深圳南山区四年级数学期末卷“测评”

诗与远方

试卷印象

　　今日，“测评”一下深圳南山区四年级的数学期末卷。整张试卷分为五个部分：

‍一、细心分辨，选一选（选择11题），二、对号入座，填一填（填空9题），三、算而有法，理一理（计算3题），四、按照要求，做一做（操作5题），五、解决问题，试一试（应用5题），六、数学小博士（附加3题）。

‍。 整张试卷一共6页，共36题，时长90分钟。目前网络上这份试卷讨论的很多，作为数学教师应该理性看待这里的内容，所以最好的办法就是自己去做一遍，理性客观地看待里面的一些题目，或许发出的声音是真实客观的。

试卷解答 答题感受

　　通过独立完成这份卷子的解答，感觉整体的阅读量的确不小，完整地写完所有过程也需要接近40分钟。那对于四年级的学生来说，36道题90分钟的容量的确不小。对于中下等学生来说，做不完是肯定的。

‍ 整张试卷和平时常规的综合卷来看，选择题过多，纯计算题几乎没有，应该说是一次比较大的变化。而且，应用部分的计算量也不小。换句话说，每道题都需要一定量的思考，对于小朋友来说不够“友好”。

从整张卷子来看，如果是90分钟的测试，部分题目的顺序可以调整，部分题目可以进行删减。就从单个题目的角度看，这里的多数题目设计的还是不错的，也可看出是有想法的。当然，也有部分题目是值得商榷的。从新课标的背景来看，数学考试呈现出情境化、跨学科及阅读量增大的趋势，来培养学生的核心素养和综合能力。只是在一次测试中，如果题目的量过多，没有考虑小学生的接受范围，可能就会遇到尴尬的场景。另外，平时的练习中是否做过类似的题目，这也很关键。从教学评的一致性来说，如果课堂落实新课标理念，如果平时的教学就关注能力的考查，一直强调和坚持这样的练习，并且评价能够做到位。家长和孩子都已经对于这样的理念和练习设计的意图知晓和认可了，相信家长和学生应该也会支持的。反之，“学的一粒沙，考试撒哈拉”，自然就会被“吐槽”。不管怎样，既然大家关注这个试卷，也能看出大家对于未来考试趋势是很敏感的。现在考试的趋势越来越考察学生的能力和真才实学，仅仅靠刷题应该不能够应付以后的学习。仅仅从上面的题目来看，并不是多有题目都很难，也不是所有题目阅读量都很大。这里大家所讨论的“阅读量”大，就某些题目来说，其实如果在平时的练习中已经操作过，学生有了这样筛选信息的能力，其实不一定要花很多时间。部分考察算理的题目，我们也都遇到过。这种命题的导向也在传达一种信息，不仅仅要关注知其然，还要知其所以然。教师在教学的时候就需要给探究的时间，引导学生多元表征，而不仅仅是教结论，否则学生就无法在具体情境中理解，不能深刻理解知识的本质了。有的题目注重知识间的联系，引发学生思考不同知识背后的联系，这也倒逼教师在教学的时候要以结构化地视角去思考，去关联。还有的题目关注学生阅读理解能力，尤其是提取有用信息的能力。波利亚在《怎样解题》这本专著中，将解题的过程列成一张“怎样解题表”，具体分为四步：第一，你必须理解题目；第二，找出已知数据和未知量之间的关系；第三，执行你的方案；第四，检查已得到的解答。这里的第一步理解题目，就需要思考以下三个问题，这道题已知哪些信息？每个信息的含义是什么？能用直观的方式表示吗？这道题目的问题是什么？可见，阅读并理解题目的信息是非常重要的。下面选择几个题目来说一说感受。

试题分析

　　这个题目挺有趣味性的，但“海底捞针”和“水滴石穿”不同的学生可能有不同的理解，从可能性大小的角度去思考，或许不够严谨。

　　这道题目，“出现的错误”和“防止错误的方法”这两个问题设计有点牵强。如果是会做且不会出错的学生，那还要一定去写这两个问题，可能还写不出。如果是这两题计算就有问题的同学，后面两个问意义更不大。另外，从自己做题的角度，其实很难去写可能出现的错误，因为有的学生可能就是抄错数据，加减出错等，或者其它“离谱”的错误。当然，不知道这题的评判标准是什么，或许这样的开放题，倒适合老师去预设和归因学生的错误。

　　第22题，显然是想学生进行估算来直接判断结果。但由于有10个小题，如果是估算能力较差的同学，选择自己去计算，那这题需要的时间就比较长了。另外，由于有10个选项，就算一个个估算，也要一定的时间，如果某一个漏掉了，那答案错了也不代表他的估算能力差。这里可以适当删减掉部分题目，或许给学生的“压迫感”会小点。

