《研究孙儿笔记之四十五》——球球要上学了（下）

老实人

时间: 2024年八月底

人物: 小孙子球球和爷爷（本人）

　　这一组美篇作品（共三篇），本意是想客观反映小孙子进入小学以前关于语数外三方面的认知状态。写完语数两篇后，感觉记录他在外语学习方面的材料并不十分丰富和有趣，加之我们对他此阶段的外语学习并无明确要求，无非是让他每天抽一定时间拿着点读笔看一看有声教材而已，没有明确的目标，若能建立起一定的语感，也就心满意足了。

　　既然不打算对他在外语学习方面的情况进行回顾，那就聊一聊别的。近日，他跟我们一起在黑山谷避暑，期间有许多值得记忆的故事，尤其是在数学学习方面，不妨给朋友们分享一段我跟小孙子共同演绎的数学游戏吧，今天的副标题就叫《爷孙俩的数学游戏》。

　　近些时日，我们每天都会让小孙子思考几道数学题，他也颇为用心，似乎也乐在其间。

　　为了刺激和维系他对于数学的兴趣，日前，我想到了一个古老的数学游戏。这是一个曾经让许多人大惑不解的把戏，解放前还有人用这套把戏骗人，据此向人们宣称自己能看穿世人的心思，进而达到自己不可告人的目的。

　　这个游戏的名字叫“八仙过海”，游戏者会在人们面前摆上八张扑克牌（上排四张，下排四张），让观众默默记住任意一张是在上排还是下排，之后游戏者收起这八张牌重新摆放在桌面上，再次让观众记住那张牌到了哪一排，然后，游戏者还会再一次收起扑克重新摆放。三次摆放之后再问观众，你看好的那张扑克牌第一次在哪一排？第二次第三次又在哪一排？无论观众各自看好了哪一张扑克牌，游戏者都可以把你记在心头的那一张挑出来！

这个游戏的升级版可用到27张扑克牌。也是分三次记忆，每次记住扑克牌在上层中层还是下层。我这里给出了27张扑克牌三次摆放的图片，看完三次以后，无论你说出“上中下、上上下、上下上……（3的3次方对应27）任何一种组合情况，游戏者都可以从这27张扑克牌中指出你记在心中的那一张。

　　我觉得，通过这个游戏，或可让小孙子体验到数学的神奇，便让他跟我一起来玩一玩这个游戏。为了增加神秘感，我故意玩了升级版的“八仙过海”，我总共用了27张扑克牌，分九张一排摆放，共有三排，连续摆放三次，让小孙子记住他认准的扑克牌去了哪里。小孙子自始至终都很配合我，三次看牌之后，我向他询问: 你记忆的那张牌第一次在哪一排？第二次在哪一排？第三次又去了哪一排？他一一对我做了回答。然后，我故作神秘地假装思考了一下后拿起一张扑克牌，假装不太确定地问他，你记住的那张牌是不是这一张？我想他一定会感到惊讶和神奇，没想到，他平静地说: 是这一张，你当然知道是哪一张，因为你把扑克牌重新摆了几次，每张扑克牌重新摆放后会去到哪里你是可以知道的。

　　没想到，他并没有感到神奇，想来，他的爸爸妈妈大概已经给他讲到过排列与组合的概念。不过，我还是抓住这个机会再跟他聊了一下排列与组合。

　　此事过后，我们就各玩各的了。我趁机自己刷刷手机，他却自顾自地拿着一张纸在那里写写画画。没过多久，他拿着一张写着密密麻麻数字的纸张对我说: 爷爷，我这里也有一个游戏。你随便让我背诵这张纸上的哪一排数字，我都能全部背下来。

　　我一看，这些数字，每一排就有十几位，全部记下来应有一百多个数字。我有些不相信，于是接过纸张来开始考他。

　　我随便选了一个，第六排吧。他说好，第六排嘛，第六排是——第六排的第一个数字是6，第二个数字也是6。我忍不住问: 第三个数字呢？他摸了摸自己的头，若有所思地回答: 第三个数字应该是2。我问第四位，他依然是一副若有所思的样子，慢条斯理地回答: 第四个数字是8。接下来，无论我问到哪一位，他都能够准确地回答出来。

　　我有点儿惊讶，又选择了两排数字考他，居然都没有出错。我惊讶于他的记忆力，我想，他要是练一练，记住圆周率小数点后的一两百位或许也有可能。于是就问他: 你是怎么记住这些数字的？

　　他笑了笑，平静地回答，其实，我并没有记住这些数字。

我问他，没有记住这些数字？那你刚才的回答全都正确呀。

　　他回答说: 每个人都能够做到，只要会做简单的加法运算就行。

他接着说: 你看，你要我说第几排的数字，它的第一个数就一定是几，后面的数就总是前面两个数的和，当前面两个数加起来超过一十时，就只取它的个位数……。如此一说，我才恍然大悟。今天，我本来是想让小孙子见识一下我向他展示出来的神奇，没想到居然被他的这个游戏给戏弄了一番。