俞正强：如何把握小学数学课堂教学的教学目标

二马

目标

知识

教学

显性

数学

隐性

我们

甘蔗

双基

基本技能

　　干所有事情，都要先明白我要干什么，上课亦是如此。在我们走进课堂前，要先明白我们去干什么，既所谓教学目标。教学目标，是教学活动的指向。教学目标的达成水平，即是教学活动所支付时间的价值所在。
但现在的问题是，一线的小学数学教师一讲到教学目标，便一脸困惑，不知所措，然后一头钻进课堂开始教书。这种尴尬现状，真的应该重视起来。以此写下这篇文章，发表一点个人想法，希望起到抛砖引玉的作用。

　　一、梳理：关于教学目标的经历
我是1986年参加工作，即教小学数学。当时的教学目标称为"双基"，即基本知识、基本技能。
因为那时候年少，我在写教案时，发现自己老是分不清哪些算基本知识，哪些算基本技能。后来有一位老教师告诉我，知道的是知识，做到的是技能。比如："末位对齐，也就是把相同数位对齐，从个位加起"，知道了是知识，用这个知识做正确了，就形成技能了。所以，在我的概念中，技能算是能力了。
后来，我慢慢体悟到，基本知识可以用"知道"、"了解"、"理解"这些词来描述，基本技能可以用"会"、"熟练掌握"这些词来描述。目标明确了，接下来的任务是如何让学生们很有意思的知道，如何让学生们很有趣味的来熟练。
有意思与有趣味，是取决于教师用什么材料，按什么序来展开的。于是，教案就写好了，上课也就有了蓝本，便一直这样上课了。
到了2000年左右，新课程改革了。听专家介绍，"双基"教学目标是不对的。"双基"落实了，只是高分，却"低能"了。如何改变"高分低能"的局面？要改革。改革的显著之处在于要将"双基目标"改为"三维目标"。 三维目标表述为：知识技能，思想方法，情感价值。
我觉得非常有道理。当时有个著名的"冰山模型"：知识技能是显性知识，思想方法、情感价值是隐性知识。只有显性知识而没有隐性知识，教学是不能持续发展的。
于是，我努力的将自己的教学目标调整为"三维目标"。可是，从此我发现写教案的时候，我已经不会写教学目标了。因为我发现每节课都有特定的基本知识、基本技能，却很难区分出每节课的思想方法。当思想方法成为教学目标的时候，发现上节课也这样，下节课也这样。更痛苦的是情感价值观，实在不知道这节课的情感价值观与上节课有何不同。
教学目标的把握变得如此困难，我个人一直认为是自己水平低，于是去看了很多书，实在不行，就抄教学用书上的教学目标。抄多了，发现教案上的教学目标的表述其实也是十分混乱的。例子就不举了。
就这样迷茫了，于迷茫中努力的教学。
到2010年光景，好像又修改了，三维目标还是不对的。作为一个在一线的数学老师，很认真地接受新的"四基目标"，即基本知识、基本技能、基本经验、基本思考。
让我抓狂的是基本经验，幸好许多杂志上也随之有了一些关于基本经验的论述，这里也不引用了。我不是理论专家，我是一个一线的小学教师，我需要的是课堂落实。
我把我的困惑问边上的老师们，他们都笑了。说难怪你头上不长毛了，我们都是比赛时候想一想。不过，如果真比赛了，也不用我们想，你们这些专家会帮我们想好的。
老师们看我一脸困惑的样子，告诉我：教书啊，别想那么多，考得起分数就好了。
2016年，我在一个全国小学数学研讨活动中上了一堂复习课，课上好了，大会安排了专门的研讨时间。因为从2016年开始，"四基目标"好像又不大重要了，代之以"小学数学核心素养"。因此，讨论环节中，有位专家问我："你这节课中，培养了哪些核心素养？"
我当时就被问蒙了，哪些核心素养是我的教学目标？这些目标达成的水平如何？尽管课上成功了，大家也认为上得挺成功的，但面对这个问题，我真的不知从何说起。

　　二、困惑：我们在干什么？
我以一位小学数学老师的经历,体验到教学目标是如此重要，可教学目标之于我们却如此迷茫。在此过程中，我们却从未停止过数学教学。那么，我们的数学教学是清晰的吗？
一个目标都未能清晰的数学老师，走进数学课堂去教孩子们的数学。那么，所教的数学是清晰的吗？
但事实上，老师们是很清晰的。清晰在考什么教什么，分数是硬道理。
这种迷惑与清晰，就交织在每一个小学数学老师的心头。有时会有负罪感，可也没办法，于是就会麻木。当这种麻木成为普遍，小学数学教学便成了说一套做一套的"双层记"了。
双基目标有问题，这个判断是成立的。我们需要改革，是必须的。但是，改革必须是能够操作的。不论三维、四基，核心价值观都无比正确。但正确若不能操作或不便操作或难以操作，那么，正确的东西便永远改变不了不够正确的现实。
所以，我们在思考存在的问题时，除了思考正确的、理想的之外，更要思考正确的、理想的东西是怎么可以方便大家操作的。

