落实课标稳步推进课堂改革，以生为本关注课堂知识生成

爱之源

驻马店市第十小学数学名师工作室开展数学课堂教学改革观摩活动

在《数学课程标准》（2022年版）新理念的引领下，在学校领导的高度重视下，结合信息时代下学生面临的生活环境与社会环境，以及数学学科育人价值，以学校数学名师工作室为首的数学课堂教学改革实践已经历经近两个学期。工作室的老师们结合上级文件精神，迅速开展教研活动，边实践，边总结，边调整。在各班家长的全力配合下，从深度预习着手，形成学习小组，制定小组组内职责。老师们精心备课，灵活把控课堂教学，把课堂还给学生，聚焦真实情境和学生熟悉的科学与社会情境，以学生为主导，关注课堂知识生成过程，关注数学核心素养的落地生根的课堂教学氛围，通过这样的课堂教学改革，学生的反思能力逐渐提高，孩子们提问题的能力显著增强，学生参与课堂学习的热情明显高涨，有效的提高了学生的数学学习的主动性，学生学习兴趣得到很大提高。

　　学校数学名师工作室核心成员刘蓓老师、张驰老师和王玉茹老师分别于12月3日、12月4日、12月5日展示了《比的意义》、《总价、单价和数量的关系》和《小数乘整数》全校教改观摩课。校长王华起、副校长庞春红、教导处主任苏红以及全体数学老师参与了听评课活动。

经过三位年轻的教师经过精心准备和工作室的反复推敲，课堂观摩取得很好效果。课堂上小组合作交流充分，课堂上学生学习热情高涨，以学生为主体的课堂学习充分体现。同时几位老师在课堂上注重数学知识生成过程，真正落实了数学核心素养，融合跨学科学习，为我校下一步数学教课堂教学改革的推广起到了很好的示范作用。

随后，在教导处苏主任的主持下，学校专门组织了全体数学教师参与的评课活动，各教研组组长纷纷发了言，工作室袁晓勤老师介绍了课改活动实践情况。庞校长和苏主任对本次的教学观摩活动给予了充分的肯定，特别是授课老师关注每个孩子的学习过程，老师们的综合素养都有很大提高，同时也分别提出了更高的要求，要求老师们再接再厉，严格要求自己，为培养适合新时代要求的优秀学生积极成长，把自己的每一节课都真正变成学生的课堂，关注知识生成过程，让数学核心素养落地生根。

听、评课后，工作室的老师们又反复研讨，写出自己的心得体会，更好的反思自己今后的课堂教学，真正的在课堂教学上起示范引领作用。

刘蓓老师教学反思：

《比的意义》这节课是学生第一次接触到比，结合教材，我先利用神州五号载人飞船升空的视频对学生进行爱国主义教育，接着引入到关注我国国旗和联合国国旗上来，出示长和宽分别是15厘米和10厘米。比较国旗长和宽的关系，让学生提出数学问题并解答，学生很容易想到长比宽多多少？宽比长少多少？长是宽的几倍？宽是长的几分之几？引出和差关系和倍数关系，从倍数关系引导学生明确：两个数的倍数关系除了用除法解决以外，还可以用一种新的表示方法“比”引出课题“比的意义”。

再通过15除以10表示的意义引导学生把长和宽的关系说成是长和宽的比是15比10，第一次引出比这个概念，接着得出宽和长的比是10比15，路程和时间的比是42252比10。

接着引出比该怎么记录和表示，通过学生自学完成“比的读写”、“比的各部分名称”、“求比值”等比较浅显的知识，把学习的主动权交给学生，让他们自主学习，真正体现了学生的主体地位。

然后通过观察三个比的共同点得出比的意义的概念，通过三个比的不同点，得出长和宽的比是都是长度相比，是同类量的比，路程和时间的比得出速度，又引出不同类量的比，再从以前学习的数量关系中找出不同类量比的例子，并结合三个比的意义找出同类量的比和不同类量的区别，同类量的比表示倍数关系，不同类量的比产生一个新的量。最后通过生活中的比的含义，学生小组交流讨论，学生反馈，集体纠正，让学生加深比的意义的理解，再引导学生理解比赛中的比只是一种计分形式，只是球场上进球的个数比，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系，又通过生活中的比的视频让学生感受比在我们的生活中无处不在。

本节课的教学我采取了合作探究与自主学习相结合的教学方式，安排有序， 环环紧扣， 重视了学生知识的形成与发展过程，注重了学生观察、比较、分析、概括和自学等能力的培养。通过联系生活，结合生活去学习，让学生本来对于新接触的比不再感到陌生，对比的意义有了更深刻的理解。

