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半角模型“变态辣”，等量转化三角构
在△ABC中，AC＝BC，点D是△ABC外部一点，点E、F分别在AD和BD上，若∠ECF＝1/2∠ACB，∠CAE+∠CBF＝α，问EF与AE、BF之间的数量关
2025-01-07
3699 28 6其它“半角”拟态何处寻，优角内部模型展
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC，∠ECF＝135º，点E、F在直线AB上.问AF、BE和EF存在怎样的数量关系？请说明理由.“拟态
2025-01-07
3782 29 4其它梯形隐藏中点证，四次相似巧连环
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC、BD交于点O，分别延长BA、CD交于点P，作射线PO交AD于点E，交BC点F.求证:AE＝DE，思维路径，
2025-01-01
3747 30 8其它半角目标等转化，最值形上舞翩跹
利用旋转全等三角形把三条线段AE、BF和EF等量转化为同一个三角形的三边——转化目标，在△ABC中，∠C＝90º，点D是AB的中点，点E
2025-01-01
3611 22 5其它勾股弦图方程建，直角构造巧选点
勾股定理的证明方法丰富多样,其中我国古代数学家赵爽用“弦图”的证明简明、直观,是世界公认最巧妙的方法之一.“赵爽弦图”已成为
2025-01-01
3595 21 2其它假设转化定位置，特殊性质角度寻
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,且AB=AE,F为AB上一点(不与点A,B重合),连接BE,M,N分别是线段AB,BE上的动点,连接ME,FN,将线
2024-12-31
3643 23 2其它数形结合求最值，二次函数显神通
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=3,BC=2,点 D、E分别是 AC、AB上的动点,且 CD=AE,连接 DE.点F是 DE中点,连接 AF,求AF的最小值.思维路径
2024-12-31
3679 27 3其它中点结构全等建，三点共线闯难关
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=3,BC=2,点 D、E分别是 AC、AB上的动点,且 CD=AE,连接 DE.点F是 DE中点,连接 AF,求AF的最小值.思维路径
2024-12-31
3695 31 2其它一线三角相似建，正弦函数助构联
如图，∠MAN＝α，点B、C分别在AM和AN上，把BC绕点B顺时针旋转(180-2α)º落在∠MAN的内部点D处，过点D作AM的垂线交AN于点E，过点
2024-12-31
3747 37 5其它相似勾股齐上阵，模型结构舞神威
∥BC，BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC＝90º，求BD/AC的值.思维突破，1.图中平行+角平分线结构，可以得到等腰三角形，其作用有二:①△
2024-12-25
3630 25 6其它
