教师手记——发现孩子内心的秘密

_半生瓜。

数学

幼儿

心智

教具

孩子

感官

秩序

宝宝

工作

梭利

　　九悦廷蒙特梭利国际幼儿园追求的是让孩子在玩儿中学，寓教于乐。全园教师会根据孩子年龄发展特点，教研并制定出符合孩子现年龄的教学计划。每天对每一位孩子的蒙氏工作进行观察并做好记录。遵循自然法则，静待花开！

　　一提到蒙氏教育，被大家最为熟悉的就是蒙氏数学，很多人把蒙氏数学神秘化、甚至片面化，今天我们就一起看看在九悦廷蒙特梭利国际混龄班的孩子们是如何学习数学的。

　　要说起数学，我们首先要明白什么是"数学心智"。研究发现，人出生后就对数的概念很敏感，这可以从婴儿时期秩序感的动作中看出来，他们对周围环境的顺序性和对自己生活的秩序性，能够很自然地形成。这就是人类对数学这一概念敏锐的感受性。这种感受性必须透过追求一种精确的秩序性才能获得，通常我们把这种状态称为"数学心智"

空间敏感期 （ 3-4岁 ）

宝宝心语：我爱垒高高，我爱钻箱子，我爱掏抽屉……我只是想知道它们有多深

建议：多买些几何立体玩具给宝宝玩吧，他正在建立自己的三维立体感哦。

语言敏感期（ 1.5-2.5岁 ）

宝宝心语：我是小鹦鹉，我爱学说话，你说什么我就学什么哦。

建议：讲故事，多对话，说好听的、美丽的话，但别说脏话哦，宝宝会学的。

这是什么？

细微事物敏感期 （ 1.5-4岁 ）

宝宝心语：再小的东西，都逃不过我的法眼，虫子、树叶、线头、纸片……

建议：那都是他的宝贝，就让他攥着吧，这是培养宝宝精细动作、观察入微的好时机哦。

你看，地上有虫。

自我意识敏感期（ 1岁6个月3岁 ）

（很重要！！！）

宝宝心语：我爱说"不，我就不"！我不是任性，我在感受"我"和"他人"分离的乐趣。

建议：宝宝很小，但他也是一个独立的人，他正在"找自己"，请理解他，尊重他。如果宝宝不对，别凶他，请温柔而坚定的告诉他。

姐弟俩:等等我哟！

秩序敏感期 （ 2.5岁-4岁 ）

宝宝心语：我喜欢有"精确有秩序"的环境，我希望每个东西都有固定的位置，每件事情都有固定的顺序。

建议：让一切变得有序吧，东西拿了要归位，路线变了先告知固执的宝宝更安心、更专注、更守纪，未来逻辑思维会更好。

蒙特梭利数学是建立在日常生活和感官活动的基础上进行的。通过日常生活的学习，激发和培养幼儿的秩序感、专注力、手眼协调能力、判断力等。它有许多工作都延展于感官活动，具有极强的设计感。所以每一名幼儿进入混龄班，老师首先引导他们进入生活和感官区域工作，而不能急切的就进入数学区域。数学也不仅仅只是计算，他还包括逻辑思维：比较、判断、分类、排序等等。这些能力的提升依赖于生活区和感官区的工作操作！所以单纯抛开其他区域的工作只说数学能力的提升是极其的片面。

在这些知识掌握的同时，怎么能忽略书写能力的培养？同样，书写能力的培养也是来自生活区的练习，我们称为书写前准备。

孩子通过生活区不同的工作，

锻炼手指运动的精细化。

逻辑思维敏感期 （ 3-4岁）

宝宝心语：请叫我 "十万个为什么宝宝"

建议：别敷衍，耐心答；答不上，一起去探索。保护孩子的好奇心、求知欲。

混龄教育通常是指打破年龄界限，让不同年龄的孩子通过混合的组织方式放在同一个班级。理想状态好比在一个近似家庭的生活环境中，像兄弟姐妹般一起游戏、生活和学习。

这是一个棉签蘸画的工作。

工作进行中颜料弄在手指上，

老师告诉他，

可以用海绵擦干净。

被他发现海绵上的小气泡洞洞，

于是，不停地用手指做出扣，钻的小动作。

书写前准备锻炼了幼儿的手指灵活度及手眼协调能力，接着就可以进入书写练习了！从沙盘书写开始，慢慢进步到白板书写、白纸书写，再到方格书写，最后使用田字格规范性书写。

数学概念敏感期 （ 4.5-7岁 ）

宝宝心语：看到东西我就想数，看到数字我就要念！

建议：在生活中数数，在游戏中用数。

混龄班同伴群体的重要性！

用数棒建构迷宫！

弟弟不知觉地问，我可以一起吗？

妹妹：同时用红棒建构迷宫。

具备了这些基础以后，就开始进入数学区学习啦！首先从数量开始。

数学的基础是逻辑，逻辑的基础是秩序，秩序是生活的基础，能分类有秩序的头脑，容易进入数学。配对、排序、分类的能力，是一个人进行逻辑思维的基础，进行这样的操作，可协助幼儿提高对数学的分析、归纳、综合等抽象思维的能力，培养幼儿敏锐的观察力。数学知识的进步都来自于正确的观察，所有的创作与发明都是从有秩序且有精确的心智开始。

