阿琦定制家具橱柜设计培训课程

1103074581

阿琦定制家具橱柜设计培训课程 CAD绘画与工艺结构设计 课程分享，网盘分享
有 课 分 享，➕ 徵 信:
1103074581

概念的外延是明确概念本身的一个重要方面，但是 困难在于，有些概念的外延数量庞大，怎么表达出你已经明确了的外延? 文字语言可以比较清晰地表达概念的内涵，文字语言表达概念的外延却非 常困难。幸运的是数学在一定程度上帮我们解决了这个表达外延的难题。

从数学的角度看，我们把外延的全部整体叫做一个集合，组成一个集 合的那些具体事物(一个个外延)叫做该集合的元素。显然，有些集合只 有有限数量的元素，有些集合则有无穷数量的元素。集合是又一种描述概 念外延的方式，前面的一些关于概念外延的规则和规定，同样适用于关于 集合及其元素的规定，尽管描述的语言有所区别。例如，一个集合中的元 素必须是互不相同的事物，同一个事物不能算做一个集合的不同元素，等 等。

我们引入集合和集合元素的概念，首先是因为它能更简洁地描述和比 较各个不同概念的外延，而不用啰嗦地说一大堆。当然，以后还会提到，数学还能通过集合运算帮我们准确确定概念与概念之间的关系。

如果一个元素a 是一个特定集合A的元素，我们就说a 属于A, 记作 a∈A; 如 果a 不属于A, 记 作ac A。对于有限元素的集合来说，我们可以 把全部元素在{}里一一列出来，并用空格一一分开。如果这有限数量 的元素列出来也较长，你可以在倒数第二个元素的位置用“…”代替你想 省略的一些元素，例如集合{a₁,a₂…a,} 。 如果是无穷数量的元素组成 的集合可表示为|a₁,a₂……}。 需要稍加提醒的是，如同一个概念可以 是另一个概念的外延一样，一个集合也可以是另一个集合的元素，例如， 学生的集合可以是以班为元素来组成的，而一个班又可以以这个班的全体 学生为元素来组成。另外，只有一个元素的集合不能简单地认为这个集合 就等同于这个元素，例如，某中学的校长这个集合只有李先生一个元素， 某中学的校长这个概念不等于李先生这个概念，但某中学的校长这个概念 的外延等于李先生，也就是某中学的校长这个集合等于李先生，因为我们 把集合定义为概念的全部外延。一个事物可以是多个不同概念的外延。但 这个事物不完全等同于任何一个概念。

用集合描述概念的外延，也存在无法全部罗列出来的问题，如无穷集 合 {a₁,a₂……1 等，但比起用语言描述的外延，它的表达方式更能提醒 我们外延数量庞大，归纳内涵时不一定关照了全部外延，要随时准备结合 更多外延来修正内涵，或者明确意识到我们归纳的规律只在特定的较小的 范围内有效。