　　这里的选择第7题其实非常简单，是否可以放到开始，从易到难，学生也更容易接受。

　　选择题第8小题，其实在日常练习中已经很常见了，多数学生都能够解答。就是要在具体情境中考察为什么可以这样算，具体理解竖式中每一步的含义。

‍ 另外，再来看看一些看似题干文字很多，但并不需要太多阅读的题目。

　　选择题第2题，考察的是五进制。初看题干，看似难懂。引起不满的人挺多。其实，这里真正有用的信息就是“从右往左，满五进一”。这就需要学生结合这个图去思考，左边的绳子表示几个5，右边的绳子表示几个一。所以五进制的“32”就是3×5+2=17。五进制确实不是重点，但重点就是讲数如何形成的时候，从用实物计数到结绳记事，再到五进制、十进制，教材上也有涉及，只不过看老师有没有重视，把进制讲清楚。五进制就是因为手指有五个，方便，和生活有关，才使用的，后来手指脚趾都算上了，发现十进制更方便。我们投票选班干部，喜欢写“正”也是这么来的。

　　再看滑梯角度这道题，考察学生的不再是简单的考定义，而是结合了实际生活，目的就是不想把孩子变成书呆子。

　　但课本上不是没有，以下是北师大教材。其实挺似曾相识的。也就是说，试题不再直接考你3+8=11，因为你刷题10遍，这种题你就会了。考你的是如何发现这道题要用3+8这个算法，就看你能不能读懂题，提取关键信息了。

‍ 至于很多人吐槽的现教现学的“新定义”，如图17题，

　　意思就是让考生从中找到计算规律，这个人教版教材也有类似的题目，只不过容易一晃而过。而帝都最有名的考试zzp包括八少素，选拔的时候就有大部分这样的题目和设计（只不过难度更高），需要现学现答。这对自学能力提出了新要求倒也是真的。

　　这道题目依然考察的是估计。这里的“报道”里的阅读不应该算成阅读量，因为估计这篇报道的字数，并不需要阅读这篇报道。另外，这样一道题目也比较常见，在学习千的认识中，就有过类似的题目。

再来看看，这里一些个人还比较欣赏的题目。

　　选择题第10、11题，都是挺好的设计。第10题，学生需要真正理解乘法分配律的内涵，而不仅仅是为了简便计算。学生需要识别不同的情境，去理解不同情境下哪里体现了乘法分配了，哪里对应公式中的a、b和c。第11题，则是对度量活动的一次结构化的认识，不论是长度、面积、角度或体积度量，其本质都是确定一个单位，去数被测对象有几个这样的单位，进而得到一个数。其实，这样的练习除了考学生，也倒逼着教师在教学这样的知识，就需要有联系地去思考。

　　第26题，一共三小问，并不难，也有适当的情境。学生在答题时应该有代入感，通过数形结合，在阅读思考的过程中完成对数对知识的理解。

　　第32题，是一道和促销降价有关的情境题。方法也不唯一，需要学生理解题意的基础上灵活解决问题。这一题和北京西城区四年级数学期末试卷的第4题非常相似。

　　可见，这张试卷的不少题目还是可以单独拿出来仔细品味的，包活最后的三道附加题，都有一定的思维含量。后续有机会，也可以让班里的学生去做一做，听听学生们的感受，或许又是另一种解读。‍‍‍‍‍‍作为一线教师，可以从中感受到命题的重要性，也要有命题的技能。在日常教学中，老师有时“不敢”命题，甚至有点保守，导致题目比较陈旧，多年的题目重复率高，就是有所担心。通过学习，也需要有一些命题上的突破，进而体现新课标的理念。这样的一张试卷可以进行“分解”，考虑好学情和时间容量，适当“瘦身”，更合理地呈现会更加妥当。

结束语

　　综上，深圳南山考题的信号很明显，也给家长提了个醒：

‍ 第一，一定注重对数学教材的学习，学懂学透学深入。教材吃不饱的想培优的，另说。具体问题看个体情况。

‍ 第二，海量阅读是基础，有此基础才能有技能，比如读懂题，比如读到考点，比如读得顺利不卡点，比如提取关键信息不失误。这对每个学科都适用。而此前教改专家也说过，很多学生最后是读不完试卷的。近年高考字数有人统计过，超过10000字了。阅读量无论从长远还是应付考试来说都是非常重要的。

‍ 第三，注重培养孩子自学能力，让他们自己能主动寻求知识和积极思考，现在孩子们学的内容难度远超我们的年代。毕竟，到了中学，连家长也看不懂的情况是越来越普遍。

‍ 第四，除了学习，还需要明白“读万卷书 行万里路”的道理，我们倡导学生在“学中玩，玩中学”，毕竟生活处处有数学，数学就在我们的生活中，所以课程标准提出：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界‌。