神奇的幻方

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传说上古伏羲氏时，有龙马从黄河里跳出来，背上负着河图；有神龟从洛水里跳出来，背上负有洛书。伏羲氏根据河图、洛书演化成八卦。洛书便是最早的幻方，用现代数学语言解释，就是用1~9九个数字，填在九个格子里，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个数字的和都等于15。

河图洛书

用数学语言表述，幻方是指在n×n(n行n列)的方格里，既不重复又不遗漏地填上n个连续的自然数，每个数占一格，并使排在任一行、任一列和两条对角线上的几个自然数的和都相等，这个和叫幻和，n叫幻方的阶，这样的数表叫n阶幻方。

下面介绍几种构造幻方的方法。

九子排列法

我们宋代数学家杨辉总结“洛书”幻方的编排方法是：九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出。

第一步：九子排列，把1~9按下图排列出来。

第二步：上下对易，把上下两个数9和1对换。

第三步：左右相更，把左右两个数3和7对

第四步：四维挺出，把4，2，8，6四个数突出来

这样就构造出一个三阶幻方。