牛顿诞辰382周年 | 一代科学天才的浮生一梦 ‍2025年1月4日

葛万军

艾萨克·牛顿，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家、数学家、天文学家和自然哲学家，高等数学的奠基人，万有引力的发现者，经典力学的开创者。

他的研究涉及物理、化学、天文、地理、哲学、经济和艺术，所学包括飞机制造、船舶设计、火箭导弹、现代建筑等众多领域，是迄今为止人类历史上绝无仅有的“百科全书”式天才。

并著有《自然哲学的数学原理》（现常简称作《原理》）、《光学》。

伟大的法国科学家拉普拉斯写到：“《原理》是人类智慧的产物中最卓越的杰作。”

牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。

他的万有引力定律在人类历史上第一次把天上的运动和地上的运动统一起来，为日心说提供了有力的理论支持，使得自然科学的研究最终挣脱了宗教的枷锁。

牛顿还发现了太阳光的颜色构成，制作了世界上第一架反射望远镜。

拉格朗日经常说：牛顿是有史以来最伟大的天才。

▌天才的成长过程，积极思考与强大的行动力

1643年1月4日艾萨克·牛顿出生于英格兰林肯郡乡下的一个小村落伍尔索普村的伍尔索普庄园。

在牛顿出生三个月前，父亲就去世了。

由于早产，牛顿出生时只有三磅重。据传闻，他的母亲汉娜·艾斯库曾说过，牛顿刚出生时小得可以把他装进一夸脱的马克杯中。

当牛顿3岁时，他的母亲改嫁巴纳巴斯·史密斯牧师，将牛顿托付给了他的外祖母玛。

年幼的牛顿不喜欢他的继父，并因此对母亲一直都很疏远，牛顿甚至曾经写下：“威胁我的继父与生母，要把他们连同房子一齐烧掉。”

11岁时，牛顿的继父去世，母亲带着与后夫所生的一子二女回到牛顿身边。牛顿自幼沉默寡言、性格倔强，这与他的家庭环境不无关系。

1648年，牛顿开始上公立学校读书。

实际上，牛顿少年时成绩一般，但却很喜欢读书，喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物，并从中受到启发，自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意，如风车、木钟、折叠式提灯等等。

据说小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然后在轮子的前面放上一粒玉米，刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。

老鼠想吃玉米，就不断地跑动，于是轮子不停地转动；又一次他放风筝时，在绳子上悬挂着小灯，夜间村人看去惊疑是彗星出现；他还制造了一个小水钟。每天早晨，小水钟会自动滴水到他的脸上，催他起床。

他还喜欢绘画、雕刻，尤其喜欢刻日晷，家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的日晷，用以验看日影的移动。

母亲原希望他成为一个农民，但牛顿本人却无意于此，而酷爱读书。随着年岁的增大，牛顿越发爱好读书，喜欢沉思，做科学小实验。

12岁左右牛顿被送进离家不远的格兰瑟姆镇的金格斯皇家中学读书。并成为了该校最出色的学生。

在国王中学时，他寄宿在当地的药剂师威廉·克拉克家中，在这里，牛顿跟随克拉克接受了化学试验的熏陶。

并在19岁前往剑桥大学求学前，与药剂师的继女安妮·斯托勒订婚。之后因为牛顿专注于他的研究而使得爱情冷却，斯托勒小姐嫁给了别人。

据说牛顿对这次的恋情保有一段美好的回忆，但此后便再也没有其他的罗曼史，牛顿也终生未娶。

牛顿在中学时代学习成绩很出众，爱好读书，对自然现象有好奇心，例如颜色、日影四季的移动，尤其是几何学、哥白尼的日心说等等。

他还分门别类的记读书笔记，又喜欢别出心裁地做些小工具、小技巧、小发明、小试验。

从12 岁左右到17岁，牛顿都在金格斯皇家中学学习，在该校图书馆的窗台上还可以看见他当年的签名。

1659年，在他的继父去世后，迫于生活困难，母亲让牛顿停学在家务农，赡养家庭。10月牛顿回到埃尔斯索普村。牛顿虽然顺从了母亲的意思，但据牛顿的同侪后来的叙述，耕作工作让牛顿相当不快乐。

