“数” 解 人 生

鸥鹭忘机

文 / 杨岩钰

前岁体检，竟有一项指标异常为脑萎缩的变化，让我吃惊不小，问了问医生，说脑萎缩是阿尔茨海默症发展的潜质，我讨问有何良法克服？对曰：无有良法，自然发展规律！我瞬间回想起来，大抵是年青时无厘头地把“难得糊涂”说多了，保不定是一语成谶吧！倘若真是，来就来吧，也未必去怕，因为在我看来，忘却是上帝在这娑婆世界所赏赐的一味最好的镇静解痛之药。大多数人只有在黄泉之路上才能从孟婆那儿讨得一碗，若比照罗刹国的世俗人事，保不准还要付费呢。若真到那一天要来了，可不能做“叶公好龙”，“真龙”来了想一逃了之。况且，自然规律，你又能逃得掉吗？但转念又一想，既是自然规律，莫如顺应接受，权且乘脑子尚还好时多背背古诗古文、试着解解数学题，也算是一种对抗性地训练。于是，我就好上了解数学题。让我着迷和有兴趣的是在解题中的那份专注，沉浸在浑然忘我的境界有如禅定，很有一种修行的感觉。但很讽刺的是，相较于对文字的感觉，我天生对数字不敏感。题做得多了，就会有些思考，加上时时冒出的思想火花，竟发现数学中蕴含着天地人生间无穷无尽的道理。遂试遣愚顽，把这些曼妙的数字、算式和数学图形，引入到我们的精神世界中，通过这些独特的、内涵深刻的数学问题，来解读丰富的人生命题。

