<p class="ql-block ql-indent-1">人教版三年级上册测量单元，在认识毫米、分米长度单位后，教材安排了长度单位毫米和厘米，分米和厘米、米之间的换算，限于单名数。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">关于这部分内容的处理（下图1），教材通过想：1厘米是10毫米，3厘米就是3个10毫米；10厘米是1分米，70厘米里面有7个10厘米，也就是7分米。引导学生推理几个厘米就有多少个10毫米；几十个厘米里面就有多少个10厘米，也就是多少分米。教参给出的教学建议是：引导学生叙述思考过程，在表述中训练学生的推理能力。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">实际教学后会发现部分推理能力较差的学生，频繁出错。还有部分学生由于对单位间的进率记得不牢固，常常会出错。面对如此困境，教师该如何通过有效辅导，提高学生长度单位间换算的准确率。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">推理意识的培养与渗透是重中之重，而规律的探索与方法的总结也不可或缺。</p><p class="ql-block ql-indent-1">我们有必要通过一节练习课，和学生一起系统梳理，建立体系，探索规律，形成方法，达到推理意识渗透与方法技巧运用相互交融。</p> <p class="ql-block ql-indent-1"><b>系统梳理，形成体系。</b>通过一节练习课，借助米尺的直观展示，再次引导学生梳理学过的单位长度之间的进率，由较小长度单位依次到较大长度单位绘制进率关系图，进一步体会十进关系。（下图2）将学过的单位长度勾连起来，形成体系，让学生感受到数学知识不是孤立的，而是相互关联的。</p> <p class="ql-block ql-indent-1"><b>探寻规律，提升能力。</b>将绘制成的进率关系图与长度单位换算练习题对应起来训练，先让学生说一说思考过程，再结合进率关系图探寻规律，将发现的规律应用到实际练习中。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">比如，60毫米=（ ）厘米，70厘米=（ ）dm。将题目与进率关系图实现一一对应（下图3），先引导学生说理：10毫米就是1厘米，60毫米里面有6个10毫米就是6厘米。同时在进率关系图“厘米”位置对应写上数字“6”。〔70厘米=（ ）dm做同样处理〕引导学生观察，你发现了什么？在互相交流中得出：都是“较小单位”转换为“较大单位”，都在较小单位数据的末尾去掉1个“0”。为什么都去掉1个“0”？再次发现这是由“相邻两个长度单位的进率是10”而决定的。。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">延伸练习：100毫米=（ ）分米。按照上面流程操作（下图4），引导再次观察得到规律：100毫米=1分米，去掉了2个“0”。为什么此时去掉的是2个“0”？再次引发学生思考，找出关键根源——毫米与分米的进率是100。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">借助进率关系图与练习题的对应练习，最终要让学生感知到：“较小长度单位”转化为“较大长度单位”要去“0”。单位间的进率是10，就是在“较小单位”数据的末尾去掉1个“0”；单位间的进率是100，就是在“较小单位”数据的末尾去掉2个“0”…其实质就是后续年级将要学习的：“较小长度单位”转化为“较大长度单位”，就是用较小单位的数除以单位间的进率。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">“较大长度单位”转化为“较小长度单位”的处理，可以让学生借助上面的经验自主探究（下图5）。在师生、生生互动中得出：“较大长度单位”转化为“较小长度单位”要添“0” 。单位间的进率是10，就是在“较大单位”数据的末尾添上1个“0”； 单位间的进率是100，就是在“较大单位”数据末尾添上2个“0”…这是后续将要学习的“较大长度单位转化为较小长度单位，用较大单位的数乘单位间的进率。”的雏形。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">数学教材对于知识的编排是由易到难，螺旋上升的，体现知识的结构化与层次性。一个知识点在不同年级有不同的侧重，哪些应该教，哪些不能教，教到什么程度。需要教师深研教材，熟知教材编排意图，做到既“关注当下”，又“瞻前顾后”。</p> <p class="ql-block">（不当之处，敬请批评指正！欢迎一起交流，共研共成长）</p>