不足之处:（1）有些细节，地方处理的不是很到位，比如在结合三个比的意义来思考同类量的比和不同类量的比有什么区别的时候，当学生说不出来，就急着引导学生去理解三个比的意义，不敢放手完全交给学生。（2）课堂的结尾，让学生谈谈这节课的收获其实，课堂结尾没有定式，可以谈收获，可以谈疑惑，可以提问题，都是对一节课的总结和体会。（3）从学生的反应来看，对比的意义的理解有点难，学生的动脑方面还不太够，在以后的教学中，我将在如何简洁的呈现自己和有效的引导学生方面作不断的思考，来提高课堂效率，既体现学生的主体性又达到有效教学的目的。

张驰老师《单价、数量与总价的关系》教学反思

在本次以单价、数量和总价关系为主题的公开课中，我尝试从生活中常见的购物小票入手，引导学生开启数学探索之旅。

购物小票，这一日常购物的小小凭证，成为了学生们进入数学殿堂的神奇钥匙。当我把一张张购物小票展示在屏幕上时，学生们的目光瞬间被吸引，仿佛看到了自己与家人在商场购物的场景。他们好奇地观察着小票上的信息，从商品名称、数量到金额，这些熟悉的元素在课堂上有了全新的意义。我顺势引导学生去寻找其中隐藏的规律，就像在神秘的宝藏图中寻找线索一样。学生们积极投入，他们发现，当购买同一种商品时，购买的数量越多，总价也就越高；而不同商品，单价不同，即使数量相同，总价也会有差异。在这个过程中，我看到了学生们思维的火花在闪耀，他们如同敏锐的探险家，逐渐揭开了单价、数量和总价之间关系的神秘面纱。

课堂上，我通过精心设计的小组讨论活动，让学生们相互交流自己的发现。他们你一言我一语，各抒己见，有的学生用自己的零花钱购买零食的经历举例，有的学生则联想到家庭采购生活用品的情形，将抽象的数学概念与实际生活紧密相连。在小组代表发言环节，学生们条理清晰地阐述着自己总结出的规律，那一刻，我深知他们已经不再是被动接受知识的容器，而是主动探索真理的行者。

然而，教学永远是一门遗憾的艺术。回顾这堂课，虽然学生们在探索规律的过程中表现出色，但在练习环节，我发现部分学生在运用所学知识解决复杂实际问题时，仍然存在一些困难。例如，当题目中出现多种商品混合购买，需要分别计算总价再求和时，有些学生容易混淆单价和数量的对应关系。这让我意识到，在今后的教学中，不仅要注重规律的推导，更要加强对学生应用能力的培养，多设计一些有层次、有梯度的练习题，让学生在不同难度的挑战中，逐步提升运用数学知识解决实际问题的能力。

此外，在教学节奏的把控上，我也存在一些不足之处。在引导学生讨论购物小票的过程中，由于学生们的热情过高，讨论时间过长，导致后面的课堂练习时间略显紧张，部分学生没有足够的时间对所学知识进行巩固和深化。这提醒我，在今后的课堂教学中，要更加合理地安排教学时间，既要给予学生充分的自主探索空间，又要确保教学任务能够顺利完成。

这堂公开课就像一面镜子，让我清晰地看到了自己教学中的优点与不足。我将以此次教学为契机，在未来的教学道路上不断探索、不断改进，让数学课堂真正成为学生们快乐学习、茁壮成长的乐园，让每一个学生都能在数学的海洋中畅游，领略数学之美，收获知识与智慧的硕果。

王玉茹老师《小数乘整数》教学反思

《小数乘整数》是小数乘法的起始课，本节课我首先以《风中的舞者———风筝的故事》为引入，介绍中国的非物质文化遗产———风筝。接着我利用教材所提供学生熟悉的生活情境让学生找出数学信息并提出数学问题，并由此指出指向性很明确的数学问题———买3个蝴蝶风筝需要多少钱？引导学生利用数量关系式列出乘法算式9.5×3，这一过程既使学生充分体会到小数乘法与日常生活的密切联系，又使学生十分自然地进入了新知的学习。

