<p class="ql-block"> “面积和面积单位”是小学数学“图形与几何”领域重要的学习内容，它前承长度和长度单位，后启体积和体积单位的教学。同时，也融合后续角度和角度单位的探究主题。总体来看，无论是长度、角度、面积、体积(容积)其本质具有一致性。即，都表示相同度量单位的累加。就不同版本教材安排的顺序看，均沿着从概念到单位的探究次序展开。 显然，这是顺着从图形的认识到测量的步骤自然推进的。</p> <p class="ql-block"> 总观人教版、苏教版与北师版同主题的教学内容设计，均从学生学习生活中最常见的黑板、书本、课桌等物品做切入，引导他们感受面的存在。同时，又在比较面积大小的情境中，产生对面积单位的需求。进而，体会统一面积单位的度量价值。</p><p class="ql-block"> 在关于面积概念的表述中，人教版和苏教版都借助于生活中的具体实物直观表达。比如，黑板、数学书封面的大小，就是黑板和数学封面的面积。而北师版教材，则采用概括性的语言抽象表达为:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。如果将以上表达简略概括则是面的大小是面积。</p><p class="ql-block"> 今天，笔者阅读了《小学教学(数学)》杂志2025年第1期刊载的安徽蚌埠市淮安小学杨瑞和万丽老师的文章《度量意义视角下的“面积”教学》，不禁对教材和面积与面积单位的教学理解产生新的思考。作为教师，应立足对教材的充分理解，抓住面积和面积单位的本质组织学生开展有深度的学习。</p><p class="ql-block"> 从教材的角度，文本以静态的文字表述了面积的概念。那么，一旦回归课堂教学，教师该如何引导学生真正读懂何为面积呢?文章作者从“面”和“积”这 两个角度做阐释。他们认为，“面”是图形的形状属性，属于“质”的范畴，呈现的是度量的对象；“积”反映图形面的大小，属于“量”的范畴，体现面积单位数量的累积。若以此比对图形的认识与测量的定义，恰体现了这种一致性。教师引导学生先认识面的概念，然后在度量中感受面积的核心概念。由此思考，长度、角度、体积等概念，莫不如是。所不同的是，长度和角度是在知道了长和角之后，直接就可以测量出结果。而面积和体积，则需要基于测量数据进行相关计算。因此，这又表现出认、测、算，这三个关联性环节的递进性。</p><p class="ql-block"> 如果从“面”和“积”的联系看，它们存在着自然意义的先后关系。在这里，有“面”的实体存在是前提，才会产生反映“面积”大小的数学化表达。同理，有面存在，“周”和“长”才会有所依附。因此，物体的面是产生面积和周长的根本条件。</p><p class="ql-block"> 就面积和面积单位的关系看，如果要衡量面的大小，并给它一个数据化支撑，就需要找出合适的单位。这就存在找什么样的形状做单位，找什么大小的面积做单位两个问题。于是，正方形的可密铺性和便于衡量就成为理想的形状。顺承长度单位cm、dm、m，就产生了相应的面积单位cm²、dm²、m²。</p><p class="ql-block"> 如何通过测量得知一个物体的面积是多少，实质上就是要计算出它包含了多少个这样的面积单位。怎样从测量出的数据走向面积的多少呢? 这里就存在了一种对等关系，长和宽的数据实际上显示的是长和宽所包含的相同的长度单位的数量。要求出面积，实际就是求出整个面中所包含的面积单位的多少。因此，只需要算出长包含多少个，宽包含多少个。根据相同数量相加的原理，就可以用乘法来表示。</p><p class="ql-block"> 基于以上理解可知，学生对面积和面积单位的认知深度，源于教师对教材中核心概念本质的把握程度。因此，教师多角度读懂教材很重要。</p>