　　三、思考：显性知识与隐性知识
知识可分为显性知识与隐性知识，无疑是正确的。显性知识是可看、可触摸、可测量的，我们把它分为知识与技能。隐性知识是思想、是方法、是经验、是情感、是价值观等等，却是不可看、不能触摸、不可测量但可感受的存在。是否有独立于隐性知识的显性知识？是否有独立于显性知识的隐性知识？
我想举个例子来讨论，世界上有种味道叫"甜"。我们能否将"甜"作为一个标的物给我们的学生呢？我们是怎么样把"甜"传递给孩子们的呢？
显然，我们可以把白糖、红糖、蜂蜜、甘蔗等东西给孩子们，孩子们在这些东西中获得了我们想要给他们的"甜"。
白糖、红糖、蜂蜜、甘蔗等这些物品，是可看的、可触摸的、可测量的。可否将这些有形之物视为"显性知识"，这些有形之物所蕴含的味是否可比为"隐性知识"，因为它不可触摸，却可感受。
因此，我们是否可以这样认为：
1.没有甜味的甘蔗就不是甘蔗了。
2.给了甘蔗就给了甜。
3.甜无法独立于甘蔗等物而给。
若以上认识成立，那么，有没有吃了甘蔗却没吃到甜呢？我想在人是正常的情况下，要吃了甘蔗而没吃到甜，那最大可能是"吞吃"了，没有咀嚼。
因此，若一个人吃了甘蔗而没有得到甜，我们不要去怀疑甘蔗本身，而应该去改善吃甘蔗的方式，变"吞吃"为"嚼吃"。
这句话的另一种说法是，当我们给了孩子以"双基"的时候，发现孩子没有得到相应的"味"道，我们不要马上去把"双基"变成"三基"、"四基"，而应该去改善"双基"给的方式。
第一课时吃白糖，第二课时吃红糖，第三课时吃蜂蜜，第四课时吃甘蔗，每节课都不一样，但每节课都得到了"甜"。对人体真正发生滋养的不是白糖、红糖、蜂蜜、甘蔗，而是那一味"甜"，即五味之"甘"。滋养人身的只是"五味"而已。
对这个例子的讨论，是否可以给我们一些关于隐性知识与显性知识之间的感悟呢？

　　四、讨论：课程目标与课时目标
在一个相当时间跨度的追求中，目标经常有战略目标与战术目标之分。着眼于战略目标，着手于战术目标。一个战略目标可能分解为若干个战术目标，战略目标统摄各个战术目标，各个战术目标服务于战略目标。
学生的成长自然是一个有相当时间跨度的追求。
我们可否这样认为：
就学生成长的整体而言，我们要完成对他们的核心素养的培养。这是一个战略目标，我们可称为学校的教育目标。
就学生的数学学习而言，我们要完成对他们的关于数学思想方法的培养。这个目标相对于前一目标而言，是一个战术目标。而相对于后一个目标而言，则可称为是战略目标。我们可称为数学的课程目标。
数学学习是由一节课一节课来完成的，每一节课都有具体的基本知识与基本技能。因此，"双基"是数学课程的课时目标。
若这样的认识成立，那么关于教学目标的困惑是否可以得以清晰。老师们在备课时是否可以理直气壮地去思考"双基"的落实？

　　五、探讨：隐性知识如何达成？
一线老师们需要认识，但更需要操作方法，即我怎样做？
隐性知识与显性知识原本是一体的，如同莎士比亚的《威尼斯商人》中所说：割一磅没有血的肉。只要肉割了，血便一定蕴于其中。如同吃了甘蔗，甜一定寓于其中，这是常态。
我们要做的事是别让"吞吃"发生。不让"吞吃"发生，就要让大家知道，正常的吃该怎么吃，正常的吃有什么好处，而不是只管吃了多少甘蔗。
显性知识是可以通过读、背来记住的。
隐性知识是需要通过经历体验而获得的。
若显性知识只以读、背方式获得，即等同于"吞吃"。若显性知识通过经历的体验来获得，即是我们说的"嚼吃"，有甜味，或者说有数学味。那个可感的数学"味"即是我们说的隐性知识。
我们以《厘米的认识》为例：

　　即于隐性知识的体验中完成对显性知识的学习。
材料：填空（让张三和李四站到前面）

　　讨论：这么多不同的说法，你喜欢哪种说法？
厘米的认识就在这份素材的讨论中展开了。这个展开的过程蕴含着学生的思考、情感、经验等等，一切便蕴含其中了。
通常同学们在课时初始，会喜欢半个头、一把尺的说法，为什么呢？因为比"一点点、很多"来的具体、明白，这就有了比较物的理解了。
那么厘米是什么呢？通过学习，原来厘米是一个规定的长度。15厘米比半个头、一把尺更精确，这就有了标准比较物了。
什么是单位？像这种无法跟小学生讲明白的东西，在体验中完成了他们的理解。而正是这个理解，使得厘米的认识有了厚度。
我们再按照这个思路，将厘米、分米、毫米、千米的认识都作一下整体的说明。

　　从上表中我们可以发现：就教学目标而言，三节课的基本知识与基本技能十分相似，完成迁移即可。但从体验点的角度来看，三节课是完全不同的。三个体验点构成了一个完整的关于单位的数学理解。这种数学理解是无法测试的，但会成为他们对数学的学习乐趣，会成为孩子们的真正的数学能力。
好了，如果以上想法成立，那么，我们教学改革的重点不是去研究教学目标表示为几个基，而是去研究每一节课的体验点分别在哪里，如何展开体验性学习，让老师们实实在在的展开教学。
相信我们的老师们都会乐意的。

——此文发表于《人民教育》2017年第10期