《除数是整数的小数除法》教后反思

晶莹

01

实际的

教学困境

小数除法计算方法的学习分两个步骤完成，除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法，前者是后者的基础，后者是单元的学习重点，两节课都是小数除法单元的种子课。

从数的扩充角度看,小数既吸收了自然数十进制的优势,同时也兼具了分数等分的思想,因此可以把它看作一类特殊的分数,也可以看作是自然数的继续细分与扩展。

小数除法的算理与加法和减法有相似之处,都是对计数单位的累加、减少与细分。特别是在除数是整数的小

02

多维度分析，

助力算理理解

从整数除法到小数除法是一个认知上的跨越，由“有余数”向“可以除”跨越，用具体情境（教材创设跑步情境，利用长度单位千米和米之间的关系研究）解决小数除法的意义与理解“可以除”有着至关重要的作用。

但如果仅限于情境，不进行适度抽象，学生思维会受到很大的束缚。我们前面学习整数除法，在不够商1时，其实质是计数单位变成低一级的单位，也就是把计数单位变小，把计数单位的个数变多，然后就能继续除下去了。计数单位变小是继续除下去的基础。只要把握这个本质，就能够解决所有的整数和小数除法的方法问题。

在竖式学习环节，可以展示正方形不断细分的图示辅助教学，实现思维可视化。通过可拓展的思维图示，帮助学生建立小数除法学习的整体思考方式。借助几何直观理解算理，感受“分下去”以及“继续分下去”的单位思想，提高学生的推理能力。

整节课在解决“商的小数点”如何定位这一关键问题的同时，让学生体会到知识间的内在联系和数学本质，促进学生的数学思维走向深入。其实，小学阶段所有类型的除法教学，都可以顺着把单位变小的思路一直走下去，分数除法也不例外。为学生提供研究除法计算问题的思路，让学生的学习有章可循，实现方法的统一。那时，我们所期待的打造开放的课堂，体现学生主体作用、提高学生解决问题能力、拓宽学生的思维的目标就都可以实现了。

03

从算理出发，

感受算法流程的必要性

根据上面的分析，在本节课中，对于“商的小数点和被除数的小数点对齐”这一关键问题，学生计算小数加减法时小数点对齐的经验可以实现正迁移。但是，学生这里的认知是表面化的，需要追根溯源，明晰算理。教学时，要通过分析竖式，引导学生体会计数单位的转换。列竖式计算22.4÷4时，把2.4变成24个0.1，用24个0.1平均分成4份，每份是6个0.1。为了表示6个0.1，就要先在5的后面点上小数点，再写6。学生自主完成竖式，感受先点点儿再写6这一书写过程的必要性，巩固算法流程的同时又加深对算理的理解。