今天数学课的故事发生在森林里。<div>生读蚂蚁和蜗牛的对话。</div><div>比谁爬的路线长</div><div><font color="#167efb">情境创设能激发学生的学习兴趣。</font></div> <h3><font color="#010101">课件演示蚂蚁爬长方形</font></h3> <h3>演示蜗牛爬的路线</h3> <h3>他们爬的路线实际上是什么呀？</h3><h3>周长</h3><h3>那么谁爬的周长长呢？</h3><h3>生：蚂蚁和蜗牛一样长（蚂蚁的胖一点，蜗牛的扁一点，就一样了）</h3><h3>蜗牛长</h3><h3>蚂蚁长</h3><h3>同意蜗牛长的举手</h3><h3>同意蚂蚁长的举手<br></h3><h3>同意一样长的举手</h3><h3>怎么确定？</h3><h3>生：量一量</h3><h3><font color="#167efb">（伍老师在这一阶段的语气语调控制得很好）</font></h3> <h3>老师把绿草地换成了点子图</h3><h3>每个格子的边长为1厘米</h3> <h3>为了让大家看的更清楚，把点子描的更清楚一点</h3><h3>生根据要求探究（独立完成）。</h3> <h3>汇报交流，你是怎么解决这个数学问题的</h3><h3>方法一：数格子</h3><h3>师请学生数一数</h3> <h3>方法二：数长和宽算周长</h3><h3>生介绍</h3><h3>师问：你们有什么想问的吗？</h3><h3>生建议：改成乘法更好</h3><h3>你同意吗？</h3><h3>老师把它记录下来</h3><h3><br></h3> <h3>你能看懂这个算式吗？</h3><h3>请另一生说明</h3> <h3>课件同时出示</h3> <h3>师板书，文字表达这个方法</h3> <h3>方法三的介绍：生说明凑十来算，比较简单</h3><h3>为什么要加小括号？</h3><h3>师点明：先算3+7，把它看成一组，那么像这样的有几组？</h3> <h3>师板书记录，同时改乘法</h3><h3><br></h3> <h3>课件说明长和宽看成一组</h3> <h3>文字概括</h3> 方法四：用字母表示方法<div><div>学生说明，不论哪个长方形，都可以用这个方法来解决</div><div>师点明：这个方法适用于所有的长方形</div></div> <h3>生5：把蜗牛的改成蚂蚁的，把蚂蚁的改成蜗牛的</h3> <h3>生报蜗牛的周长计算方法，师板书两种不同的方法</h3><h3>你喜欢那种方法，为什么？</h3><h3>生1：喜欢第二种，因为可以凑十</h3><h3>第二种方法比较方便</h3><h3>生2：喜欢第一种，不论怎样都适用</h3><h3>第二种不能凑十的时候会比较麻烦</h3><h3>师小结：数学上追求简洁美，第一种算3步，第二种算2步</h3> <h3>师介绍其他的方法</h3><h3>把边一条一条加起来，但是比较麻烦</h3><h3><font color="#167efb">学生的汇报过程是有层次的，到这里为止，感觉学生的水平已经在连加的这种方法之上了，是否还有必要出示这种方法？</font></h3> <h3>从特殊到一般的过程</h3><h3>长方形的大家族中有很多不同的长方形，大家都能用这种方法来计算周长吗？</h3><h3>生不能确定</h3><h3>看来需要验证</h3><h3>可以用什么方法来验证呢？</h3> <h3>你们觉得这样的方法可行吗？</h3><h3>生可行。</h3><h3>明白操作要求后，完成练习单</h3> <h3>投影学生作品，师带着大家数</h3><h3><font color="#167efb">可不可以请学生上来带着大家数？</font></h3><h3><font color="#167efb">或者学生数的时候教师用笔描一描？也可以让学生更清楚，要数的是边，而不是点。当然如果让学生带领数的话相对会比较费时。</font></h3><h3><font color="#167efb">另外这些不同的情况一一介绍后可不可以再整屏同时显示，思考他们之间的关系（相同点）。当然有些孩子的作图比较大，可能全屏整合投影会投不下。</font></h3><h3><font color="#b04fbb">每一种算法的交流，都回到周长的概念更好（想法来源麻永侃老师）</font></h3> <h3>虽然只收集了个别的作品，但验证发现都是可以的</h3> <h3>无论边长是多少，长方形都可以像这样打开</h3><h3>长方形的长和宽你还能看出来吗？</h3> <h3>练习：快速口算</h3> <h3>现在呢？</h3><h3>长和宽还可以怎样变，周长也是20</h3><h3><br></h3> <h3>观察上面的长方形，你有什么发现？</h3><h3>周长一样，大小不同</h3><h3>从左往右，宽1234长9876</h3><h3>长增加1，宽减少1</h3><h3>是的，他们的长和宽不一样，但他们的什么是一样的？（加起来都等于10）</h3><h3>这是为什么呢？</h3><div>因为周长是20</div><div>满足这样要求的长方形还有吗</div><div>生长和宽交换</div> <h3>可不可以让这个长方形扁那么一点点，周长又不变？</h3><h3>生：可以有小数，并举例说明</h3><h3>听了他的话，你觉得可以画出其他的满足要求长方形吗？</h3> <h3>发挥想象</h3><h3>是不是会一直高上去，越来越细，往天上去，向金箍棒一样？</h3><h3>生：可以变瘦，到宽一定要有的</h3><h3>如果太细了，你说一下，能细到什么程度？</h3><h3>头发丝那么细</h3><h3>真的可以吗？</h3> <h3>发挥想象</h3><h3><font color="#167efb">可不可以通过回头看数学信息：周长是20，必须有两条长，两条宽。来引导学生思考，可不可能上天。再借助之后的几何画板来丰富孩子们的想法。</font></h3> <h3>几何画板动态演示</h3> <h3>每出示一个长方形，都展开验证周长</h3> <h3>很细很细也只能怎么样？</h3><h3>接近10</h3><h3>最后会形成什么形状？三角形</h3> <h3>渗透大数据观念</h3><h3><font color="#39b54a">课后介绍：从个别例子出发，再从特殊到一般，进而猜测图形变化的规律。</font></h3><h3><font color="#39b54a">困惑：从算法多样化到算法的优化，学生好像很喜欢第一种方法，该怎么办？</font></h3><h3><font color="#b04fbb">王炜点评：学生课堂上没有喜欢用公式解答，他们的得出就是从计算的简便性入手的，而不是从长方形的形入手进行理解的</font></h3>