找“痛点” 解“难点”——三年级上册“万以内数加、减法（一）”单元“用估算解决实际问题”

南阳市第四小学校李定数学工作室

三年级数学组整理 “估算”是数学核心素养“数感”的关键能力之一，也是培养学生推理能力的关键途径之一。2022版新课标第二学段的内容要求指出：在解决实际问题过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在实际生活中的作用。 回想，估算在我们实际生活中也有广泛的应用，如购物时，我们先大致估一下带的钱够不够买所选的商品，然后选择购买的商品。数学来源于生活而又应用与生活，这是学习数学的价值之一。 估算的地位和作用如此重要，那么实际教学中的反应如何呢？又该如何进行估算教学呢？下面以三年级上册“万以内数加、减法（一）”单元中“用估算解决实际问题”谈几点思考。 教师和学生关于估算的“痛点"。 教师在教这部分内容时感觉非常棘手，其主要原因——怕。难讲，不好讲，讲多了怕学生糊涂；讲少了，不会。学生做题时怕错，其主要原因——混。不知道什么情况下该怎么估。其主要原因是估算教学难，其虽难，但不容忽视。 结合情景合理选择估算策略。 估算教学一定要结合具体情境进行，脱离具体的情景就失去了估算的意义。仔细梳理本单元中关于估算的教学大致可以分以下几种情况。 1. 用更接近准确值的估算方法。 题型再现： “求大约一共是多少？”和“求谁比谁大约多（少、贵、便宜）多少”的问题。①三一班举行文艺演出，买衣服花了213元，买道具花了158元，大约一共花了多少元？②一件上衣368元，一条裤子152元，上衣比裤子大约贵多少元？ 题型分析： 如上两题，当问题中出现“大约”两字，且已知条件都是准确值时，我们应当用“估算”方法计算。这两题在估算时都应估成与准确值更接近的几百几十来进行计算。第①题中，把213看成210，158看成160，再用210+160计算；第②题中，把368看成370,152看成150，再用370+150计算。具体规范解答见下图1。 教学建议： 这种方法实际就是后续要学习的“四舍五入”求近似值，但对于三年级孩子来说，还没有学习这部分内容，该如何教学。建议：通过一定量的练习和指导，逐步培养学生“估”的感觉。比如278，我们可以先给出280和270两个几百几十的数，让孩子选择那一个数更接近278，学生会根据280与278相差2,270与278相差8，找到280更接近278。或着将“278”标注在数轴上（见下图2），学生很明显看到278更靠近280。采用如此策略经过一段训练，孩子的“数感”就会逐步增强。 2. 同时估大或同时估小的估算方法。 题型再现： “求够不够？”“能不能坐得下？”…类似问题。① 南阳市科技馆的巨幕影院有440个座位，如果两个学校三年级分别有196名和226名学生。这两个学校三年级学生同时看巨幕电影能坐得下吗？② 一个电风扇245元，一个电饭煲187元。妈妈有400元钱，买这两样商品够吗？ 题型分析： 当问题中出现“够不够（可不可以、能否、会）”即涉及到比较问题时候，可以利用估算方法解决问题，但求近似值时必须满足两个条件。一是：同时估大。近似值的和小于比较值；二是；同时估小。近似值的和大于或等于比较值。例如①，想：把196看成190多，226看成220多，190多加220多得410多，410多小于440，因此，要将196和226往大估。往大估,196看成200,；226看成230,200+230=430，还小于440，说明原来比440还小，肯定够。（具体规范解答如下图3）例如②，想：把245看成240多，187看成180多，240多加180多得420多，420多大于400，因此，要将245和187往小估。往小估,245看成240；187看成180,240+180=420，还大于400，说明原来比400还大，肯定不够。（具体规范解答如下图4） 教学建议： 这种方法实际就是后续要学习的“进一法和去尾法”的变化，但对于三年级孩子来说，还没有学习这部分内容，该如何教学。建议：做题之前先进行预估，把数据估成“几百几十多加几百几十多”，如果预估的结果大于比较值，就同时往小估；如果预估的结果小于比较值，就同时往大估。 3.“大约需要准备多少钱”的问题。 题型再现： “大约需要准备多少钱”…类似问题。一个电饭锅285元，一台洗衣机508元。妈妈想买这两种商品大约要准备多少元？ 题型分析： 当遇到类似问题时，需要根据实际情况同时往大估，因为必须保证够买这些商品。（图5） 教学建议： 根据题目要求区分题型后，进行估算。 用估算解决实际问题是难点，是教师教学和学生学习的痛点。教师在教学中要多了解学生，以学生的学为出发点，研究教材，运用多种方法，帮助学生理清“用估算解决实际问题”的内涵，通过针对性的手段，引导学生掌握“用估算解决实际问题”的方法，提高“用估算解决实际问题”的能力。 （观迎交流，共研共成长。不当之处，敬请批评指正）