　　

一、数学概述：数学到底是什么

1、数学是秩序、和谐、法则

2、不变的法则带领未来的研究：如登录月球就是很精准的法则

3、从小给孩子精确的环境，使幼儿内在数学倾向得以发展，形成幼儿数学心智

（一）数学的基础是什么

1、数学的基础是逻辑，逻辑的基础是秩序，秩序是生活的基础，能分类有秩序的头脑，容易进入数学。

2、儿童之家所有的工作带领幼儿形成逻辑数学心智，在日常生活操作中，每一个动作的秩序性就是带领儿童形成心智。

3、感官教具是以大自然的特质分类，有限量的，同样难度只有一种，其中的差异于彼此之间的关系是有数据的

二、逻辑数学智能

（一）婴幼儿思维发展的特征

1、直觉行动思维（0~3岁）-无意识的

2、具体形象思维（3~6岁）-实物思考者

3、抽象逻辑思维萌芽（6岁以后）-抽象思考者

（二）发展幼儿逻辑数学智能的意义

1、使幼儿思维具有广阔性

2、使幼儿思维具有深刻性

3、使幼儿思维具有独立性

4、使幼儿思维具有批判性

5、使幼儿思维具有灵活性

6、使幼儿思维具有敏捷性

培养幼儿逻辑推理能力，提高思维能力

三、数学心智

1、精确的建立起来的心智就叫数学心智，即思维有条理、清晰且有很好的判断力。

2、研究发现，人出生后就对数的概念很敏感，这可从婴儿富有秩序感的动作中看出来，他们对周围环境的顺序性和对自己生活的秩序性，能够很自然地形成。这就是人类对数学这一概念敏锐的感受性。这种感受性必须透过追求一种精确的秩序性才能获得，通常我们把这种状态称为"数学心智"。

3、数学是培养思维的科学，是系列的概念、原理、运行方式。它是一种能力，是处理问题的过程，是一种思考方法，总之数学是研究现实世界的数量关系和空间形式，也是创造过程中的一门实验性、归纳性的科学。

4、幼儿阶段是人的思维发展最迅速的时期，而数学教育的过程就是启发幼儿心智的最有效的方法之一。

（一）数学心智的定义

1、人类头脑的一部分：具有准确性、秩序性和精确性

2、人一出生就有这种潜能，通过适合的环境可以被发觉

3、人类头脑当中的理性以及推理部分，从而建立思维模式、准确的关系，秩序及精确性，从而能够测量、算术并且分类周围的事物。

4、能够运算并且以此来思考、认识周围的环境。就是我们通常所说的"数学"

5、给人能力去体验、探索事物的无限性，就是人的想象力

6、数学性心智是人类独有的，它能表现人类的头脑怎样思考以及怎样处理所收集的信息。

（二）数学心智教育的原则：循序渐进

蒙台梭利数学要在日常生活的感官的基础上进行

通过日常生活的练习，激发培养幼儿的秩序感、专注力、手眼协调能力、判断力等

蒙特梭利认为，数学应该是一连串的逻辑性思考与串联，经过比较、分类、归纳，找出其间的相关性，并借着计算方法得到理想的答案。蒙台梭利数学注重的是思考过程和方法，而传统的理念认为数学教育应注重的是运算速度和计算能力。

蒙特梭利博士是如何在她的数学教育上体现秩序性和精确性的特质？

她认为要形成一连串的数学思考模式，需要先把数学的内在组合分解，也就是在学习的过程中把问题分开练习，然后再综合分析。等到真正面对有数字有目的的数学时才有解答的基础。

四、数学教育的目的

1、直接目的：通过幼儿的生活经验，让幼儿熟悉数字、数量、数名、图形，建立起相关的抽象概念，并明白他们之间的逻辑关系。

2、间接目的：通过数学教育，发展幼儿的数理逻辑智能，增强幼儿对人类文化的吸收和学习，提高幼儿的整体素质，促进幼儿完美人格的发展。

五、数学教育的特色

（一）以感官教育为基础

1、首先，通过归纳事物的属性给幼儿进行讲解示范，充分调动他们的感官，让他们透过自己的感觉器官，集中注意力，达到全神贯注，从而使他们牢固地掌握那血抽象的要素与关系。然后以感官教育的三种操作方式（配对、排序、分类）为基础，协助幼儿进行分析和综合，培养幼儿的逻辑思维能力，使幼儿掌握事物的本质。

