<p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 20px;">庆休十一载，揭秘一秘技。</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 20px;">招数心中有，解题有远见。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 20px; color: rgb(22, 126, 251);">一、潜藏中位线的一种命制套路</span></p><p class="ql-block"> 有一种隐藏中位线的命制套路，是过等腰三角形的一个底角顶点作一条线段，然后设置这条线段的中点与此等腰三角形顶角顶点的连线，或者过直角三角形的一个锐角顶点作一条线段，然后设置这条线段的中点与此直角三角形顶角顶点的连线，从而命制出与等腰三角形或直角三角形有关的潜藏中位线.</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block"> 如图1，等腰△ABC中，AB=AC，P是CD的中点，则一眼应知AP是与等腰△ABC有关的潜藏中位线，且潜藏着新的等腰三角形.</p> <p class="ql-block"> 如图2，直角△ABC中，∠BAC=90°，P是CD的中点，则一眼应知AP是与直角△ABC有关的潜藏中位线 且潜藏着新的直角三角形.</p><p class="ql-block"> 因为等腰三角形的顶角顶点,直角三角形的直角顶点,都是潜藏的中点，则构造中位线的方法如下：</p><p class="ql-block"> 如图1，延长CA到E，使AE=AC，连接DE,由两点A、P分别是两相交线段CE、CD的中点，得知AP是△CDE中位线，所以，DE=2PA，PA∥DE.</p><p class="ql-block"> 因这时AB=AC=AE,则一定同时生成一个新的等腰△ABE</p> <p class="ql-block"> 如图2，延长CA到E，使AE=CA，连接DE,由两点A、P分别是两相交线段CE、CD的中点，得知AP是△CDE中位线，所以，DE=2PA，PA∥DE.</p><p class="ql-block"> 且一定同时生成一个与条件直角△ABC全等的新直角△ABE.</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> <span style="font-size: 20px; color: rgb(22, 126, 251);">二、与等腰三角形或直角三角形有关的潜藏中位线试题</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="color: rgb(237, 35, 8); font-size: 20px;">反思</span><span style="font-size: 20px;">：解决此类试题有两个通性通行的计谋技法.</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 一是构造中位线三角形变换线、角；</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 二是利用或构造两个共等顶角的等腰三角形，证两个靠腰三角形全等去导角导线。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 深刻理解这两个谋略，添加辅助线就会轻巧自如。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> </span><span style="font-size: 20px; color: rgb(57, 181, 74);">所以有四个解析思维关键词：构造中位线；同形构造或捕获；证两靠腰三角形全等；变换线角.</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="color: rgb(57, 181, 74); font-size: 20px;">三、“中点线段链接两相似直角三角形”型态的试题</span></p>