在探究9.5×3的过程中，首先是学生们积极动脑筋，通过各种形式（乘法的意义、拆分法、单位换算、积的变化规律、小数的意义、估算、列竖式）转化成以前学习的内容，用学过的知识来解决新的问题，在这一探究过程中体现了转化、优化（列竖式）和知识的一致性（9.5×3＝95×0.1×3＝95×3×0.1＝285×0.1＝28.5）的新课标理念。其次是根据学生列的竖式提出疑问，在列竖式时3为什么要写在5的下面？让学生明白在计算小数乘整数时先把它转化成整数乘法，所以需要按照整数乘法的对齐方式来对齐（重点强调末位对齐），接着是确定小数点的位置点在哪？同学们通过计算方法：积的变化规律、小数的意义、单位换算等方法来确定小数点点在哪。最后引导学生观察竖式，说一说自己的发现（因数9.5是一位小数，积28.5也是一位小数）。

在巩固练习环节，引导学生用最优化的方法来解决生活中的问题。从学生的课堂表现来看，学生们已基本掌握小数乘整数的计算方法并能解决生活中的实际问题。

本节课的不足之处：1.在巩固练习环节，学生用积的变化规律来解决问题，关于单位问题应该再强调强调。2.语言表达方面还需要更精炼。

袁晓勤老师听课心得：

上周听了工作室三位年轻教师的三节落实新课标的课堂教学改革课，也很受启发和感动。

首先，三位老师都是特别年轻的教师，都是第一次在学校进行大型公开讲课，他们有勇气和信心给学校领导和数学老师来上一节公开课，供大家参考和改进，这种奉献精神和挑战自我的精神很值得我们去学习，也让我很感动。

其次，三位老师的课都是紧紧围绕《数学课程标准》（2022年版）展开教学，也彰显了对新课标的理解和运用能力明显增强。 刘蓓老师的《比的意义》，用神州五号升空这一伟大壮举视频头引入新课，既培养了孩子们的爱国主义情怀，又合理的引入了新课，同时，通过让学生小组合作，自学，交流等环节，培养学生的自学能力，独立思考能力和合作探究能力，让学生通过观察同类量的比与不同类量的比，以及生活的比赛分的差的比进行区分，培养学生的类比思想 。在学生理解比的意义的基础上，让学生通过播放比在生活中的应用视频，让学生真正明白原来生活中的比的应用是那么多，激发了学生对比的继续学习的热情，培养了学生数学学习兴趣。通过人体的最美身材是黄金分割比，激发孩子对黄金比的探索欲望。

张驰老师讲的《数量关系----总价、单价和数量》是真真正正的在真实情境中让孩子们去学习，出示的一张超市小票是三天前，而且买的东西和课本教材上的东西一摸一样，特别用心的去准备。他打破传统的教学模式，让学生从这一张购物小票上去理解什么是单价、什么是总价，什么是数量，小票上的金额是什么，小票上的合计又是什么，同时，通过让学生理解单价到底是一个还是一斤，是一千克还是一车，是一平方米还是一框，等等大量的冲突，让学生理解单价就是单位数量的价钱，把单位数量让学生理解的非常透彻。根据小票中的信息让学生找到了总价=单价×数量这一模型，又通过孩子们的生活实际，找到了数量=总价÷单价，单价=总价÷数量，由于是非常符合孩子们的认知，孩子们的探索兴趣高涨。在一节轻松的学习中，孩子们自已推导出了几个数量关系，很好的落实了模型意识这一核心素养，通过一个个真实情境，激发了孩子们学习数学的热情。

王玉茹老师讲的《小数乘整数》是小数乘法的起始课，看似一节很简单的课，被王玉茹老师挖掘得非常深，有趣的引入，多种方法学生汇报讲解，很好的打开了学生多种方法解决问题的思路，善于引导学生用各种方法去解决问题非常值得大家学习。同时，把小数乘法转化成整数乘法来进行计算，体现了单元整体教学结构的一致性，对于学生发现用小数的意义来解决3.9×3时，王玉茹老师除了引导学生用竖式计算，还引导学生用横式进行计算：3.9×3=39×3×0.1=117×0.1，把小数乘整数既转化成了整数乘整数个计数单位，体现了新课标中的新颖。这节课虽然小组合少了一点，但是学生小台汇报，学生讲解，学生纠错这种态度也彰显了学生的主体地位。

第三，三位老师的课都挑战了数与代数领域的讲解。传统的公开课，大都为了更加出彩，出效果，选用图形与几何领域与综合实践领域的讲解，但是，我们在选课时认为，在新课标改变后，对于整体性、结构化的教学，数与代数领域非常有研究和学习的价值，因此，三节课都挑选了数与代数领域的课，在教材专家们的眼中，这些课也是比较难上的，但是，几位老师都上出了新意，敢于挑战自已。

