<p class="ql-block"> 《多边形的面积》是人教版五年级数学上册第6单元的探究主题，教材依次安排了平行四边形、三角形、梯形这三种平面图形的面积计算问题研究。那么，教材为什么将这个系列研究串与三年级系统学习中的长方形和正方形周长、面积探究学习做间隔?本单元的平面图形研究顺序有什么玄机?如果将截止目前所学的所有平面图形放置在一起做比较，又有什么意义?</p><p class="ql-block"> 为激发学生产生以上思考，自主建构单元整体认知网络。同时，将之与整个小学段已经掌握的平面图形探究路径获得一致性思考体验。教师特布置了此次周末作业，现辑录部分优秀作品分享交流。</p> <p class="ql-block"> 谷豫菲同学以作图说明加解说跟进的方式，把平行四边形、三角形、梯形的转化方法及面积计算公式的诞生过程直观详细阐释。</p> <p class="ql-block"> 王若溪同学以箭头标识的方式，通过清晰绘图表达面积计算公式的产生过程。虽没有太多文字，仅凭简洁的数学语言就可达到良好展示效果。</p> <p class="ql-block"> 张逸衡通过展示转化过程，在“我的发现”中提炼核心计算公式。</p> <p class="ql-block"> 马铭心一语中地，“这些图形通过转化后，都可以变成我们会计算面积的图形”概括了三种图形转化过程中的共性特征。</p> <p class="ql-block"> 曾经一度学习困难的李菁菁同学，直观呈现了自己的思考与理解。“转化”成为一条维系本单元主题研究的灵魂，被她精准抽离。</p> <p class="ql-block"> 通过以上作品，我们很容易发现:不同认知层次的学生已经能够立足自身学习基础获得了让学习真实发生的契机。同时，他们通过系统性思考与实践活动获得了对以上问题的正确理解。</p><p class="ql-block"> 三年级学生学习《长方形和正方形》单元时，重在基于一年级下册“平面图形的认识”深入研究长方形和正方体的特征。当然，有周长和面积。这是一组易混概念，教师引导学生深入理解对做好基础性奠基举足轻重。由此拓展到四年级三角形、平行四边形、梯形的深入性认识及本阶段的图形深度研究，仍沿着该路径展开。客观的，无论以上哪一种图形，周长的研究具有同一性。即，围成图形的线段长度的累加，而探究其面积则各有不同。平面图形的形状不同，转化起来就需学生灵活贯通、自主融合多种数学思考。他们需弄明白三个关键性问题。即:为什么转化?怎样转化?转化后怎样提取面积计算公式?</p><p class="ql-block"> 由学生的探究路线图可知，长方形、正方形是实现平行四边形转化的基础图形。而在三角形面积计算方法的探究中，平行四边形和长方形、正方形一起构成基础图形群。在梯形的转化中，该基础图形团队中又会加入三角形。无疑，这正是让学生体验数学学习拾级而上的真实学习经历。</p><p class="ql-block"> 在单元综合练习第1题中，教材呈现了平面图形齐上阵的现象。检测学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的完整性认知及面积计算的应用情况。此时，每种图形都以一个独立个体的形式出现，旨在增强学生对其面积计算方法的区分度。</p><p class="ql-block"> 教师通过本次作业设计，以期增强学生对所有平面图形的以上整体性认识。实践证明，一些学习能力较强的学生能够圆满完成成果梳理与呈现任务。而对于自主学习能力孱弱的学生而言，无疑一种新挑战。因此，教师针对性的强化指导很必要。</p>