王书成文学作品赏读（138）

书卷清纯

【科普散文】

对圆周率π的追忆与畅想

作者/王书成

圆周率π，是个无理数，即无限不循环小数。它的定义是：“圆的周长与它直径的比值。”小学四年级下学期，就开始学习到这个数了。一般使用的是π=3.1415926……。既然它具有无限的、不循环的数的特质，那么0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个阿拉伯数字就会无规律的，无穷尽的出现下去。想来就十分神奇，甚至是妙不可言的。人们都争相一试，看它真的是无限的、不循环的！这就大大的吊了人们的胃口，充满了无尽遐思的想象空间。

一，π值的计算史

算π值的历史，基本就是一部人类智力的进化史，从古巴比伦、古埃及的粗略估算，到古希腊阿基米德的割圆法，再到中国魏晋南北朝时代的刘徽、祖冲之精确到小数点后七位的神操作，人类对π的理解越来越深入。当然也别忘了那些手工计算π的猛人：比如德国的鲁道夫·范·科伊伦和英国的威廉·山克斯，一个算了35位，一个算了707位(虽然后来发现算错了)，这毅力真值得尊重。

当代计算机的出现，彻底改变了游戏规则，从最早的ENIAC吭哧吭哧算了70个小时才算出2037位，到如今的超级计算机轻松突破万亿、十万亿位，科技的进步令人大为赞叹。

2024年3月，美国一家公司搞了个大新闻，把π算到了一个匪夷所思的精度，用了75天36块硬盘，算出了105万亿位。这数字多得让人感觉到，都能绕地球几圈了，一时间成为了网络上的热门话题，纷纷感叹π的神奇。105万亿位啊！尽管如此，人类对π的精确计算，还未终结，而且还会方兴未艾。因为π是无理数：无限不循环，意味着它没有尽头，就像宇宙一样，永远充满着未知。正是这种神秘感，驱使着人类不断去探索它的边界。

　　二，π值越精确，意义越非凡。

在日常生活中也经常用到π：合抱大树算它的直径，算个圆形桌子的面积，算个车轮滚一圈的距离，都得用到π，平时用3.14就够了。只要在自然界里充斥着圆，π就如影随形。它在科学领域的地位是相当高的：物理、工程、数学，都离不开它；造桥、设计机器；计算天体轨道、分析电磁场，都得用到π。显然，π的精确度越高，这些计算结果就越准确。甚至π还能用来检验数学理论和算法，简直就是数学界神奇的法宝。在金融计算、精密制造这些高精度领域里，π的精确度就显得至关重要了。

我们目前的数学体系，定量数学是最基础的数学；后来又发展到了变量数学，拓朴数学，由于有了大量的无理数存在，会不会在π的数位启示下，产生出无限量数学（我的猜想）呢？

在航海、航空、航天、宇宙探索，星球观测中，行星运行的轨道周长、星球的直径，星与星之间的距离，都要用到π值，多取一位精确数，所计算的距离就越接近客观实际。在微粒子探究，生物基因研究方面，对π的精确度要求会更高；纳米、飞米、阿米技术，微生物、细菌、病毒，要在高倍份显微镜观测下的计算，π的精确度可能就需要亿万级的数位了。

　　三、超越数学，π成了一种文化现象

作家徐迟曾经说过：“数学是自然科学之皇后！”皇后，是皇帝的妈妈，生皇帝的人啊。这虽然是一句具有文学形象思维的语句，但也毫不夸张。实事上，无论是自然科学，或是社会科学，抑或是哲学、神学等，都会直接或简接的涉及到数学。肯定也渉及到圆，也就涉及到π了。

从目前人们所能认知的层面上看，π似乎还隐藏着宇宙的奥秘，科罗拉多大峡谷、乞力马扎罗山雪线、向日葵花盘，蜜蜂的巢穴，这些自然现象中似乎都蕴含着π的影子，让人不禁感叹大自然的鬼斧神工，以及数学魅力之所在。

π不仅仅是个数学符号，它已经成为了一种文化现象，每年的3月14日是国际π日，全球数学爱好者都会庆祝这个节日，背诵π、创作π主题的艺术品，各种花式玩法层出不穷，俨然是一个数学界的狂欢节。

π的文化意义远不止于此，它象征着人类对知识的渴望，对完美的追求，对未知的挑战。是一种努力追求，是勇敢探索的执着精神，是敢于斗争的品质，是正能量的凝聚与升华。甚至出现了让人不可思议的默契：爱因斯坦在π日诞生，霍金在π日逝世，这些巧合，无疑的给π增添了一层神秘的色彩。这，不是一种文化现象，又会是什么呢？

四、假设π被彻底算尽又会怎样

把π计算到105万亿位数的后面还有数位，这真的是让人类十分期待。19世纪二十年代，俄国的罗巴切夫斯基质疑欧几里得的第五公设（平行公理），他就努力的去寻找证据，来推翻欧氏几何。结果产生了非欧几何这一数学科学的又一分支。于是，人们得到了启示：如果π真的被算尽了，又会怎样？这不能不说是一个引人入胜的向往！

首先，估计数学界要炸锅了：无理数的概念得要改写，很多数学公式和定理得重新推导，整个数学体系可能都要重建；几何学也会受到冲击，圆的定义可能要改，曲线相关的知识可能要推翻，整个几何世界可能要重新洗牌。但愿能够象无理数出现后那样，使得毕达哥拉斯的有理数大厦依然挺立。

物理学也逃不掉：很多物理定律和常数可能要变，物质结构和天体轨道可能也会受到影响，宇宙的运行规律可能要重新定义。但愿能够象爱因斯坦那样，相对论继承且发展了牛顿力学，而使得古典力学安然无恙。

更可怕的是密码学也要遭殃：很多加密数码，都包含在由π生成的随机数列的某一段落。如果π被算尽了，这些信息就可能被破解，我们银行卡号、身份证，手机号，各种软件登录密码，以及隐私就会被公开，细思极恐!

可以设想，有关π的数位真的是无限不循环的，在这个计算过程中，会不会产生出另外一种全新的科学？这不能不说是一个既令人兴奋又令人担忧的期待。

当然，就目前的科学认知，π是算不尽的。就算用最先进的超级计算机，算到地老天荒，也无法穷尽π的全部位数。105万亿位这只是人类探索π的一个里程碑，而不是终点。未来随着科技的进步，我们对π的理解会越来越深入，π的应用也会越来越广泛，π的无限性，正等待着我们去探索和发现。

“只有想不到的，没有做不到的。”有关围绕π的计算，这个看似简单的问题，或将发生什么变化，本文还不能妄下结论。

（书卷清纯2025,01,12）



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★★★王书成，网名：@书卷清纯。数学本科学历，副高（五级）职称；中国数学学会会员（证号162795），河南诗词会员（证号HS3982），中国教育学会会员（证号07923），中华诗词学会会员（证号50504）。国家范蠡文化研究院研究员。洛阳市《洛学研究》学委会研究员。对数字符号至情至性，对文学创作情有独钟。专著两部（143万字）；有1700余篇（著）文学、诗词、史学研究作品，在期刊或网络平台刊出，并获得278个知识版权证书。是文理跨界双修的教授级学者。一生不羡富与贵，万卷诗书喜欲狂！

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