第四，板书设计用心，深度学习有效。几位老师都是通过精心设计，板书既有条理，又主次分明，也充分说明几位年轻的教师对所讲的课都进行了精心的准备。

由于我们的初衷是上原生态的常态课，又加上时间关系，几位老师的语言组织能力都需要更加精炼，学生的主体地位还需要更加凸显，老师们在引导时需要更多的耐心，课堂教学设计需要更加熟练。随着新教材的更改，课堂教学改革的路漫漫，需要我们齐心协力进一步努力。

张驰老师听课心得:

在观摩刘蓓老师《比的意义》公开课的过程中，我深切感受到了一节高质量数学课堂的魅力与内涵。刘蓓老师以其专业严谨的教学语言、详细透彻的知识讲解和清晰有序的授课逻辑，为学生们开启了一扇深入理解“比”之数学世界的大门，也为同行们提供了极具价值的教学范例。

课程伊始，刘蓓老师精准地切入主题，从学生熟悉的生活场景和已有知识经验出发，引出“比”的概念。她通过展示不同场景下数量之间的比较关系，如体育比赛中的比分、地图上的比例尺等，迅速抓住了学生的注意力，并巧妙地将这些实际例子与数学中的“比”建立联系。在这一过程中，刘蓓老师的语言表述极为严谨，每一个术语的解释都恰到好处，既符合数学学科的专业性要求，又能让学生易于理解。例如，在区分“比”与“比值”这两个关键概念时，她详细阐述了两者在定义、表示形式以及数学意义上的差异，通过具体的数值计算和实例对比，使学生清晰地认识到它们的本质区别，避免了概念的混淆。

在讲解“比”的意义的核心环节，刘蓓老师的教学方法更是值得称赞。她采用了循序渐进、由浅入深的教学策略，先从简单的同类量的比入手，如两个班级的人数比、两种水果的重量比等，让学生初步建立起“比”是表示两个数量相除关系的概念。随后，刘蓓老师又进一步拓展到不同类量的比，如速度是路程与时间的比、单价是总价与数量的比等，引导学生深入理解“比”在描述各种实际情境中的广泛应用。在整个讲解过程中，她始终保持着清晰的条理，通过板书、多媒体演示等多种教学手段，将“比”的各个要素——前项、后项、比值，以及比与除法、分数之间的关系，直观地呈现给学生。每一个知识点的过渡都自然流畅，仿佛是在构建一座坚实的数学大厦，每一块基石都安放得稳稳当当，使学生能够在扎实的基础上逐步攀升，深入理解“比”的意义及其在数学体系中的重要地位。

刘蓓老师在课堂上还注重培养学生的数学应用意识。她通过一系列实际问题的解决，让学生体会到“比”在生活中的广泛应用价值，如在按比例分配问题、溶液浓度问题等方面的应用。在解决这些问题的过程中，刘蓓老师引导学生分析问题中的数量关系，找出已知量和未知量，然后根据“比”的意义列出相应的比例式进行求解。她强调解题思路的清晰性和规范性，要求学生在书写解题过程时要严谨有序，每一步都要有依据。这种注重数学思维和解题方法培养的教学方式，有助于学生将所学知识灵活运用到实际生活中，提高他们解决实际问题的能力。

回顾整节公开课，刘蓓老师以其精湛的教学技艺和深厚的数学专业素养，为我们呈现了一堂精彩绝伦的“比的意义”教学盛宴。从她的课堂中，我深刻认识到，在数学教学中，教师不仅要传授知识，更要注重培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和应用意识。只有这样，才能让学生真正理解数学的本质，感受到数学的魅力，从而激发他们对数学学习的兴趣和热爱。同时，教师自身的专业素养和教学语言的严谨性也是影响教学质量的关键因素。刘蓓老师在课堂上的每一句话都经过精心雕琢，既准确无误地传达了数学知识，又能以简洁明了的方式让学生理解接受，这无疑为我们树立了一个极高的教学标杆。在今后的教学工作中，我将以刘蓓老师为榜样，不断提升自己的专业素养和教学水平，努力为学生打造更加优质、高效的数学课堂。