2、感官教具可以提供明确的基础，感官教具于数学心智的形成有很大的关系。数学知识的进步都来自于正确的观察，观察就是客观，所有的创作与发明都是从有秩序且有精确的心智开始，才能创造新的事物

3、配对、排序、分类的能力，是一个人进行逻辑思维的基础，进行这样的操作，可协助幼儿提高对数学的分析、归纳、综合等抽象思维的能力，培养幼儿敏锐的观察力、

4、精确为数学心智形成打下基础：感官教具尽可能用数学的标准来制作，最大和最小之间的比例也都是有数据的，建构三角形在操作中让孩子领悟分数、相似、相等、等值的概念。

（二）抽象事物具体化

由于数的抽象性幼儿思维的具体形象性，决定了幼儿学习数学，首先应将抽象的事物转化为具体的事物，从而依靠反复作用于事物的动作来加深理解数的概念，发现数学的内在规律。

（三）独特的课程体系

蒙台梭利博士在数学教育中使用适当的教具，以十进位法为中心，然后进入使用记忆的四则运算，将"数量"、"数字"、"数名"三者紧密的结合起来，课程设计与教学活动都遵循着科学的逻辑流程，把抽象的数学概念系统分层次的设计在教具中。教学进度则以幼儿个体的学习经验为基础，跟随孩子的发展走。

蒙特梭利数学教育遵循的规律：从简单到复杂、从具体到抽象、从单一到综合。

（四）独有的蒙特梭利数学教具

1、以感觉教育作为数学的基础

2、从真实的数量认识着手

3、重视数量、数字、数名是拿着的关系

4、使用阿拉伯数字，并统一字体

5、重视0 的概念及十进制的计算

6、将合成、分解的操作基准定位10，而不是5

7、为了表示定位或进行数量的计算，在教具的数字和数量上，运用了颜色归类的原则，

8、错我订正项目在数学教育中，采用验证或订正板的形式来达到提示的功能。

9、数学教具的设计及教学都遵循一定的逻辑原理，所以在操作教具时，先掌握基本的数概念，再朝组合与分解的方向进行。

六、数学教育教师展示工作规则

1、确定工作是完整并保持良好的状态

2、熟悉工作材料，掌握连贯的操作步骤，不要在操作中中断。

3、使用正确的词语来邀请，温和而坚定，解说要点要清晰，简单扼要

4、交待工作名称并有回应

5、演示的动作是成人速度的慢2倍

6、发出的指令简单明了，运用语言三阶段教学法

7、注意关注孩子在演示中的表情，展示时要使幼儿能够注意到错误控制的地方

8、操作教具时，根据惯用手来决定孩子应在哪个方位

9、演示前决定好是桌面工作还是地毯工作，并配齐工作材料

10、重视个别引导，如果是小组引导，要考虑每一个幼儿的参与及趣味性

11、安静地观察孩子的工作，允许孩子犯错和重复工作，学会沉默，你的眼神不要轻易与孩子眼神对视，给予足够的信任，介入的时间要恰当

12、幼儿在操作过程中，不要纠正他，记住他忘记的步骤，在下一次给他重视展示时融入一些兴趣点，以引起孩子工作的兴趣，通过观察孩子来决定下一个新工作的展示时间。

13、不要用你的谈话、表扬、纠正等打扰孩子展示一个新的工作，特别是老师没有引导过的工作，如果与孩子的发展能力相符，老师要观察适时介入引导

14、老师在孩子无所事事，神态茫然时要去启发他，如果孩子在观察其他小朋友工作，则要尊重他。

蒙氏工作时间

　　带家长走进蒙特梭利教室，体验蒙氏数学工作

数学区：

四则运算的认识

四则运算—银行游戏—直加，家长们学习的不仅仅是10以内的加减法，还有乘除法，还有4位数的加减法！是不是很神奇，家长们做起来兴趣非常的高！

蒙氏数学就是这么的神奇，它将数学抽象的概念具体化，让幼儿在接触数学的时候首先使用的是感官学习，慢慢积累经验，将感觉内化成自己的意识，进而变成行为表现出来。用这种方式学习的孩子对于学习有着十分的热情与激情，在他们的心中，数学就像游戏一样，还会有枯燥难懂的吗？