平行四边形和梯形

吉师附小刘丹

一、平行与垂直

（1）相关概念

1.在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。直线a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。

2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（2）画垂线：借助三角尺过直线上、直线外一点画已知直线的垂线。

（3）点到直线的距离：

1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。

2.平行线间距离处处相等。

3.解决问题。

（4）画长方形：借助三角尺、直尺用画垂线的方法画。

二、平行四边形和梯形

（1）平行四边形的特征

1.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

2.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。平行四边形有无数条高。底不同时高不同，平行四边形有两组底和高。

3.平行四边形具有不稳定性。应用：伸缩门、升降机等。

（2）梯形的特征

1.只有一组对边平行的四边形叫作梯形。梯形的各部分名称：上底、下底、腰、高。

2.两腰相等的梯形叫作等腰梯形。

3.有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。