聂维丽老师听课心得：

刘蓓老师的《比的意义》、张驰老师的《单价、数量与总价的认识》和王玉茹老师的《小数乘整数》，这三堂课另我收获满满。

刘蓓老师以神舟五号升空视频进行导入，既渗透了爱国思想教育，又自然地引出国旗的长和宽这两个量，让学生提出数学问题，得出长和宽之间的相差关系和倍数关系。引导学生讨论长和宽的关系，引出同类量的比。用除法表示飞船进入轨道后的速度，引出非同类量的比。因为比有两种情形，即同类量比和不同类量的比，在此基础上，抽象出“比的意义”：两个数的比表示两个数相除。

张驰老师通过购物小票创设了购物情境，让学生在实际情境中理解单价、数量与总价的概念，感受单价、数量与总价之间的关系。课堂上，安排学生提出生活中的实际问题并解决，既巩固了所学知识，提高了应用能力，又让学生体验数学与生活的紧密联系，感受数学在日常生活中的重要性。

王玉茹老师注重师生之间的交流，把更多的时间留给学生，学生充分表达自己的观点与计算方法，从而得到许多有创造性的解决办法。引导学生认识到：可以把小数乘整数看做整数乘整数，按整数乘法算出积，再数乘数有几位小数，最后从积的右边起数出几位，点上小数点。这种方法简洁明了，易于学生掌握。

在今后的教学中，我将借鉴其他老师优秀的教学方法和策略，不断提高自己的教学水平。

刘荣老师《小数乘整数》听课心得：

王玉茹老师执教的《小数乘整数》这节课通过播放关于风筝的视频引入课题，展示课本主题图，让学生根据主题图提出问题，发散学生的思维。根据学生提出的问题列出算式，让学生比较发现“小数乘整数”与之前学习的“整数乘整数”之间的不同。接着让学生用自己喜欢的方式计算“9.5×3”，给学生留有足够的计算思考时间，让学生在黑板上展示自己不同的计算方法，让学生知道计算“9.5×3”可以运用“积的变化规律”、“单位换算”、“估算”、“乘法的意义”、“列竖式”等多种计算方法，并从中找出最简便的计算方法就是“列竖式”。最后引导学生总结出“小数乘整数”的计算方法要先按照整数乘法的法则进行计算，因数中有几位小数，积也有几位小数且小数末尾的0要化简。借用课后习题进行小数乘整数的巩固练习，进一步强化了小数乘整数的计算方法，便于学生对知识的融会贯通和灵活运用。

本节课，王玉茹老师由浅入深的向学生讲解了小数乘整数的计算方法，让学生很好的掌握了计算方法，又向学生展现了风筝的历史起源和中华文化的博大精深，更是数学核心素养的体现。

殷红霞老师《单价、数量和总价》听课心得

张弛老师执教的《单价、数量和总价》这节课通过真实的情景让学生解决生活中的问题，在解决问题的过程中建立单价、数量、总价三者之间的关系的模型，体会数学来源于生活，应用于生活。

张弛老师让学生观察购物小票，学生通过观看收集到的信息，发现信息间的共性：都是“一个”的价钱，引入对“单价”的理解。再通过“一共花了多少钱？”问题的引入，进一步认识“数量”与“总价”的含义，初步感知单价、数量、总价之间的关系。学生通过观察这些熟悉的生活信息，将生活与数学紧密地联系在了一起同时培养学生的说理能力、分析能力和解决问题能力。

在探究单价、数量、总价三者之间的关系时，张老师继续以购物单上的信息为例，让学生自行解决两个问题：（1）一包山楂3元，买4包要多少钱？（2）一千克莲子酥12元，买2千克要多少钱？学生通过交流发现这两道题都是已知单价和数量，求总价，而求总价就是求“几个几的和”，再转化成乘法来计算，这是单价×数量=总价这个模型就建立起来了。张老师又让学生思考：根据这个数量关系，在生活中你还可以用来解决什么数学问题？学生根据生活经验，很容易就得出了“总价÷数量=单价”和“总价÷单价=数量”这两个数量关系式。在探究的过程中，张老师引导学生发现算式的共性特点，进一步巩固了学生对乘法意义的理解，并将算式置于模型的构建中，提高学生的抽象思维和推理能力，深化了学生的模型思想。

本节课，张弛老师以一张超市购物小票为主线，通过三个环节设置不同的问题，层层递进，引导学生积极思考，不仅让学生认识到数学来源于生活，服务于生活，更让学生在学习的过程中学会了运用转化的思想，提高了解决问题的能力，把核心素养落到了实处。

毛彦茹老师听课心得:

上周听了刘蓓老师、张驰老师和王玉茹老师的课，收获颇多。刘蓓老师讲的《比的意义》以视频导入吸引了学生的学习兴趣，整节课耐心引导学生提出问题，分析问题，解决问题，学习单的内容设计非常合理，讲课内容丰富，特别是对同类量的比和不同类量的比的分析，很有深度。联系生活中的比让学生更加理解比的意义。张驰老师的《单价、数量与总价的认识》这节课，首先谈话导入，询问同学们去超市买过什么东西，体现生活中处处有数学。通过让学生观察分析一张生活中的购物小票，理清什么是单价、数量和总价，区分了单价和总价。几个环节层层深入，学生掌握了了单价、数量及总价之间的数量关系。并且学生会用生活中的实际经历，来提出问题，解决问题，学生提出的问题很有价值，本节课让学生深刻感受到生活中处处有数学，数学与生活密切联系，激发了学生的学习兴趣，教学效果很好。王玉茹老师的《小数乘整数》这节课通过视频导入，吸引了学生的学习兴趣，通过让学生提出问题，然后分析问题，解决问题，王老师善于引导学生思考，这个环节学生用了7种方法，其中印象最深的方法是运用计数单位的个数进行分析及学生用估算方法，体现了解决问题方法的多样性，然后又从这些方法中优化出最简便的方法就是列竖式，运用积的变化规律进行计算。对列竖式时为什么末位对齐，而不是小数点对齐讲解的非常清楚。整节课把新知识转化为原来学过的知识，渗透了转化思想，及优化思想，教学效果很好。三位老师的课都把发展学生的核心素养落到实处。

李晴老师听课心得：听完刘蓓老师讲授《比的意义》这节课，我受益匪浅。刘老师以2003年神舟五号升空视频进行导入，既渗透了爱国思想教育，又自然地引出国旗的长和宽这两个量。接着引导学生提出数学问题，得出长和宽之间的相差关系和倍数关系，重点引导学生探讨长和宽的关系。设计自学任务：1.几比几怎样写？怎样读？2.比的各部分名称是什么？3.怎样求一个比的比值？比值可以怎样表示？学生通过自学，小组内讨论，上台讲解、展示。通过多个几个问题的对比，引出同类量的比。用除法表示飞船进入轨道后的速度，引出非同类量的比。因为比有两种情形，即同类量比表示两个数的倍数关系，不同类量的比产生了新的量，在此基础上，抽象出“比的意义”是两个数的比表示两个数相除。设计练习，练习环节紧扣教学目标展示生活中的比：水和米的比，调料中配方的比等等帮助孩子体验数学和生活的紧密联系，感受学习的乐趣，展示乒乓球比赛得分，区分了比，帮助孩子树立民族自豪感。

在今后的教学中我会充分备课，设计合理的活动帮助学生亲身感受、体验数学知识，引导孩子们在轻松愉快的氛围中掌握知识。

刘蓓老师听课心得：

李晨阳老师执教的《确定起跑线》是综合实践课，是在大部分学生已经掌握了圆的概念、和圆周长的计算方法等知识的基础上教学。学生对体育场的跑道、起跑线，和400米比赛时运动员不在同一起跑线的现象都有一定的认识，但具体为什么以及相邻两道的起跑线应该相差多远，很难通过经验和观察得到，所以在解决“相邻跑道相差多远”这个问题上有困难。李老师采用多媒体呈现了400米和100米比赛的视频，分析起跑线的位置与什么有关，经过观察讨论，学生发现每条跑道的长度不同，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。接着通过多媒体呈现跑道的有关信息，学生在老师的引导下对已获得的信息进行梳理，然后学生在老师的引导下得出结论：每条跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两条直道的长度。学生在小组内借助计算器试算后，汇报方法，从中对多种算法进行优化。因为各条跑道直道长度相同，因此跑道之间的距离差就是圆形跑道的周长差，也就是直径差xπ，圆的直径的差也就是两个跑道的宽度。由此得出最简单的方法：相邻跑道差=道宽x2×π。

整堂课在观察、比较、归纳、探究的数学活动中，培养学生自主发现问题，分析问题和解决问题，并在民主的气氛中探索出规律。真正的体现了让学生自主学习，以学生为主体的教学，每个孩子在课堂上得到了充分的展现，李老师对孩子们的精彩表现给予及时评价，体现了学习、教学、评价一体的新的教学方式，极大的发挥了学生的主观学习愿望，给我们开展课堂改革带来的全新的启示。