首先，我们从无时不离的数字说起。按照毕达哥拉斯提出的“万物皆数”的理念，“数”是一种独特的语言。它以简洁而精准的符号来揭示自然规律，并帮助人们来探索不可见或抽象的自然领域和社会现象，从微观粒子到宏观宇宙，从无穷境界到高维空间，再到复杂的逻辑结构和社会形态。无不凝结着人类智慧的结晶。 在人类原始时期，人们结绳记事，那时人们的认知就还只在“1、2、3、4、5、…”等自然数的范畴。面对茫茫宇宙当数大到无法想象时，我们就有了“恒河沙”、“阿僧祗”、“那由他”以及“不可思议”等“无量数”的这个概念。零的发明和出现，为数位发展迈出了重要的一步，也更好地帮助我们理解“混沌”与“元始”、“有”和“无”、“空”与“色”以及“虚”与“实”、“静”与“动”这些传统中国哲学概念。后来，为了分配和分解的需要又有了分数。而对于整数和小数，在封建奴隶制社会，你试看，是不是有“君子（大人）”与“小人”的区别。等有了正负数的概念以后，我们就能更好地理解“阴阳”这个中国哲学的根本概念，阴阳变化是中国传统哲学的基本命题。
再后来，相比较于有理数，无理数以无限不循环的特征，借用它来诠释传统文化概念中变化的“无常”以及我们人类社会生活中所有挥之不去而又纷扰不断的诸多“不可言说”。意大利米兰学者卡当在16世纪首次将复数引入，让我们对数的认识境界大开。如果说实数对应着我们所能认知到的广大的物质世界上所有万事万物的话，那么。虚数则应该对应着那些虚幻和缥缈的另一个镜像世界。按这个思路，则复数是否对应着我们到目前未能完全认识和了解的整个宇宙呢？ “i”这个数学符号的引入，让我们把在实体世界所认识的不可能的现象和问题，在复数世界变为可能。比如在实数世界对于负数是不能开平方的，也就是说对于“-1”这样的数在实数域开平方是无意义的，但在复数域就没有什么问题。根号-1在另一个虚数世界是有解的，它就是“i”这个虚数单位。由于科学技术发展的需要，数的范围不断扩大。从正整数、自然数、整数、实数到复数，这些我们都称它们为“狭义数”，再扩展到向量、张量、矩阵、群、环、域等我们称为“广义数”。 这样，当数从实数突破到复数，再从狭义数突破到广义数，我们的认知世界就放大很多。听施一公先生讲，我们所能认知的客观世界其实很有限，我们人类所能认知的客观世界只占整个宇宙的4%还不到，有96%以上的黑洞、暗物质在我们的认识之外而确实存在。它与我们没有任何电磁作用。若用数来比拟，就是大多数时候我们所知道和运用的数都是在实数集内，而且是被限定在很小的数域内，而放眼到广大的复数集中则有很多的数不为我们所运用和认知，就如同在浩茫宇宙空间还有很多迄今我们无法解释的事物和现象一样。无论是狭义还是广义的，相对论已突破了传统经典力学的概念，将人类自然科学的探究引入到量子学的概念之中，那我们的哲学意识和认知呢？是不是会突破到另一个境界呢？ 在无穷无尽的“芸芸众数”中，我们不得不注意这样一簇富有特质的数集——质数。意大利著名作家，同时也应是世界上最浪漫的粒子物理学博士保罗•乔尔达诺，他把人类的孤独，比喻成质数的孤独，并写成了一本畅销小说。他在小说中说：“越长大，越觉得孤独竟是生命的必然，每个人都是质数列中孤单却特别的存在。或许，说不上特别，也就算一个普普通通，再或者说，用‘普通’都夸张了些。我们都是那孤独的质数，我们都承受着质数的孤独”。这是因为质数就是除了“1”和它自身之外，不能被其它整数整除的自然数。它没有因数，也就是没有任何一个整数能完全分解它，如果用文学语言说得比较文艺一些的话，就是没有那一个数能完整的“充分理解”它。具有质数特质的人们，除了自己本身之外，不能被人完全理解，自始至终也不可能有真正密不可分的同伴。如此美妙的比喻，只有理科生才能做到，至于文科生，有一部分可能还需要搜索什么叫质数呐。
说完了数，我们再说一说数学算式。
在数学中我们经常见一些看起来很是峥嵘的算式和方程，求解的过程会显得很繁复且常会为一时不得法或无法求解而抓耳挠腮，但最终的结果却又是那么的简单，多时会是“1”“0”这样的常数，也有可能是一个简单的算式或自然数。就即便是我们已经知道它的最终结果，但在求解的过程还得是一步一步地由已知条件求解得到最终结果。就即便是你已经知道了答案，但你也必须一步一步的推导。每一步是不能省略和简化的。人生不也是一个“因果”求证的过程吗？我们都知道每个人一出生都是向死而行。人生的算式最终的求证结果就是虚空，就像我们的数学中的“0”和“1”，但我们还得一步一步地去认真求证，就像我们每个人要踏实、勤奋和努力地过好每一天、做好每一件事一样。 在平面解析几何中，坐标系统是我们研究和描述平面上的点和图形的重要工具。在解题方法中我们经常会用到一种坐标平移和旋转的方法，通过平移和旋转变换了坐标，就使得平面上的所标注的每个点的坐标值会发生变化，而且正负号也会随之改变。也就是说，平移或旋旋转后所建立的坐标会对某一个点（当然也会对所有点）重新赋予新的坐标值出来。数学中常用此法寻找解题思路，简化解题方法。以此化解一些复杂和无法入手的数学试题。试想，我们何不也用此法用以解答人生之惑呢？