<p class="ql-block">20以内进位加法“凑十法”一些理解</p><p class="ql-block"> 用小棒（摆一摆）、图形（圈一圈）、枝形图（写一写）、文字（说一说）等形式表达如9+4等题目的计算过程。是帮助孩子理解把此类计算转化成“十加几”的道理。目的是帮助学生理解“凑十”的计算方法和进位的道理与数的认识是一致的，进而掌握“凑十法”，形成初步的运算能力，发展推理意识和数感。</p><p class="ql-block"> “凑十法”基本都是都是先圈一圈，再算一算或说一说。目的是为了帮助低年级学生更直观，更形象地理解计算。不仅知其然，还要知其所以然。</p><p class="ql-block"> “圈一圈”的操作活动放在最前面，也就是表象表征阶段。旨在将“凑十法”的思维过程外化。低年级学生往往靠模仿和记忆进行学习，而模仿和记忆通常在单一的方法下容易得多，如刚学9加几的时候，会很容易操作。当遇到两种或两种以上不同的圈法时，就容易混淆。如：8+9= 就会有把8和9凑十两种不同的方法。圈法不同，算法也就不同。</p><p class="ql-block"> 同理，算法不同，圈法自然也就不同。但方法是一样的，因为都是在表达同一件事情。</p><p class="ql-block"> 紧接着“算一算”（标注出口算过程的“枝形图”），也是表象操作的过程。通过前面的圈一圈将“拆数、凑十”的过程用数学符号呈现出来，并且能够直观的看出，实际上就是把圈一圈的过程记录下来，并不等同于填一填。“说一说”就是回忆操作“凑十”的过程，加深对“凑十法”算理的理解。</p><p class="ql-block"> 让孩子们通过对习题进行变换，或是根据圈的过程进行计算，又或是根据计算去圈过程。在不同题型的操作学习中，理解圈和算之间的关系的同时也明白了计算的道理。圈一圈从“模仿”便走向“理解”。真正实现“圈”与“算”之间的链接。“先圈再算”，就是用数学符号（枝形图）把操作的过程记录下来；同理“先算后圈”，就是把算（枝形图）的过程在图上表示出来。</p><p class="ql-block"> 我们尽量养成孩子们逢“圈”必“问”的习惯。每当需要“圈一圈”时，多问问“为什么这样圈”“这样圈有什么作用”……让孩子在圈的过程中慢慢理解这样圈的真正意图（20以内进位加法重点体现在“凑十”）。</p>