数学的奥秘 <p class="ql-block"> 数学是一门说简单又不简单的学科。而计算，看似简单，但又不简单的两个字。它们就像一朵变幻无穷的白云，装着你意想不到的奥秘。</p> <p class="ql-block"> 数学可以让我在思考中变得更加聪明，更有智慧。现在，就让我带领大家一起开启探寻数学森林的宝藏之旅吧!</p> <p class="ql-block"> 今天我要说理的题目是：○=48个, △=30个，同时拿去几个，○是△的3倍? </p><p class="ql-block"> 从题中我们得到了一个很关键信息就是“同时拿去”，我们知道同增、同减的两数相差不变，也就是说○和△同时拿去几个后，他们还是相差48-30=18个。题中有同减问题，也有倍数关系，那么我们可以用画线段图来解决这道题。</p><p class="ql-block"> 从题中，我们已知：同时拿去几个后，○是△的3倍，也就是说剩下的○比剩下的△多两倍。</p><p class="ql-block"> 我们要先画出△的线段图，△总的有30个，标出“剩下的”线段和“拿走的”线段。</p><p class="ql-block"> 再画出○的线段图，从题目中我们已知剩下的○是△的3倍，剩下的△是一段，剩下的○就是3段。再画出“同时拿去”的线段。○的总个数是48个。</p><p class="ql-block"> 线段图画好了，思路一下子是不是就很清晰了呢？从线段图中，我们知道：“剩下的○”比 剩下的△”多两段，也就是多两倍，3-1=2。它们的差又永远不变，48-30=18个。这样我们就可以算出△剩下的个数了，18÷2=9个。</p><p class="ql-block">已知△总的有30个，又算出了△剩下的是9个，那么△与○同时拿走的个数就可以算出来了，30-9=21个</p><p class="ql-block"> 我的答案是不是正确的呢？现在让我来验算一下，看做得对不对？</p><p class="ql-block">已知： ○=48个, △ =30个，△与○同时拿去21个。</p><p class="ql-block">剩下的○有几个呢？：48-21=27（个）</p><p class="ql-block">剩下的△有几个呢？：30-21=9（个） </p><p class="ql-block">同时拿去21个后，○是△的几倍呢？</p><p class="ql-block">27÷9=3</p><p class="ql-block">经过验算，符合题意，说明是正确的。</p><p class="ql-block">这道题的解答是：</p><p class="ql-block"> 48-30=18（个)</p><p class="ql-block"> 3-1=2</p><p class="ql-block"> 18÷2=9（个）</p><p class="ql-block"> 30-9=21（个）</p><p class="ql-block">所以○和△同时拿走21个后，○是△的3倍。</p> <p class="ql-block"> 你们知道吗？在我国的数学史上，有不少数学题是用诗词来表达的，这些诗词不仅读起来朗朗上口，其中所表达的数学含义也是耐人寻味。</p><p class="ql-block"> 《李白买酒》就是这样的一首有趣的打油诗，它是一道古老又经典的数学逆推问题。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"> 李白街上走，提壶去买酒，</p><p class="ql-block"> 遇店加一倍，见花喝八斗，</p><p class="ql-block"> 三遇店和花，喝光壶中酒，</p><p class="ql-block"> 试问酒壶中，原有多少酒？</p><p class="ql-block"> 这首诗的意思是李白闲着没事,提起酒壶上街去买酒,每次遇到酒家,将壶中的酒增加一倍,看到了花,就开始饮酒作诗,每饮一次,喝去8斗酒,这样先经过酒家,后遇到花,总共反复三次,最后一次遇到花时,正好喝光了壶中的酒,问壶中原有多少斗酒?</p><p class="ql-block"> 遇店加一倍，就是李白每经过一个店的时候，就把壶里的酒加一倍。如果壶里原来有一斗酒，加一倍之后就成了两斗。见花喝8斗，就是看见一次花就把壶里的酒喝8斗。三遇店和花，喝光壶中酒，就是先遇到店，把壶里的酒加一倍，再遇见花，把壶里的酒喝8斗。遇到店和花三次之后，就喝光了壶里的酒。</p><p class="ql-block"> 已知过程及结果，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以结果为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。</p><p class="ql-block"> 从题目可知，李白一共遇到了三次酒家和三次花，最后酒壶里的酒是0，我们可以把三遇店和花的整个过程分成6个阶段，我们画一个图，最开始不知道有多少酒，第一个阶段遇见店×2，第二个阶段遇见花-8，第三个阶段遇见店×2，第四个阶段遇见花-8，第五个阶段遇见店×2，第六个阶段遇见花-8。用逆推运算还原问题，方向相反，符号相反，减法变加法，乘法变除法。</p><p class="ql-block"> 现在的酒量是0，是-8得来的，我们逆推回去，0+8等于8。8是×2得来的，我们我们逆推回去，8÷2等于4。4是－8而来的，我们逆推回去，4+8=12。12是×2得来的，我们逆推回去，12÷2=6。6是－8得来的，我们逆推回去，6+8=14。14是×2得来的，我们逆推回去，14÷2=7，7就是表示原来的酒量，所来我们算出原来酒壶里有7斗酒。</p><p class="ql-block">这道题我们用的是逆推运算法。</p> <p class="ql-block"> 数学，这座永恒的殿堂，蕴含着无尽的智慧和美感，它犹如一曲和谐的乐章，引领我们探索宇宙的奥秘。</p>