牛顿一有机会便埋首书卷，以至经常忘了干活。每次，母亲叫他同佣人一道上市场，熟悉做交易的生意经时，他便恳求佣人一个人上街，自己则躲在树丛后看书。

有一次，牛顿的舅父起了疑心，就跟踪牛顿上市镇去，发现他的外甥牛顿伸着腿，躺在草地上，正在聚精会神地钻研一个数学问题。

牛顿的好学精神感动了舅父，于是舅父劝服了母亲让牛顿复学，并鼓励牛顿上大学读书。最终，金格斯皇家中学的校长亨利·斯托克斯说服了牛顿的母亲，牛顿又被送回了学校以完成他的学业。

他在18岁时完成了中学的学业，并得到了一份完美的毕业报告。

▌剑桥生涯与躲避鼠疫，梦启始的地方亦是另一段人生之路

1661年6月3日，牛顿以减费生的身份进入剑桥大学三一学院，靠为学院做杂务的收入支付学费。

在那时，该学院的教学基于亚里士多德的学说，但牛顿更喜欢阅读一些笛卡尔等现代哲学家以及伽利略、哥白尼和开普勒等天文学家更先进的思想，这些思想当时还被排斥在主流之外，敏锐的牛顿第一时间发现了它们的价值，并用于自己的研究。

1665年，他发现了广义二项式定理，并开始发展一套新的数学理论，也就是后来为世人所熟知的微积分学。

同年，剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。

牛顿的广义二项式定理适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。他用对数趋近了调和级数的部分和（这是欧拉求和公式的一个先驱），并首次有把握地使用幂级数和反转（revert）幂级数。他还发现了π的一个新公式。

有一次，牛顿的舅父起了疑心，就跟踪牛顿上市镇去，发现他的外甥牛顿伸着腿，躺在草地上，正在聚精会神地钻研一个数学问题。

牛顿的好学精神感动了舅父，于是舅父劝服了母亲让牛顿复学，并鼓励牛顿上大学读书。最终，金格斯皇家中学的校长亨利·斯托克斯说服了牛顿的母亲，牛顿又被送回了学校以完成他的学业。

他在18岁时完成了中学的学业，并得到了一份完美的毕业报告。

▌剑桥生涯与躲避鼠疫，梦启始的地方亦是另一段人生之路

1661年6月3日，牛顿以减费生的身份进入剑桥大学三一学院，靠为学院做杂务的收入支付学费。

在那时，该学院的教学基于亚里士多德的学说，但牛顿更喜欢阅读一些笛卡尔等现代哲学家以及伽利略、哥白尼和开普勒等天文学家更先进的思想，这些思想当时还被排斥在主流之外，敏锐的牛顿第一时间发现了它们的价值，并用于自己的研究。

1665年，他发现了广义二项式定理，并开始发展一套新的数学理论，也就是后来为世人所熟知的微积分学。

同年，剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。

牛顿的广义二项式定理适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。他用对数趋近了调和级数的部分和（这是欧拉求和公式的一个先驱），并首次有把握地使用幂级数和反转（revert）幂级数。他还发现了π的一个新公式。

牛顿还曾把一个磨得很精、曲率半径较大的凸透镜的凸面，压在一个十分光洁的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接触点是一个暗点，周围则是明暗相间的同心圆圈。后人把这一现象称为“牛顿环”。

他创立了光的“微粒说”，从一个侧面反映了光的运动性质，但牛顿对光的“波动说”并不持反对态度。

1669年10月27日，巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职，26岁的牛顿被授予卢卡斯数学教授席位，是担任该职位的最年轻的人。在此之前，剑桥或牛津的所有成员都是经过任命的圣公会牧师。

巴罗让贤，也一直被传为科学史上的一段佳话。

1670—1671年，通过对研究得出结论：任何折光式望远镜都会受到光散射成不同颜色的影响，并因此发明了反射式望远镜（现称作牛顿望远镜）来回避这个问题。并于1671年在皇家学会上展示了自己的反射式望远镜。

1672年，牛顿应邀加入皇家学会。

1675年，牛顿在著作《解释光属性的解说》中，假定了以太的存在，认为粒子间力的传递是透过以太进行的。

后来，在与神智学家亨利·莫尔接触后重新燃起了对炼金术的兴趣，并改用源于汉密斯神智学中粒子相吸互斥思想的神秘力量来解释，替换了先前假设以太存在的看法。

拥有许多牛顿炼金术著作的经济学大师约翰·梅纳德·凯恩斯曾说：“牛顿不是理性时代的第一人，他是最后的一位炼金术士。”

但牛顿对炼金术的兴趣却与他对科学的贡献息息相关，而且在那个时代炼金术与科学也还没有明确的区别。如果他没有依靠神秘学思想来解释穿过真空的超距作用，他可能也不会发展出他的引力理论。

