与《圆》相约————实小西校区六年级一班

靜听花解语

　北师大版小学六年级数学第一单元安排了《圆》，这是学生小学阶段认识的最后一个平面图形，也是学生深入系统学习圆的开始。

在这一单元中，学生将认识圆的特征，会用圆规画圆，知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，了解圆的周长和面积的意义及计算公式，会进行有关计算。

在此之前，学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，这些平面图形都是由线段围成的，而圆则不同。它是由一条曲线围成的平面图形。有了曲线，圆这个图形在学生眼中是神奇的、微妙的、美观的。

圆，对学生来说并不陌生。他们在生活中见过很多圆形物体，也能举出圆形物体的例子来。在学生的认知中，圆和球是一类，且圆没有角，不可测量，这也是学生总结出的圆与其它平面图形的区别。

就这样，在学生懵懵懂懂的认知中开启了圆的学习之旅。接着，几乎利用三周时间，学生观察圆、画圆、动手做圆、剪拼圆……学生在一系列操作活动中，走进圆的世界，探索圆的奥秘，从而利用所学知识解决生活中的实际问题。这一过程有初识，有理解，也有困惑，有思考问题的苦思冥想，有探索问题的热烈争论，有想通看透后的豁然开朗和喜悦。这些都是学生学习生涯的必经之路。

学生的学习离即离不开教师的适时引导，更重要的是学生自主学习。知识不只是教师教的，而是学生自己领悟的。教师的口若悬河，不抵学生的自我理解。学生只有想明白了，才是真的学会了知识，从而达到举一反三，利用知识解决问题。于是，在教学中，学生能自己想通的，教师不讲；学生通过交流探索能得出结论的，教师不讲。只有在学习的拐角，思维的盲点，教师才指点迷津。但不必把答案直接告诉学生，而是为学生指出一条道，让学生顺着这条道慢慢摸索，爬行。历经求索的艰辛，才有柳暗花明的快乐。

教学过程中，产生的思维碰撞，激起的朵朵浪花令我难忘。在学生了解圆心、半径、直径等圆的特征后，我让学生举例说明。我班学生高端闪着一双明亮的大眼睛，边思边说:“雨滴落下后产生的涟漪是圆的。”我说:“你能利用我们所学的知识解释这一现象吗？”高端用准确的描述:“雨滴落在水里相当于圆心，自圆心开始向周围推出的速度是相同的，因此推出的涟漪也是一圈一圈的。”这一讲述赢得同学们热烈掌声。

学习《圆的周长》之后的变式练习中，有一道题是小蚂蚁从A到B走哪条路近时，全班学生一致回答走内圈近，我“呃”了一声，学生停顿了一下，陷入深思。不一会儿，朱泊霖举手回答“两条路一样长。”“请说说你的理解！”我追问。朱泊霖微微一笑:“里面两个小半圆的直径和等于大圆的直径，它们都乘π÷2 后结果是一样的，因此两条路的长度是一样的。”学生在他的讲述中忽然明白“原来如此”。

在计算阴影部分周长时，大部分学生用的方法是分别计算三个圆的周长除以2，然后把结果加在一起，得出结论。我把学生的计算过程板书在黑板上。此刻，朱泊霖站起来说有简便方法，接着，他讲了简便过程，既避免了计算麻烦，又节省了时间，同学们一致称赞“好”！

在学习《圆的认识》、《圆的周长》、《圆的面积》这三部分内容师，我采用让学生提前预习的方式进行，并把预习过程和得出的结论写在日记本上。通过预习，学生自主学习意识增强，纷纷在课堂上发表自己的看法。有不同想法，师生共同交流，探讨，沟通，得出正确结论。重难点、易错点反复让学生探索交流，加深印象。这样做的目的是培养学生的自学能力，将对学生今后的学习有很大帮助。

在这一单元学习结束，我让学生在日记本上自己梳理整理所学知识，以培养学生阶段性总结和反思能力。因此，本单元学生一共写了四篇数学日记，而且条理清晰，富有简洁美、严谨性，充满数学韵味。

《圆》这一单元虽已学习结束。学生完成了对圆由陌生到熟悉，再到利用圆的知识解决生活中的实际问题这一过程。圆，对六年级学生来说意味着什么？将对学生的数学素养和空间观念的形成起多大作用，对学生今后的学习和生活带来哪些影响？拭目以待！

在大家都说有第二条路近时，小帅哥朱泊霖说两条路一样近。你看出来了没？

小帅哥朱泊霖说:“这道题有简便算法”哟！

做题时，要弄清阴影部分周长的构成。阴影部分面积又是如何计算的，你会吗？

圆形篮球框。投进是圆满，是成功，圆外是失败，是从头再来。

剪出一个圆，等分成若干个小扇形，再拼成近似平行四边形。

拼成近似平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。平行四边形面积和圆面积相等。从而得出圆面积计算公式:S=πr²

同学们剪得真美呢！

真的拼成近似平行四边形了耶！

分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。由此，也能得出圆面积计算公式。

看着接近长方形了呢。

以下几个更鲜艳夺目呀！

机灵的孩子高端用圆的知识解释雨滴产生的涟漪为什么是圆的，你还记得吗？

与《圆》相约，学生越发感觉圆是美的，学习圆的过程也是极美的！