李晨阳听课心得：刘蓓老师讲的《比的意义》这节课，是一节很有深度的课。学生初次接触到比，比较抽象，刘老师在教学上结合教材，先利用神州五号载人飞船升空的视频对学生进行爱国主义教育，接着引入到关注我国国旗和联合国国旗上来，出示长和宽分别是15厘米和10厘米。比较国旗长和宽的关系，让学生提出数学问题并解答，引出和差关系和倍数关系，从倍数关系引导学生明确：两个数的倍数关系除了用除法解决以外，还可以用一种新的表示方法“比”引出课题“比的意义”。这一环节设计巧妙，引出课题自然。

接着让学生学会比可以表示两个数相除这一概念，接着进行自学环节，让学生自学完成“比的读写”、“比的各部分名称”、“求比值”等比较浅显的知识，把学习的主动权交给学生，让他们自主学习，真正体现了学生的主体地位。通过观察三个比的共同点得出比的意义的概念，通过三个比的不同点，得出同类量的比和不同类量的比，结合三个比的意义找出同类量的比和不同类量的区别。课程安排有序， 环环紧扣， 重视了学生知识的形成与发展过程，注重了学生观察、比较、分析、概括和自学等能力的培养。

张珂听课心得：

上周听了张驰老师《单价、数量和总价的认识》一课，收获颇多。第一环节情景导入张驰老师从一张超市购物小票上引导学生说一说三种商品的单价、数量、总价，初步让学生感知三个概念在生活中的应用，同时为引入课题使学生更好地学习后面内容作了铺垫。

第二环节自主探究是本节课的重点和难点。基于学生生活经验自主探究对“单价”的认识与理解，然后引导学生根据一些熟悉的生活素材概括、总结、理解“单价”这一概念。经过了对“单价”的充分认识和理解，学生对“数量”与“总价”这两个概念理解起来就容易多了。在这三个概念中，“单价”与“总价”有必要让学生在具体的情境中整体感知它们的区别，因此在教学中张老师设计了让学生结合小票来说一说二者的区别这一环节。学生有了对单价、数量与总价三个概念的理解，在总结“单价×数量=总价”这个数量关系式时，是完全可以放手让学生自主找出例题中“单价、数量与总价”间的关系。让学生自主分析，逐步寻找、归纳、提炼出数量关系。学生根据生活经验，很容易就得出了“总价÷数量=单价”和“总价÷单价=数量”这两个数量关系式。在探究的过程中，张老师引导学生发现算式的共性特点，进一步巩固了学生对乘法意义的理解，并将算式置于模型的构建中，提高学生的抽象思维和推理能力，深化了学生的模型思想。整个过程都以学生为主体，放手让学生自己归纳，教师只是适当地点拨。

第三环节巩固练习。数学教学重在检测，关注学生是否能运用所学知识去解决生活中的实际问题。在本次教学中，张老师结合学生的实际设计不同层次的练习题，不仅让每一个学生都学有所获，而且让学生能够将所学知识灵活运用，学会从不同的角度分析、解决问题，从而提高学生的解题能力。

课堂小结让学生在自主归纳的过程中逐步梳理这节课所学的知识，整堂课从学生熟悉的购物情境贯穿始终，培养学生总结概括的能力和合作学习的意识，突出了教学实效性，体现了数学来源于生活并服务于生活这一宗旨。

李盼盼老师听课心得:

听完李晨阳老师讲授的《确定起跑线》这一节课，我收获颇多。李老师播放奥运会田径比赛 400 米跑的视频片段，并提问学生：“为什么运动员不在同一条起跑线上起跑？”引发学生思考和讨论。学生们积极发言，提出自己的初步想法，因为跑道的长度不一样等。引入今天的课题。接着李老师展示标准 400 米田径场跑道平面图，介绍跑道由直道和弯道组成，直道长度相等，弯道是两个半圆。引导学生计算内道一圈也就是第一跑道的长度，先确定第一圈跑道起点。接下来学生确定第二圈跑道的长度，确定第二个起跑线。这时李老师让学生小组合作，自主探究计算第一道跑道和第二道跑道的长度差。接下来学生上黑板上书写他的计算过程，然后学生自己讲，讲着讲着发现第二位同学的方法比第一位同学的方法要简便。学生自己充当小老师讲题，学生学习的自主性大大提高，其他学生听得也很认真。然后利用这个简便算法李老师趁热打铁问学生第三道起跑线的的位置。第四道起跑线的位置他们之间相差多少。通过这节课的听课，我认为李老师的课导入环节新颖，通过体育赛事视频迅速吸引学生注意力，激发学生学习兴趣和探究欲望。教学过程中注重引导学生自主探究和小组合作学习，如在计算跑道长度和起跑线差距时，让学生通过讨论、计算、推导公式等活动，深入理解数学知识在实际中的应用，培养了学生的数学思维和合作能力。

