阿伏加德罗定律及其推论

王摩尔

1811年由意大利化学家阿伏加德罗提出假说，在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子。后来被科学界所承认。这一定律揭示了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。对于原子分子说的建立，也起了一定的积极作用。

⒈ 定义

同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数，称为阿伏加德罗定律。气体的体积是指所含分子占据的空间，通常条件下，气体分子间的平均距离约为分子直径的10倍，因此，当气体所含分子数确定后，气体的体积主要决定于分子间的平均距离而不是分子本身的大小。分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱，可忽略)，故定律成立。该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。

⒉ 推导

中学化学中，阿伏加德罗定律占有很重要的地位。它使用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。下面简介几个根据克拉伯龙方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿伏加德罗定律。

克拉伯龙方程式通常用下式表示：

PV＝nRT……①

P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R＝8.31帕·米3/摩尔·度。如果压强为大气压，体积为升，则R＝0.082大气压·升/摩尔·度。

因为n＝m/M、ρ＝m/v

所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：

Pv＝m/MRT……②

PM＝ρRT……③

以A、B两种气体来进行讨论：

⑴ 在相同T、P、V时：

根据①式：nA＝nB（即阿伏加德罗定律）

若mA＝mB则MA＝MB。

摩尔质量之比＝分子量之比＝密度之比＝相对密度。

⑵ 在相同T、P时：

体积之比＝摩尔质量的反比；

两气体的物质的量之比＝摩尔质量的反比；

物质的量之比＝气体密度的反比；

两气体的体积之比＝气体密度的反比。

⑶ 在相同T、V时：

摩尔质量的反比＝两气体的压强之比＝气体分子量的反比。

⒉ 推论

我们可以利用阿伏加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下的推论：

⑴ 三正比：

同温同压下，气体的体积比等于其物质的量之比：T、P相同，

V1∶V2＝n1∶n2

分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比：n、P相同，

V1∶V2＝T1∶T2；

同温同压下，体积相同的气体，相对分子质量与其质量成正比：T、P、V相同，
M1∶M2＝m1∶m2；

⑵ 三反比：

同温同压下，等质量气体的体积与其相对分子质量成反比：T、P、m相同，
V1∶V2＝M2∶M1

同温同体积时，相同质量的任何气体的压强与其摩尔质量的反比：T、V相同，
P1∶P2＝M2∶M1。

分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比：n、T相同，

P1：P2＝V2：V1；

⑶ 二连比：

同温同体积下，气体的压强比等于其物质的量之比：T、V相同，

P1∶P2＝n1∶n2＝N1∶N2

同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于其相对分子质量（实际是摩尔质量）之比，也等于其密度之比：T、P相同

m1∶m2＝M1∶M2＝ρ1∶ρ2

(注：以上用到的符号：ρ为密度，p为压强，n为物质的量，M为摩尔质量，m为质量，V为体积，T为温度；)

⒊ 相对密度

在同温同压下，两种气体密度的比值称为气体的相对密度：

D＝ρ1:ρ2＝M1:M2。

⒋ 注意

⑴.D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的密度为16。

⑵.若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D＝m1:m2。

⑶ 阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。

⑷ 使用气态方程 PV＝nRT 有助于理解上述推论。

⑸ 状况条件：考查气体时经常给非标准状况如常温常压下，1.01×105Pa、25℃时等。

⑹ 物质状态：考查气体摩尔体积时，常用在标准状况下非气态的物质来迷惑考生，如H2O、SO3、已烷、辛烷、CHCl3等。

⑺ 物质结构和晶体结构：考查一定物质的量的物质中含有多少微粒(分子、原子、电子、质子、中子等)时常涉及稀有气体He、Ne等为单原子组成和胶体粒子，Cl2、N2、O2、H2为双原子分子等。

晶体结构：P4、金刚石、石墨、二氧化硅等结构。

⑻ 上述定律及推论仅适用于气体，不适用于固体或液体。这些推论可以帮助我们解决各种与气体相关的化学问题。