<p class="ql-block"> 数学课上，当学生基于教师提供的系列化真实情境图片进行自主探究性学习之后，他们基本已经能够透彻理解具有“植树问题模型”的各类数学问题。为进一步提升其回归教材深度理解的能力，教师引导学生自学单元整体内容。</p> <p class="ql-block"> 上图是人教版五年级数学上册第7单元例2的主题图。教师在巡视中发现，班上85%左右的学生能够通过阅读分析和自身探究经验顺畅解决该问题。</p> <p class="ql-block"> 有个别学生出现了如下思考方法，究竟问题出在了哪里？他们的困惑点出在了什么地方？</p> <p class="ql-block"> 经过访谈得知，误导诱因有两个。其一，例题中分析环节中的线段图。经过上、下对比，学生很容易发现:两端都栽，要比两端都不栽少2棵树。因此，在算式中“减2”似乎合情合理。诱因二，混淆了“棵数”与“间隔数”的概念。算式“60÷3”表示的是“间隔数”，而非“植树棵数”。</p><p class="ql-block"> 为引导学生深度思考“减2”的合理性价值，教师即兴改编了这样的问题情境。“如果两端都栽，可以植树多少棵?”于是，学生顺畅得出结论42棵。</p><p class="ql-block"> 继而，教师问到:“现在若要把两端的小树都移走，则需要多少棵树呢?”学生也能顺畅接着计算过程，继续表达思考且用上了“减2”成功解决问题。</p> <p class="ql-block"> 最后，教师引导学生再次回归例2原题。分别通过小组讨论和班级交流两种形式，深度理解不同思考经历中的得失。进而，化解他们的困惑点，加深清晰性认识。同时，对比两种方法的异同并优选出便捷的思考方法。</p><p class="ql-block"> 实践思考:</p><p class="ql-block"> 学生在探究植树问题的过程中，图片情境较单纯直接。他们能够基于思维定式将成熟的学习经验和方法自然嫁接。一旦学生走进信息多样的情境中，就很容易暴露出其思考认知中的真实薄弱点。每此时，教师不必焦虑，更不应否定学生前期获得的宝贵实践经验与思维成长收获。错误不仅是学生外显的思维受阻点，更预示着他们崭新的知识生长点。因此，教师带着学生暴露“短板”、放慢“脚步、放大“思考轨迹”，能够起到化错、融错的积极功效。此时，看似的没道理，其实孕伏着助力学生思维转弯的大际遇。</p>