☯️自然有道⚛️动态至美💮（二）☸️

春江月

一、数学gif平面动图 　　中学数学动图是一种有效的教学工具，能够对学生的数学学习产生积极影响，提高他们的数学水平和成绩。因此，在教学实践中，教师应该积极应用数学动图，为学生提供更直观、生动、有趣的数学学习体验。 吃透课内，掌握课外，把数学基础扎实了，过硬了，无论怎么考都不怕，中学成绩更不会下降，底子厚的孩子，初中的学习只会越来越轻松！ 　　1）利用三角形三边向外做正方形，可以得到多种结论。 2）多边形的外角和为360度 这个定理的证明可以有很多解析方法，但是再多的解析方法哪儿有直观地看到和感受到来得直接。 3）抛物线的绘制方法 在纵轴上取一个点，所有到这个点以及和横坐标垂直的点之间距离相等的点组成的轨迹就是一个抛物线。 4）点绕着圆形旋转得出余弦 5）动点轨迹与路径最值综合题 6）正n边形n→∞趋于圆动图 7）圆是轴对称图形 经过圆心的直线是对称轴，沿着对称轴对折的两部分会互相重合。 8）变形三角形的高 　　9）用动力系统的方法应用于数论中！ 浙大/哈佛/剑桥/学者联手破解数学界几十年的谜题，成果登上数学顶刊。 浙江大学研究员、中科大数学系2003级校友叶和溪（福建省建瓯市人，建瓯第一中学学子），与来自剑桥大学、哈佛大学的两位学者一起，将动力系统应用到数论中，解开了困扰数学家长达数十年的难题。 10）变形三角形的中线 11）最值问题之费马点 12）正方体多种形式展开图（11种） 13）全等三角形建模 14）相似三角形建模 15）通过添辅助线解决问题 16）证明角关系（和差倍分） 17）三角形图中的对应及公共元素（点、边、角） 18）数学gif动图 （1）利用单位圆中的三角函数线，解三角函数不等式。 19）数学gif动图 （2）用单位圆中的三角函数线，解三角函数不等式。 20）数学gif动图 21）数学gif动图 22）美丽的数学gif动图 23）美丽的数学gif动图 24）美丽数学Gif动图 25）美丽数学gif动图 26）美丽的数学gif动图 27）美丽的数学gif动图 28）美丽的数学gif动图 29）旋转三角形的解题技巧 30）用数学动图来描述【时空隧道】 二、数学曼陀罗 1）数学Gif与曼陀组合动图 2）数学Gif与曼陀组合动图 3）数学Gif与曼陀组合动图 4）数学Gif与曼陀组合动图 5）数学Gif与曼陀组合动图 6）数学Gif与曼陀组合动图 7）数学Gif与曼陀组合动图 8）数学Gif与曼陀组合动图 9）数学Gif与曼陀组合动图 10）数学Gif与曼陀组合动图 11）数学Gif与曼陀组合动图 12）数学Gif与曼陀罗组合动图 13）数学Gif与曼陀罗组合动图 14）数学Gif与曼陀组合动图 15）数学Gif与曼陀组合动图 16）数学Gif与曼陀组合动图 17）数学Gif与曼陀组合动图 18）数学Gif与曼陀组合动图 19）数学Gif与曼陀组合动图 20）数学Gif与曼陀组合动图 21）数学Gif与曼陀组合动图 22）动态神图，异彩纷呈，螺旋涡转！（组合图） 23）人的意识，到底有多神秘（组合图） 23）数学Gif与曼陀组合动图 24）童年有趣，成年有光（组合图） 25）童年有趣，成年有光！（组合图） 26）童年有趣，成年有光！（组合图） 27）童年有趣，成年有光！（组合图） 28）童年有趣，成年有光！（组合图） 29）数学Gif动图（组合图） 30）数学Gif动图（组合图） 三、数学立体GlF/曼陀罗组合 数学曼陀罗图案是指具有对称性和几何美感的图案，它们在结构上类似于数学中的公式符号，代表着一种精神秩序和宇宙的真理。 1）宇宙是一幅浩瀚的曼陀罗 2）复变函数的实部、虚部三维图 3）三维雷达 4）三维动画形变算法　　混合有限元方法通入引入辅助变量后可以将高阶微分问题变成一系列低阶微分问题的组合。在三维网格形变问题中，我们考虑如下泛函极值问题：其中u: Ω0 → R3是变形体的空间坐标，上述泛函极值问题对应的欧拉拉格朗日方程就是双调和方程∆2u = 0。 5）数学三维Gif动图 6）数学三维Gif动图 　　曼陀罗是梵文的音译，象征生命的圆满和精神的集中。在藏传佛教中，圆形的曼陀罗图案具有美好的“适意”，见到它的人都会感到愉悦，并包含着洞察幽明、超然觉悟和幻化无穷的精神。 7）数学三维Gif动图 8）数学三维Gif动图 9）数学三维Gif动图 10））数学三维Gif动图 　　数学曼陀罗图案通常具有明确的中心点和辐射对称性，类似于数学中的公式符号。 11）数学三维Gif动图 　　心理学家荣格认为，曼陀罗图案像数学公式符号一样，代表着一种精神秩序。 12）数学三维Gif动图 13）数学三维Gif动图 　　在曼陀罗图案中，常见的元素包括莲花、金刚杵、鹤、象等符号，这些符号在佛教中具有特定的含义。 14））数学三维Gif动图 15）数学三维Gif动图 16）数学三维Gif动图 17）数学三维Gif动图 　　曼陀罗图案的颜色通常非常丰富，每种颜色都有其特定的象征意义，例如红色代表智慧和慈悲，黄色代表广大和佛法， 18）数学三维Gif动图 　　曼陀罗绘画不仅是一种艺术形式，还是一种心理疗法。通过绘制曼陀罗，人们可以激发自性动力，增强自我意识，缓解情感冲突，提升行为管理，并发展社会技能。 19）数学三维Gif动图 　　曼陀罗绘画也可以用于帮助个体回顾自身，建立内部的秩序并使其和谐。 20）数学三维Gif动图 21）数学三维Gif动图 22）数学三维Gif动图 23）数学三维Gif动图 24）数学三维Gif动图 25）数学三维Gif动图 26）数学三维Gif动图 　　费氏数列与曼陀罗某些曼陀罗图案中蕴含着费氏数列，这是一种在自然界中广泛存在的数学规律。 27）数学三维Gif动图 28）数学三维Gif动图 28）数学三维Gif动图 29）数学三维Gif动图 　　综上所述，数学曼陀罗图案不仅具有美学价值，还蕴含着深刻的哲学和心理学意义。它们通过对称的几何图形和丰富的色彩，展现了人类精神秩序的和谐与宇宙的真理。 30）【微分几何】扁椭球面上的测地线。 31）数学三维Gif动图 32）数学三维Gif动图 33）数学三维Gif动图 34）数学三维Gif动图 35）数学三维gif动图 　　36）在三维空间中，把平面z=-1视为复平面Z，上面的点视为复数；把z=1视为另一个复平面W。 单值复变函数w=f[z]作用于Z上的复数z，函数值w则出现在W上。 🌀谢谢💮欣赏！☯️