芸芸众生中的某个人对应着浩瀚星空中的某一个星标，正是天地宇宙之间繁如星斗中的某一个点。世俗社会往往把人生以功名利禄作为人生价值的坐标体系，它所被赋值的坐标值的大小和正负，就是世俗社会以成功学为导向，以功名利禄为标注来恒量某个人人生成功的价值。但是，总是有另外一些人，尤其是那些富有理想和远大抱负的仁人志士则是以对道义的坚持、对真理的追求、对艺术的探索和对人类社会的贡献为价值标杆，以真诚、善良为坐标标识，很显然，相对于前者，这是完全不一样的又一种价值坐标体系，它会为同样处在这一平面上的某些点重新赋值，它们的人生坐标价值会变得完全不同甚而截然相反。试看，在阡陌上田野花丛间繁忙穿梭劳作的是蜜蜂，而在糞坑里钻营向上，成功奋舞高飞的是苍蝇，这在于它们所追求的价值观不同，若用数学描述，就是它们坐标系不同，自然的，坐标值也就完全大相径庭了。在数学世界里，当该数（这里指绝对值）很大时，若然我们对其加以否定或不屑一顾时。绝对值越大，若加上负号后它的数值就越小。就像一个人，在蝇营狗苟的环境中混得越是风生水起，就越会让人鄙视和看不起一样。正直善良的人们啊，请不要为世俗所蒙蔽而自怨自艾，若对人生有疑惑时，请学会用坐标平移和旋转法重新审示人生的轨迹，你就会有全新的认识，从而使自己活得更加自信和坦然，也就不会在红尘喧嚣中湮灭了自己。 接下来，我们说说那些富有美学意义又蕴含深意的数学图形。你看那巍峨矗立的灯塔、庄严的宫殿和耸立的丰碑，它们都以等腰三角形的稳定形态而存在。我们都知道等腰（包括等边）三角形的中线、角平分线、垂线是合而为一（三线合一）。倘我们在三角形内部，我们怎么看，这中线和角平分线都是会垂直于底边。这是我们基本的认知。 若仅以此浅见的认知，我们是无法判定这个等腰三角形是否摆放端正平直。这是因为我们囿于框内，只以底边为认识目标。要想让这个等腰三角形安放端正平稳，建筑师们是通过悬吊铅垂线来确定这三线（中线、顶角平分线、垂线）还要与指向地心的准线重合来确定的。只有当这“合三为一”的线再重合于铅垂线时，这个等腰三角形才能稳定、平直、端正的坐落起来。这给我们的启示就是，判断的标准需要我们跳出三角形的边界向外看，寻找指向地心的垂直线而非只看到它垂直于底边。我们假定这个“三角形”是社会结构抑或是人生框架，我们是否会以良知和真理为铅垂，通过逻辑分析和思考找到指向地心的基本准线成为人类社会和我们人生意义的准绳，“格物致知”这大概就是我们所要坚持寻找人生“铅垂线”的过程。这个“铅垂”应该是良心、道义，寻找的过程也就是“致良知”的追求过程。这个“良知”的准绳虽然它看不见也摸不着，但它确实是存在的。唯有以此为准绳完成“四线合一”，我们的人生“三角形”才有可能安稳平直端正，才有可能真正矗立起一个具有公平、公正、和谐、稳定地“等腰三角形”。
瞧，这就是闻名于世的比萨斜塔。它的存在正好诠释了“三线”与“铅垂线”不符的现象。 抛物线是数学上最重要的一条曲线，它对应的方程公式是： y=ax²+bx+c，这里x是自变量，y是应变量，y的数值随x的变化而变化。a、b、c三个字母是常数，不同的常数决定抛物线的不同大小、形状和高低。这些都是在初中数学里学到的基础知识。这个抛物线方程解释了小石头抛向空中后是怎样飞行，也可以解释炮弹是怎么击中雕堡，导弹是怎么命中几千里之外的目标的。我在先前的文章中早就提及过，其实人生的轨迹就像一条抛物线。这个抛物线方程的奇妙之处是，它的三个常数a、b、c还寓意了人生发展的密码，它解释了人生一辈子的运数和轨迹。抛物线有起点、有终点和最高点，而人生也有生有死、有事业最辉煌的颠峰和至高点；决定抛物线形状的是三个常数a、b、c，这决定着人生一辈子命运的是三大因素：a值决定着个人努力、b值关乎着人生机遇，而c值就是人的出生背景了。这是人生命运和抛物线之间的最大相似点。认真研究抛物线方程中的a、b、c三个常数，可以解密许多影响人生发展的本质原因。抛物线对于人生命运的解释还有更深更细的研究，限于篇幅在这里就不再赘述了。 另外，我们还能从正弦曲线和余弦曲线波峰波谷的变化中感悟到什么叫否极泰来，从而洞悉万事万物都遵循阴阳交替变化的规律。它告诉我们一定要保持一颗平衡的心态。明白人生运势的周期变化和物极必反，月满则蚀，水满则溢，事情发展到极点就会往相反的方向转化的道理，我们就可以理性地对待事物命运的走高和走低的结果和过程。 还有，人生就像是一个y=f(x)这样的方程式，形象上更像常见的函数图像，它有起伏，也有平缓，还会存在一些极值点和拐角处。无论它的形状如何，每个人的人生方程都是不同的，它们由我们所做的选择和决定来唯一确定。在人生中遇到很多问题，就好比数学中的一些难题，我们需要通过发现问题的本质、制定明确的目标、找到可行的解决方案以及不断调整思路来逐步掌握其中的奥妙和秘诀。如果我们能够懂得抓住每一个斜率的变化点并针对性地进行调整和改进。就如同我们不断地学习、不断地提高自己的认知，不断地精进我们的修行和提高人生品味，以让我们的人生抛物线会变得更加圆润、平衡和精彩。

文中图片皆转自网络，谨以致谢！

（注：文中只以数学概念为托，不具科学研究，如有错误，请予指正！）