<p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"></b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> “ 2025 ” 是一个卡布列克怪数！今年系公历 2025 年，2025 年也就随之自然成为怪数年！且是人类首个卡布列克怪数年！！</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 卡布列克，全名 Dattaraya Ramchandra Kaprekar，印度数学家。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 卡布列克怪数也被称为 “ 雷劈数 ”。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 卡布列克在一次旅行中，偶然发现了 “ 雷劈数 ” 现象。他注意到一个被劈开的铁路里程 3025 km 牌子，一半是 30，另一半是 25。30 加 25 等于 55，而 55 的平方则是 3025。这一发现激发了他对 “ 雷劈数 ” 的深入研究，并最终使其成为数学领域的一部分。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 卡布列克在研究数字时发现，这类数字具有一个特殊性质：将数字从中间分开，前半部分和后半部分之和的平方等于原数字。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 例如，2025 可以分成 20 和 25，</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 而 ( 20 + 25 )² = 2025。</b></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 今年——2025 年是一个非常特殊的数字年！首先 2025 它是等于 45 的平方，平方数年是非常少的，上一个平方数年还是在上世纪即二十世纪的 1936 年（ 44 的平方 ），而下一个则要等到 2116 年（ 46 的平方）了！</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 2025 本身是一个完全平方数，即：</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 45² = 2025 ！</b></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 这个 45 数，它还正好等于 20 + 25，也就是说这个 2025，它等于它的前两位与后两位之和的平方！具有这样性质的数，我们叫做卡布列克怪数！</b></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 2025 是一个卡布列克怪数，所以我们是第一次进入到卡布列克怪数年。而下一个卡布列克怪数年，则要等到千年以后的 3025 年了，它也正好等于 55 的平方！再下一个卡布列克怪数是要等到 9801 年了！</b></p><p class="ql-block"><b> 2025 = ( 20 + 25 )² </b></p><p class="ql-block"><b> 3025 = ( 30 + 25 )² </b></p><p class="ql-block"><b> 9801 = ( 98 + 01 )² </b></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 卡布列克怪数就只有这 3 个（ 2025、3025、9801 ）！你以为这就完了吗？还没有！这个 45，还有它的特殊性，它正好是等于 1+2+3+……一直加到9，所以这个 2025 ，就等于从 1 加到 9 的 9 个数的平方。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 2025 这个数是从 1 到 9 的所有数字之和的平方，即：</b></p><p class="ql-block"><b>（ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 ）² </b></p><p class="ql-block"><b> =</b><b style="font-size:18px;">（ 45 ）²</b></p><p class="ql-block"><b> = 2025</b></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 更神奇的是，1 加到 9 的和的平方，正好等于 1 到 9 的立方和。所以，它也会等于 1 的立方加 2 的立方，加 3 的立方，一直加到 9 的立方。所以今年的年份，是等于 1～9 所有的数字的立方和！而有这样性质的年份，就只有今年这一年！以前没有，以后也永远都没有！</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 2025 这个数它还是从 1 到 9 所有数字的立方之和，即：</b></p><p class="ql-block"><b> 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ </b></p><p class="ql-block"><b> =（ 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 ）</b></p><p class="ql-block"><b> = 2025</b></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;"> 2025 这个卡布列克怪数进入的 2025 年，具有数学上的显著意义！让我们希望它在人类层面上也是非凡的！极不寻常的！愿它为所有人带来健康、幸福、繁荣与和平！</b></p>