<h3>蒙台梭利博士在青年时期读书时，便对数理学科深感兴趣，然后又钻研医学，如此“科学化”背景的教育家，自然对“数学”有一套清晰又完整的看法。最早，她深受十七世纪法国哲学家、数学家巴斯葛影响。巴斯葛认为“人的本性是属于数学的”，因为人类自幼就对环境中的“秩序”极为敏感。而所谓“数学”的本质，即是“秩序”与“精确”的探索与思考。蒙台梭利博士认为，若能依循此自然特性，为孩子预备具“秩序”与“精确”的环境，则可强化孩子的数学思考能力。</h3><div><br></div><div>假如这便是数学的本质，那么学习数学与学习语文并没有分别。但是，从未听说有人抱怨学语言（说话）或学写字好难，倒是常听到有人抱怨“数学好难懂，太抽象了！”</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>蒙台梭利博士认为：这种不同完全在于教法的差异。语文的学习环境十分自然而且生活化，自出生后就开始接触和学习了；但是数学的学习却常被孤立成一门深奥、不易懂的学科。难怪数学会让人排斥、不愿亲近。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>所以，如果我们把数学变成日常生活的一部分，再将数学思考中的逻辑特质融入家庭与教室中，使幼儿不知不觉中养成具体、清晰的数理思考方式，即使日后接触更深奥、抽象的数学难题，也不至于不知如何着手。</div> <h3>1</h3><div>数学前准备</div><div>2</div><div>认识1~10</div><div>3</div><div>连续数</div><div>4</div><div>介绍十进位的单位名称</div><div>5</div><div>十进位的计算与记忆</div><div>6</div><div>分数</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>蒙氏数学教育特色</div><div>一.以感官教育为基础</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>在蒙氏教室里，有丰富的教具帮助孩子发展感官，这些都为数学教育打下基础。</div><div><br></div><div>孩子认识大小、粗细、长短的粉红塔、棕色梯、长棒等，帮助孩子理解数学符号“大于”与“小于”的具体感觉。</div><div><br></div><div><br></div><div>帮助孩子认识形状的几何图橱、几何立体组、构成三角形，为学习数学中的几何打基础；</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>二项式、三项式为孩子将来学习代数（a+b)3 和（a+b+c)3 做间接的准备。</div><div><br></div><div></div><div><br></div><div>在感官练习时，我们运用三种方法：</div><div>配对（pairing)；</div><div>分类(sorting)；</div><div>序列(grading)。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>配对（pairing)</div><div>在蒙氏感官教具“带插座圆柱体”中，每一个圆柱体皆有一个相对应的圆洞，这是数学计算中十分注重的“一一对应”。数学的合成与分解中，如何找到相互之间的配对关系，是教孩子“等于”时最常遭遇的难题。而在“带插座圆柱体”中，圆柱体与圆洞的体积是完全相等的，在“配对”工作中，强化了“等于”的概念。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>分类(sorting)</div><div>如何从一个整体中寻找相关性，再从相关群中归纳相似性。蒙氏感官教具色板第三盒，共有六十三片色板，幼儿需观察出不同色系的九个颜色，再依其深浅色度排列顺序。在数学中，思考差异、归纳、分类是遇到问题时不可缺少的思考过程。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>序列(grading)</div><div>从相似的物体间寻找出相同和不同点，甚至找出差异的大小。蒙氏感官教具“粉红塔”，外观都是粉红色，形状均为立方体。孩子在造塔过程中必须以视觉观察并判断哪一个是大的，才能依序堆叠成塔，所以孩子必须能比较、判断；而另一方面，相近的立方体之间的边长相差一厘米，孩子在造塔时，不仅学会辨别大与小的不同，同时也了解到体积改变的意义。换句话说，数学符号“大于”与“小于”的具体感觉，孩子在粉红塔、棕色棒、长棒、带插座圆柱体等教具中已经深刻体会了。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>综合以上说明，感官教育确实可以为幼儿建构良好的数学思考模式，更进一步说，感官教育就是未数值化的数学教育。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>二.由具体导入</div><div>蒙台梭利数学教育承袭一贯“由具体到抽象”、“由简单到复杂”的教具预备原则。</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>在认识1~10的学习中，我们从数棒开始，让孩子感受不同“数名”（数字符号的发音，如yi、er、san、si……）所代表的“数量”（代表物体的大小或者多少）意义，让孩子全心全意以他的肌肉、感觉去触摸“数量”。这样才能让孩子牢固的明白数名和数量的对应关系，以及达到集中专注力的效果。通过操作来学习的具体教学法，一直是最明白、直接、有效的幼儿教学法。</div><div><br></div><div><br></div><div>实际让孩子感受“1”是什么？和“2”有何不同？这比嘴巴数“1、2、3”或写千百遍“1、2、3”来得印象深刻且具体。除了认识1~10之外，蒙氏中学习单位名称“一、十、百、千”的方式也大致相同。</div> <h3>通过操作数棒感受1-10的数量和数名的对应关系</h3><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>三.重视数量、数名与数字三者的结合关系</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>数量：代表物体的大小或者多少</div><div>数字：符号，如1,2,3,4……</div><div>数名：数字符号的发音，如yi、er、san、si……</div><div><br></div><div>很多两岁多的孩子能数到20甚至是50（数名），然而并不明白20到底代表有多少（数量），以及每个发音的写法（数字）。只有全面综合地了解数字的发音、数量和符号才是真正学会了一个数。如，在认识1~10的学习中：</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>1</div><div>先通过数棒，让孩子充分感受数量之间的不同（增加/减少）与数字发音之间的关系；</div><div>2</div><div>等孩子数量和数名之间已经一一对应之后，会引入数字（符号）和其他两者的对应；</div><div>3</div><div>最后通过“砂纸数字”，此时没有数棒、没有数量，只有符号，让孩子通过实际描摹数字，并与数名结合，使经验记忆（数量、数名）得到印证与呈现。</div><div>4</div><div>最后，一起呈现数量、数名与数字。</div> <h3>通过操作数棒学习数名、数量和数字的对应关系</h3><div><br></div><div>在介绍“十进位”单位名称时，也依循这样的过程，先引导孩子感受并具体接触“一、十、百、千”的不同，才开始学习相对应的符号。而“连续数”中“塞根板I与II”也是如此。通过这样的学习过程，孩子的数学概念更具体、深刻。</div><div></div><div>上</div>