八年级物理（下）：第十一章 功和机械能

康哥

第十一章 功和机械能

重点：知道功率的概念、理解功率的物理意义和计算公式

难点：用功率公式解决实际问题、设计实验估测人的功率

知识点——功

一、做功的两个必要因素

（1）作用在物体上的力；

（2）物体在力的方向上通过的距离。

二、功的表达式

W＝F•S 单位：焦耳 用J表示

三、例题

（一）手提着钩码在空中静止不动，问拉力是否对钧码做功？为什么？

［答］拉力没做功，因拉力在运动方向上没有移动距离。

（二）手提着钩码匀速水平移动一段距离，问拉力是否对物体做功？为什么？

［答］没有做功，原因同上。

（三）手提着钧码匀速上升，问拉力是否对物体做功？为什么？

［答］做了功，原因是同时满足了力和力的方向上移动的两个必要条件。

四、通过以上分析，我们看出，物理学中的做功与日常生活中工作的意思不同。日常生活中所说的工作包括一切消耗体力和脑力的劳动，但物理学中功的涵义要狭窄且严格得多，即做功必须同时满足两个必要因素。

知识点——功率

一、定义：单位时间内完成的功。

P=w/t（焦耳每秒 J/S）

1瓦特＝1焦耳/秒，1千瓦＝1000瓦，1兆瓦＝10^6瓦特。

即：1w＝1J/s 1kw＝1000w 1Mw＝1000kw

二、含义：做功的快慢；重要的生产技术指标。

知识点——机械能

机械能是动能与势能的总和，这里的势能分为重力势能和弹性势能。我们把动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。

知识扩展——能量守恒

一、动能：Ek =1∕2·m·v^2（焦）

二、重力势能：Ep=mgh（焦）

三、热能、电能、其它（略）

练习（一）

1、（2013•日照）粗糙水平面上有一个重为100N的物体，用10N的水平推力使其在10s内运动30m，则推力做的功为（300）J；推力的功率是（30）W。

［分析］与重力无关，与物体的运动状态变化（匀速或加速）无关；W＝F•S，P＝W／t

2、（2011•烟台）立定跳远中，运动员起跳后仍能继续向前运动，是因为（惯性）；运动员在空中运动过程中，能量转化过程为：（上升过程中，动能转化为重力势能；下降过程中，重力势能转化为动能）。

3、运动员射箭时用力将弓拉开，在放开箭的瞬间，弓的（弹性势）能转化为箭的（动）能，箭在空中向上飞行的过程中，箭的重力势能（减小）（韩：如不考虑空气阻力，则动能在增加）。

练习（二）

1、在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s，下列关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是(B)

A、他在第一阶段内没做功

B、他在第二阶段内没做功

C、他在两个阶段内都没做功

D、他在两个阶段内都做了功

2、用10N竖直向上的拉力，使放在水平地面上重为8N的物体竖直向上移动了2米，拉力做功为（C）

A．4J B．16J C．20J D．36J

［韩：应该是加速上移，因F＞G］

3、一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30m．在球滚动的过程中，运动员对足球做的功为（D）

A．3000J B．500J C．150J D．0J

4、粗糙水平面上有一个重为50N的物体，用10N的水平推力使其在10s内匀速前进了20m，则在此过程中（B）

A、推力做了1000J的功 B、推力的功率为20W C、重力做了100J的功 D、摩擦力为50N

5、王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面那个值（C）

A．3W B．30W C．300W D．3000W

（韩：体重500N，高度6m，时间10s）

6、 举重是我国的优势体育项目。一位身高180cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间把同样重的杠钤举起，如果他们对杠钤所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式正确的是（B）

A．W1=W2 P 1=P2 B．W1> W2 P 1>P2

C．W1> W2 P 1=P2 D．W1< W2 P 1<P2

7、小明在水平面上用50N的水平推力，加速推着一辆重120 N的小车，前进了10m，小明的推力做功是（500）J．水平面对小车的支持力做功是（0）J．

🌹 8、甲、乙两汽车，功率之比为2∶1，在相同时间内，沿水平路面通过的距离之比为1∶2，则它们所做的功之比为（A）

A．2∶1 B．1∶1 C．1∶4 D．4∶1

（韩：这里的功率，是指实际输出的功率；根据W＝P•t，与路程无关；假如这里的功率是它们的标定功率，则该题无解）

9.下列说法中正确的是(C)