殷红霞老师《外方内圆 外圆内方》教学反思:

在学习本节课时，学生已经学习了圆的认识、圆的周长、圆的面积、圆环等内容，学生在解决方与圆之间的面积问题并不困难，所以我把这节课的重点放在通过不同的角度解决问题和在“回顾与反思”中引导学生进一步讨论，找出规律，提高学生解决问题的能力。

我首先出示一组由方与圆组合设计的建筑物和工艺品等图片，让学生感受传统文化的博大精深，培养了学生的爱国主义情怀。再从雕窗中抽象出外方内圆和外圆内方两种组合图形，引导学生用数学的眼光观察现实世界。学生充分理解了这两种组合图形各部分之间的关系之后，通过想一想、算一算，得出结论：阴影部分的面积=正方形和圆的面积之差。在计算过程中，学生很容易就得出了外方内圆中阴影部分的面积。但是“外圆内方”问题有一定难度，是本节课的难点，由于正方形只有对角线的长，而没有边长，有的学生不懂得怎样计算正方形的面积，这时候我鼓励学生通过画辅助线将正方形分成两个完全相等的大三角形或者将正方形分成四个完全相等的小三角形。这样，学生就很容易体会到用画辅助线来解决几何图形问题的好处，提升了空间想象力。

学生掌握了计算方与圆之间面积方法，我引导学生计算半径是1cm、2cm、3cm、rcm。学生在半径为rcm时，计算正方形的面积遇到了困难，通过小组合作，慢慢地得出了结论。学生经历收集、整理和排序等过程，自主迁移探究出计算这类方圆之间的面积模型，得出一般结论：不管圆的大小如何改变，外切四边形与圆之间的面积都是半径平方乘0.86，而内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。在这个过程中学生经历了从特殊到一般的研究过程，提升了他们解决问题、回顾反思的能力，发展学生的数学思维。

李晨阳 《确定起跑线》教学反思：

本节课是数学综合应用的实践活动课，在教学本节课之前，大部分学生已经掌握了圆的概念、圆的画法和圆周长的计算方法等知识。学生对体育场的跑道和起跑线并不陌生。学生对400米比赛时，运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体是为什么，相邻两道的起跑线应该相差多远，很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，分析起跑线的位置与什么有关。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一问题上存在困难。因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。

其实，六年级的学生对起跑线并不陌生，但可能很少从数学的角度去思考100米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少。所以我采用多媒体呈现了400米和100米比赛的视频，引起学生对起跑线位置的关注与思考。经过观察讨论，学生发现每条跑道的长度不同，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。之后，通过多媒体呈现跑道的有关信息，学生在老师的引导下对已获得的信息进行梳理，得出结论：每条跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两条直道的长度。

学生在小组内借助计算器试算后，汇报方法。从中对多种算法进行优化，如各条跑道直道长度相同，因此跑道之间的距离差就是圓形跑道的周长差，也就是直径差xπ

，圆的直径的差也就是两个跑道的宽度。由此得出最简单的方法：相邻跑道差=道宽x2×π。数学来源于生活，同时也服务于生活，应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与实际生活是密切联系的，而且能培养他们的创新精神。为此，我设计了练习：确定在400米跑道中，举行200米比赛时，如何确定起跑线的位置，也进行了课外拓展，如800米，1500米等的比赛中，起跑线位置如何确定。

课后，回顾教学过程和学生的表现，我也发现了值得思考的问题。

在计算方法的探究过程中，我有意放手让学生自主探究方法，再汇报。意在让学生亲自动手参与计算后将计算方法进行比较，找到最优化的方法。但在教学中对于这样的课开放度仍然有待提高，课堂时间上掌握的不是太好，没有留有充足的时间进行练习，学生表达不够充分，部分学生的想法替代了全部学生的思维。

我将在以后的教学中，更加精准地把握好教材，确定好教学目标和重难点，根据学生的课堂生成情况及时调整教学策略和方法，使学生做到学以致用，感受到数学知识的应用价值，培养学生的数学核心素养。

我们会持续在实践中探索课堂教学改革，找出一条更加适合我们学情的教学之路，让AI时代的学生更加主动学习，更好的落实数学核心素养，培养学生具有终身学习能力。

　 供稿:工作室成员

编辑:袁晓勤

审核:庞春红 苏红