对有关无限不循环小数等的一些课外知识的好奇和困扰，周英老师给我们带来了这节拓展性课。</h3> <h3>课始，观看微课，通过计算聚焦到商的可能性，让学生对商是不是存在无限不循环的情况产生疑惑，引发思考，提出问题：两个数相除会不会出现无限不循环小数？</h3> <h3>怎么研究？</h3><h3>生：通过计算。</h3><h3>给出4，9，10，17四个数，任选两个数相除</h3><h3>如果要出现商是无限不循环小数，最有可能是哪两个？</h3><h3>17÷9 4÷9 10÷17</h3> <h3>一起来研究10÷17的商会不会是无限不循环小数？</h3><h3>同桌合作：一个算，一个检查，并记录在表中。</h3> <h3>答案是无限不循环小数么？</h3><h3>汇报结果。</h3><h3>它的循环节有几位？一起数一数。</h3> <h3>对比两位学生的研究过程和计算方法，怎么判断它已经循环了？</h3><h3>你有什么发现？</h3> <h3>观看视频，边核对，边思考，为什么10÷17的商是循环小数？为什么循环节是16位？</h3> <h3>通过圈一圈，画一画，写一写，发现循环节和除数的关系。</h3><h3>当余数出现重复，商才会循环。</h3> <h3>一个数÷23的商会不会是无限不循环小数呢？</h3><h3>生：可能是整数。</h3><h3>如果除不尽，有可能吗？你能从余数考虑吗？</h3><h3>那么（ ）÷27 和（ ）÷41 呢？</h3><h3>老师给出准确答案，验证刚才的猜想。</h3> <h3>通过列举两位数学家赫德逊和向克斯的计算发现，引导学生确切的得出结论，开阔了思路。</h3> <h3>揭示课题，总结研究发现，两个非零自然数相除的商是循环小数。</h3> <h3>关于循环小数，你还想研究哪些问题？可以参考这两本书，它们会告诉你的。</h3> <h3>反思：周老师能着眼于学生学习后的困惑，根据学生的实际情况，有针对性的设计了这节课的教学内容，并且在探究过程中，通过让学生对自己的猜想提出自疑，又不断的产生新的猜想，点燃了学生思维火花，把学生的思维引向纵深，为她点赞！</h3>