<h3> 德国数学家克莱因所说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”</h3><div> 数学的魅力就在于思考的过程中能碰撞出智慧的火花。<br></div> <h3> 在五年级人教版下册总复习里有一道空间与图形的练习。我们班同学在课堂上从不同的角度去理解题目，用不同的方法解答出来。</h3> <h3> 在解答这道题的第一问：这个盒子用了多少铁皮？也就是求这个盒子的表面积（无盖）。晨悦同学是分别找出长方体的长，宽，高，再根据长方体的表面积计算公式求出表面积，再减去一个底面积得出铁皮面积。</h3> <h3>解法一（晨悦同学）：a＝30-5×2＝20（cm）</h3><div> b＝25-5×2＝15（cm）</div><div> c＝5（cm）</div><div> S表＝(ab＋ah＋bh)×2</div><div> ＝(20×15+20×5+15×5)×2</div><div> ＝(300+100+75)×2</div><div> ＝475×2</div><h3> ＝950（ cm2）</h3><h3> S铁皮＝950-20×15</h3><h3> ＝950-300</h3><h3> ＝650（cm2）</h3><div> 晨悦同学的思路清晰，计算仔细，求出了这个盒子需要650平方厘米铁皮。</div> <h3> 而小越同学另辟蹊径，直接根据盒子展开图加上减去的四个正方形角是长方形，算出整体长方形的面积，再减去四个正方形角的面积就得到这个盒子需要多少铁皮。</h3><h3>解法二（小越）：</h3><h3>S铁皮＝S长方形－S正方形×4</h3><h3> ＝30×25－5×5×4</h3><h3> ＝750-100</h3><h3> ＝650（cm2）</h3><h3> 和晨悦同学解法相比，小越同学是直接根据展开图来解，简洁明了，同学们很喜欢。的确，在解决问题时，从不同的角度思考，解决的方法不一样，但我们要尽量选择容易理解，简洁明了的方法即保证了正确率又提高了效率。</h3> <h3> 另外晨悦同学开始在解答第二问求盒子的容积时，盒子的长和宽用30cm和25cm，这也是较多同学易犯的错误。说明把空间想像能力还有不够，关键要把展开图想像成立体图形长方体，再想长方体的长、宽、高各是多少。若无法完成，可以通过动手操作来帮助理解。</h3><div> </div> <h3> 一个来自生活中常见的纸盒的数学问题，里面藏着平面图形与立体图形的神奇转换，考察到同学们观察能力，空间想像能力，推理能力，动手操作能力，不同角度解决问题的能力等，一道解决问题让我们领略到数学独特的魅力。</h3>