【219 综合实践】 开启知识奥秘之门 培养学生数学思维

小数名师工作室

数学，宛如一座神秘而迷人的智慧殿堂，每一个概念、每一个公式都是其中璀璨的明珠。而《圆》这一单元，就像是殿堂中一颗散发着独特魅力的宝石，蕴含着无尽的奥秘。为了让学生们真正领略这颗宝石的绚丽，开启通往数学奥秘深处的大门，我设计了一系列极具探究性的动手实践作业。
一、趣味实践作业内容

1.课后作业：设计圆形图案作品
　　在第一节课，认识圆、学会画圆之后，我布置了课后作业，让学生利用圆规、彩色画笔、A4纸等工具设计一幅圆形图案作品。可以是多个圆组合而成的美丽花朵图案，如用不同大小的圆代表花瓣和花蕊；也可以是充满创意的宇宙星空图案，用圆来表示星球、星云等。学生在设计过程中，需要思考圆的大小、位置、颜色搭配等，充分发挥自己的想象力和创造力。完成后，将作品带到学校，在班级内进行展示和分享，讲述自己设计的思路和其中蕴含的数学元素，进一步强化对圆的认识和理解，同时提升他们的艺术素养和数学应用能力。

　　2.家庭作业：探索圆周率

学习完第二课时，孩子们意犹未尽，于是布置家庭作业：挑选一个圆形物品，测量并计算其周长与直径的比值，如：一枚 1 元硬币就是不错的选择。学生们充分发挥主观能动性，通过用“滚”硬币或者用线“围”硬币的巧妙方法，亲自测量圆的周长。随后，像小数学家一样计算圆周长与直径的比值，全身心地感受圆周率的计算过程。完成作业后，学生将通过视频展示自己精彩的操作过程，这一过程是他们探索知识的生动记录。

　　3.课堂作业：推导圆面积公式

为了让学生亲历知识产生的过程，加深对圆的面积公式的理解，在课堂上，同学们利用课本后面附页中的圆面积分割图大展身手。他们自由地动手剪一剪、拼一拼，把圆转化为长方形。在这个充满乐趣的过程中，学生们能深刻地体会到转化前后二者的内在关系，进而自己推导出圆的面积公式。最后，学生用图片展示自己的实践成果，这些成果就像他们智慧的结晶，闪耀着探索知识的光芒。

　　二、实践作业对数学思维的培养

1.实践操作中发展逻辑思维

在测量硬币周长和计算比值的家庭作业中，学生需要自主设计测量方法、仔细记录数据并进行计算。这一系列步骤要求他们有条理地思考，从而理解圆周率的逻辑推导过程。

在将圆转化为长方形推导面积公式的课堂作业里，学生要深入思考图形变化前后的关系，这种思考锻炼了他们的逻辑推理能力。

2.自主探索中培养抽象思维

无论是在家对实物（如硬币）的操作，还是在课堂对图形（圆面积分割图）的拼接，学生都经历了从具体的圆形物品和图形向抽象的数学概念（圆周率、圆面积公式）过渡的过程。这一过程将感性认识上升为理性知识，极大地增强了学生的抽象思维能力。

3.思考与展示中激发创新思维

在完成作业的过程中，学生自主选择测量方法和展示方式。这种自主性鼓励他们尝试新想法，不同的操作和展示途径能激发创新思维，使他们以独特视角理解数学知识。

这些精心设计的实践作业，犹如一艘艘小船，载着学生们在《圆》的知识海洋中畅游。它们不仅是学习知识的途径，更是培养数学思维的摇篮。通过这些作业，学生们在实践中探索、在思考中领悟、在展示中自信，为他们今后的数学学习之路奠定坚实的基础，助力他们在数学的奇妙世界中不断探索前行，收获更多知识的宝藏。

【供稿】 张燕娜 【整理】 宋亚旗