A、机械做的功越多，它的功率一定大

B、机械做功时间短，它的功率一定大

C、机械做功越快，它的功率就越大

D、做相同的功，机械用的时间越长，它的功率就越大

10．三物体ABC，其中mA＞mB＞mC，三个物体在同样大小的力F的作用下，都沿着力F的方向移动距离s，比较F对三个物体所做的功，结论是（A）

A．三次做功一样多 B．对A做的功多

C． 对B做的功多 D．对C做的功多

11、在下列情况中，物体既具有动能又具有重力势能的是（B）

A．海上航行的轮船 B．空中飞行的子弹

C．吊在天花板上的电灯 D．拉开的弓

12、直升机在匀速下降中，能量变化情况是（B）

A．势能减少，动能增加

B．势能减少，动能不变

C．势能不变，动能不变

D．势能减少，动能变大

13.空中沿水平方向匀速飞行的一架飞机正在向灾区空投物资，在空投过程中，飞机的动能和重力势能的变化情况是（B）

A、动能和重力势能都增大

B、动能和重力势能都减小

C、动能减小，重力势能增大

D、动能增大，重力势能减小

14、运动员射箭时用力拉弓放箭，箭在空中向上飞行的过程中，箭的（重力势）能增大。自行车下坡时，不蹬脚踏板，其速度也会越来越大，在此过程中，自行车的动能逐渐（增大） ，自行车的重力势能逐渐（减小）。

15、跳水运动员从最高点向水面下落的过程中，他的（势）能逐渐减少，（动）能逐渐增加。

16、人造地球卫星在运行过程中可以认为其机械能守恒。它在轨道上运行的过程中，有时离地面较远，有时离地面较近。离地球中心最远的一点叫远地点，这里卫星的势能（最大），动能 （最小）；离地球中心最近的一点叫近地点，这里卫星的势能（最小），动能（最大） 。

17 测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m，用时0.5s。则此过程重力做的功为（500×0.3＝150）J，重力的功率为（150/0.5＝300）W。

18 经测量重3N的物体沿如图所示的斜面运动时，受到的摩擦力约为0.6N，斜面的长与高分别是2m和1m。若物体从斜面顶部自由滑到底端，重力对物体所做的功是（3）J，物体克服摩擦力所做的功大约是 （1.2）J

练习（三）

🌹 20.如图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动，右图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象．下列说法正确的是（A）

A．木块两次受到的拉力和摩擦力均相等

B．木块第1次受到的拉力较大

C．木块两次的动能一样多

D．两次拉力对木块做的功一样多

［韩：注意，匀速、同一木块；问题：D？答：路程不一样长］

21 在水平地面上，工人用100N的水平推力推动重150N的箱子，4s内前进了6m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为（0）J；工人对木箱做功为（150×6＝900）J；箱子运动的平均速度为 （1.5）m/s。

22 探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验。实验步骤如下：

I．让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。

Ⅱ．让不同质量的钢球从斜面上相同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。

回答下列问题： (1)步骤I是为了研究动能大小与（高度）的关系。(2)步骤Ⅱ是为了研究动能大小与（质量）的关系。(3)该实验中，斜面的作用是为了控制钢球（速度）的大小，木块的作用是为了比较钢球（动能）的大小。

23、小刘骑电动自行车以18ｋｍ／ｈ的速度在长江大堤上匀速行驶了7000ｍ，电动自行车牵引力的功率为150w。

求：（１）小刘在长江大堤上行驶的时间；

［t＝s／v=7／18＝0.39（h）=1404（s）］

（２）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功；

［w＝Pt=150×1404＝ 2.1×10^5（J）］

（３）电动自行车的牵引力

［（F＝w／s＝2.1×10^5／7000= 30（N） ］

24、小刚沿着斜坡进行晨跑。已知小刚体重为500N，他用50s的时间跑完长为200m、高为10m的斜坡。这过程中，求：

(1)小刚的平均速度为多少?

［V＝s／t＝200／50=4（m／s）］

(2)小刚克服重力做的功为多少?

［w重＝GH=500×10＝5000（J）］

(3)小刚克服重力做功的功率为多少?

［p重＝w重／50＝5000／50=100（J／s）］

🌹 25.中考期间，某中学的学生乘坐安全校车到了9km外的考点参加考试，校车行驶了15min后安全达到考点。（g=10N/kg）求:

(1)校车在送考过程中的平均速度;

［V＝s/t＝9000／（15×60）=10(m／s)］

(2)校车和学生总质量为9000kg，车轮与地面的接触总面积为0.15m^2，求校车对地面的压强。

［P=G／S=9000×10／0.15=6×10^5（pa）］

（3）若校车以43.2km/h的速度在一段平直的路面上匀速行驶，校车受到的牵引力是4500N，求校车发动机牵引力的功率。

［p＝W／t＝Fv

=4500×（43.2×10^3／3600）=4500×12

=45000（w）=45（kw）］

26今年大面积干旱，为缓解旱情，很多地方采用柴油抽水机从江湖中引水灌溉。某柴油抽水机把湖水抬升4.5m流入沟渠，再去灌溉农田。已知在2h内抬升了1600m^3的水，g取10N/kg，求：此柴油抽水机在这段时间内对水做了多少功？功率是多少千瓦？

［解］思路：

时间t＝2h＝7200s，高度h＝4.5m，重力G＝1600×1000×10＝1.6×10^7（N）

则：功W＝G×h＝7.2×10^7（J）

功率P＝W/t＝1×10^4（W）