据说高智商的人才能解答出的几道难题（附答案）(二)

维正

<h1>（5）</h1><h1>有十二个乒乓球，形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同。</h1><h1>现在要求用一部没有砝码的天平秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。</h1><h1> </h1><h1>（6）</h1><h1>一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。</h1><h1>问：商人最多可卖出多少胡萝卜？</h1> <h1>（7）</h1><h1>话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了，5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛。发现岛上孤零零的，幸好有几棵椰子树，还有一只猴子。大家把椰子全部采摘下来放在一起，但是天已经很晚了，所以就先睡觉。</h1><h1>晚上，某个家伙悄悄地起床，悄悄地将椰子分成5份。结果发现多一个椰子，顺手就给了幸运的猴子。他又悄悄地藏了一份，然后把剩下的椰子混在一起放回原处，悄悄地回去睡觉了。</h1><h1>过了会儿，另一个家伙也悄悄地起床，悄悄地将剩下的椰子分成5份。结果发现多一个椰子，顺手就又给了幸运的猴子。他又悄悄地藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原处，然后悄悄地回去睡觉了。</h1><h1>又过了一会， ......</h1><h1>又过了一会， ......</h1><h1>总之晚上5个家伙都起床过，都做了一样的事情。早上大家都起床，各自心怀鬼胎的分椰子了。这个猴子还真不是一般的幸运，因为这次把椰子分成5份后居然还是多一个椰子，只好又给它了。问题来了，这堆椰子最少有多少个?</h1> <h1>（8）</h1><h1>某个岛上有座宝藏。岛上有大中小三个岛民。大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话。只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话，但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话。这两个岛民用举左手或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否。只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否，他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种。</h1><h1>你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下？（提示：如果你问小岛民宝藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏在哪？等于白问一句。）</h1> <h1>附答案：</h1> （5）答案：分成A、B、C 3组，每组4颗。第一次称可能有3种结果：A>B或A=B或A<B。如果A大于B，直接称A的4颗球一边2颗，这样就知道哪边重，哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了；如果A等于B，直接称C的4颗球，方法同上；如果A小于B，直接称B的4颗球，方法同上。 （6）答案：534根。首先驼1000根萝卜前进x1公里放下1000-2*x1根后带走剩下的x1根返回；然后驼1000根萝卜前进，至x1公里处取x1根萝卜，让驴子恰好驼1000根萝卜；继续前进至距起点x2公里处，放下1000-2*（x2-x1）根萝卜再返回；到x1公里处恰好把萝卜吃完，再取x1根萝卜返回起点；最后驼走1000根萝卜，行至x1、x2处依次取走所有萝卜，再行至终点。x1、x2处剩余的萝卜分别小于等于x1和（x2-x1），在这个不等式约束条件下，求得两处剩余萝卜的最大值即可，因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。最后求的x1=200，x2=1600/3。驴走过的总路程是2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜，也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整，为2466，所以最终剩下能卖掉的萝卜是3000-2466=534根了。 （7）答案：这堆椰子最少有15621个。第一个人给了猴子1个，藏了3124个，还剩12496个；第二个人给了猴子1个，藏了2499个，还剩9996个；第三个人给了猴子1个，藏了1999个，还剩7996个；第四个人给了猴子1个，藏了1599个，还剩6396个；第五个人给了猴子1个，藏了1279个，还剩5116个；最后大家一起分成5份，每份1023个，多1个，给了猴子。 （8）答案：为了方便，我们把大中小岛民分别记为ABC（其实都没用到C）。第一个问题问A：宝藏在山上吗？第二个问题问B：A答对了吗？第三个问题问B：1+1=2对吗？好，现在第一问，我们不知道A回答的是“是”还是“否”，也不知道A回答的真还是假，只是知道A举的手是左手还是右手，那先不管他。看第二问，不管A回答的意思是“是”还是“否”，只要A的回答是对的，B在第二问的时候也答对，所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话)。还是一样的，不管A回答的意思是“是”还是“否”，只要A的回答是错的，B在第二问的时候也答错，所以他还是应该回答“是”。所以无论何种情况B举的那只手都是“是”的意思；第三问：现在知道左右手是什么意思了，那只要知道B刚才的回答是真还是假，就能确定A是真还是假了，因为他们两个的真假必定是一样的。所以随便找个题目来问就可以了，比如1+1=2是吗？还有个方法：首先随便问一个人：你是不是说真话？那个人一定会举起代表 “是”的那只手，因为如果他说的是真话，他会举起代表“是”的手。他说的是假话，他也会举起代表“是”的手。所以可以由此得出，那只手代表“是”。然后问中岛民：大岛民说“宝藏是在山上”吗？中岛民回答的一定是正确答案。也就是说，中岛民说在哪宝藏就在哪，因为如果中岛民说“是”，若大岛民说的是真话，那么中岛民说的也是真话，那么宝藏就一定在山上；若大岛民说的是假话，那么中岛民说的也是假话，那么其实大岛民是说，宝藏在山下的，但是因为这是假的，所以宝藏还是在山上的。