实践促成长，精彩“数”不尽 ——菊隆中学数学组“测量旗杆的高度”综合实践活动

Departure

　　“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。实践是行走的课堂，当书本知识与现实体验结合，就会变得鲜活而有温度。
　　为贯彻《义务教育数学课程标准》的要求，帮助学生积累数学活动经验，感受数学知识与现实生活的联系，以具备综合性、实践性、开放性、自主性的数学活动激发学生学习兴趣，庆元县菊隆中学数学组的老师们组织同学们来到操场，开展“测量旗杆的高度”综合实践活动。

　　在学习了相似三角形内容后，九年级数学组的老师帮助学生初步组建小组，让同学们周末去查阅历史上的测量方法，与组员进行交流，并在返校时带回需要的测量工具。在此基础上，学生还需要进一步明确分工，拓展思路，通过沟通交流、智慧碰撞，研讨出了四种切实可行的测量方案。

方法一：利用阳光下的影子。把太阳光线近似地看作平行线，人竖直站立或者将标杆直立在地面上，量出影长，再测量出旗杆的影长，便可通过相似三角形求出旗杆的长度。
方法二：利用镜子的反射（入射角等于反射角）。在旗杆前面的地面上平放一面镜子（E），观测者沿着直线BE后退到点D，调整位置使恰好在镜子里看到旗杆顶点A，便可通过相似三角形求出旗杆的长度。
方法三：在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E 、旗杆的顶点A在同一直线上，便可通过相似三角形求出旗杆的长度。
方法四：用手举一根标尺EF，让标尺与地面垂直，调整人与旗杆的距离或眼睛与标尺的距离，使标尺刚好挡住旗杆的高度，便可通过相似三角形求出旗杆的长度。

　　义务教育数学课程标准提出，动手实践，自主探索，合作交流是学生重要的学习提升方式，学生在数学实践活动中积累经验提升素养。通过学生亲手操作感悟数学知识的应用过程，培养学生应用数学的意识，发展学生主体意识，让学生在做中学，学中做，活动中去感受知识的应用价值，从而找到学习的价值，体验成功的快乐。2024年12月4日，九年级数学老师在各小组同学做好分工协调工作后，组织各班同学带上测量报告表及所需的工具到操场，根据小组设计的方案对旗杆进行测量实践开展实地测量，并做好测量记录，最后根据测量数据计算出旗杆的高度。

　　测量结束后，经组内研讨、整理后形成综合实践报告，各班陆续召开成果“展示会”。小组选取代表针对本小组的实验报告作小结，讲解了各小组的操作过程，交流测量过程中的收获，分享活动经验和反思。

　　最后，九年级的老师们聚在一起，根据此次活动的内容展开讨论，并对表格与各个环节进行反思与优化，收获颇丰。例如：针对此次实践活动中出现的问题，我们可以考虑在下次活动中增加更多的实践环节，如让学生自行设计测量方案、选择测量工具等，以更好地激发他们的创造力和主动性等。

　　学生和老师对此次活动非常重视，从前期的资料查阅、汇总，到方案的讨论、优化，再到实践、反思，全程参与度非常高，对此活动的结果也非常满意。该实践探究活动中，学生们要解决的是同一个问题，但方法因条件而异，因工具而异，既有优势，又存在局限性。通过学生的交流、对话、分享、反思、批判、优化，这些方法的本质不断被揭示，其背后的逻辑关系不断变得清晰，所使用的核心知识为相似三角形，体现了知识的应用价值。同时整个问题解决的过程就是通过思考学会用数学的眼光观察现实世界，学会用数学的思维思考现实世界，学会用数学的语言表达现实世界，有助于全面发展学生的思维能力，培养学生勇于探索的学习品质，增强他们学习数学的信心。相信同学们也会将这些品质，带入到接下来的数学学习之中！