谈课堂 话数学

朱小 朱亚飞

今天突发奇想，想写一些关于数学的东西。

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。看到数学语言、数学思想、数学文化这三个词语，你又会想到什么呢？

新版北师大数学教材的最大特点仍然是：情境+问题串。问题串之间是有联系的，是层层深入或者是一题多解。以六年级数学上册第二单元《分数的混合运算(一)》为例。书中的情境是气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的三分之一，航模小组的人数是摄影小组的四分之三。问题串1：航模小组有多少人？说说你是如何思考的？问题串2：用画图的方式表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系。问题串3：列式解决问题。借助情境学习分数的连乘的计算方法。从思考过程到画图理解，最后才是列式解决问题，层层深入。而数学的美妙之处就在于思维的多样性。以一年级数学《挖红薯》为例，问题串3就是解决问题的不同方法，拓宽了学生的思维。在这一节儿课中，又体现了一一对应的数学思想。

注重数学知识与方法的层次性和多样性，根据学生年龄特点和认知规律，采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。同时也不要过分的加深知识的内容。还以一年级《挖红薯》为例，本节课中涉及到的词语“一样多”。当左边和右边一样多时，我们就可以用等号来连接。等号连接两个相等的算式，揭示了等号的作用，而“一样多”这个数学语言又让我想到了：“多一些、多的多、少一些、少的多和差不多”，这几个数学词语以及四年级时的“限乘”。那“一样多”的学习是不是为面后面的学习做铺垫呢？

数学其实是发现问题——解决问题——总结规律——运用规律的过程。在课堂上教师要善于总结规律。在四年级数学上册《参观花圃》这一课，学习三位数除以两位数的计算方法，这对于来学生来说是难点。课堂上，教师在注重数学结果的形成过程时更要关注学习过程，处理好过程与结果的关系，重视学生的思考过程。试商的过程要清晰明了，究竟如何试商？那第一步应该是判断商是几位数。第二步把除数用四舍五入的方法看成整十数。第三步背除数的乘法口诀进行试商。注意在这个试商过程中学生可能遇到的问题是商小了，余数要大于除数。商大了，除数与商的积大于被除数。这时候要进行适当的调整。

针对如何试商在数学练习册中有这样一个实践活动：三位数除两位数的计算小技巧既同头无除商八九，除数折半商四五。掌握了这个小技巧就大大降低了学生学习的难度。

正所谓：

数学学习有妙招，

总结建模很重要，

数学语言不能少，

数学思维要用好，

数学眼光会环绕，

这个世界才会妙。