半角目标等转化，最值形上舞翩跹

数学寻梦人

半角模型三条件

①AC＝BC

②∠ECF＝1/2∠ACB

③∠CAE+∠CBF＝α

半角模型“魂”:

利用旋转全等三角形把三条线段AE、BF和EF等量转化为同一个三角形的三边——转化目标

在△ABC中，∠C＝90º，点D是AB的中点，点E、F分别在AC和BC上，若∠EDF＝90º，AE+BF＝6，求EF的的最小值.

在△ABC中，∠C＝60º，点D是AB的中点，点E、F分别在AC和BC上，若∠EDF＝90º，AE+BF＝6，求EF的的最小值.

在△ABC中，AC＝BC，点D、C在直线AB两侧，点E、F分别射线AD和BD上，若∠ECF＝1/2∠ACB，∠ABD+∠ACD＝120º，若AE+BF＝6，求EF的最小值.

在△ABC中，AC＝BC，点D、C在直线AB两侧，点E、F分别射线AD和BD上，若∠ECF＝1/2∠ACB，AE＝4，BF＝3，求EF的最大值.