1676年，牛顿首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿还利用它发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。

1679年，牛顿重新回到力学的研究中：引力及其对行星轨道的作用、开普勒的行星运动定律、与胡克和弗拉姆斯蒂德在力学上的讨论。他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》（1684年）一书中，该书中包含有初步的、后来在《原理》中形成的运动定律。

1687年7月5日，在埃德蒙·哈雷的鼓励和支持下《自然哲学的数学原理》正式出版。书中阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律。

牛顿使用拉丁单词“gravitas”（沉重）来为现今的引力（gravity）命名，并定义了万有引力定律。在这本书中，他还基于波义耳定律提出了首个分析测定空气中音速的方法。

牛顿总结了物体运动的三个基本定律（牛顿三定律）：第一定律（即惯性定律），第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。

第三定律表达式　F=-F'　（F表示作用力，F'表示反作用力，负号表示反作用力F'与作用力F的方向相反）这三个非常简单的物体运动定律，为力学奠定了坚实的基础，并对其他学科的发展产生了巨大影响。

牛顿的万有引力定律将地球上的力学与天体力学统一到一个力学体系中，创立了经典力学理论体系，实现了自然科学的第一次大统一，直接促成现代天文学的诞生。

▌成就传奇人生

1689年，他当选为国会议员。

牛顿在1689年到1690年和1701年是皇家科学院的成员，在1703年成为皇家学会会长，并任职24年之久，在历任会长中仅次于约瑟夫·班克斯，同时也是法国科学院的会员。

1696年，牛顿通过了当时的财政大臣查尔斯·孟塔古的提携迁到了伦敦作皇家铸币厂的监管，一直到去世。他主持了英国最大的货币重铸工作，此职位一般都是闲职，但牛顿却非常认真的对待。

身为皇家铸币厂的主管官员，牛顿估计有大约20%的硬币是伪造的。

为那些恶名昭著的罪犯定罪是非常困难的；不过事实证明牛顿做得很好。

牛顿为此当上了太平绅士。

在1699年初，皇家学会的其他成员们指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，争论在1711年全面爆发了。

牛顿所在的英国皇家学会宣布，一项调查表明了牛顿才是真正的发现者，而莱布尼茨被斥为骗子。

但在后来，发现该调查评论莱布尼茨的结语是由牛顿本人书写，因此该调查遭到了质疑。这导致了激烈的牛顿与莱布尼茨的微积分学论战，并破坏了牛顿与莱布尼茨的生活，直到后者在1716年逝世。

这场争论在英国和欧洲大陆的数学家间划出了一道鸿沟，并可能阻碍了英国数学至少一个世纪的发展。

牛顿与莱布尼茨独立发展出了微积分学，并为之创造了各自独特的符号。根据牛顿周围的人所述，牛顿要比莱布尼茨早几年得出他的方法，但在1693年以前他几乎没有发表任何内容，并直至1704年他才给出了其完整的叙述。其间，莱布尼茨已在1684年发表了他的方法的完整叙述。

此外，莱布尼茨的符号和“微分法”被欧洲大陆全面地采用，大约在1820年后，英国也采用了该方法。莱布尼茨的笔记本记录了他的思想从初期到成熟的发展过程，而在牛顿已知的记录中只发现了他最终的结果。

牛顿声称他一直不愿公布他的微积分学，是因为他怕被人们嘲笑。

莱布尼茨并不是牛顿的朋友，他们之间甚至有过非常激烈的争论。但他后来写道：“从世界的开始直到牛顿生活的时代为止，对数学发展的贡献绝大部分是牛顿做出的。”

牛顿的微积分理论，被恩格斯称为人类精神最伟大的胜利，被广泛的应用于自然科学的各个领域。

1704年，牛顿著成《光学》，系统阐述他在光学方面的研究成果，其中他详述了光的粒子理论。他认为光是由非常微小的微粒组成的，而普通物质是由较粗微粒组成。牛顿还使用玻璃球制造了原始形式的摩擦静电发电机。

次年，被安妮女王封为爵士，他是第一位获此殊荣的科学家。

1707年，牛顿的代数讲义经整理后出版，定名为《普遍算术》。他主要讨论了代数基础及其（通过解方程）在解决各类问题中的应用。

书中陈述了代数基本概念与基本运算，用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程，同时对方程的根及其性质进行了深入探讨，引出了方程论方面的丰硕成果。

他得出了方程的根与其判别式之间的关系，指出可以利用方程系数确定方程根之幂的和数，即“牛顿幂和公式”。