【177 参培学习】 小学数学实验教学基本目录核心理念及典型实践

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【根据国家智慧教育平台2024年暑期教师研修课程整理摘录】

小学数学实验教学基本目录核心理念及典型实践

主讲：曹一鸣教授 北京师范大学数学科学学院

《基本目录》中共涉及到了小学数学实验活动69个，在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域不同主题不同学段均提供了适合开展实验教学的内容，并提示了基本实验活动过程。但小学数学实验教学在实践过程中还面临着一些困惑，需要进行有针对性的分析。
一、小学数学实验的课标要求
《课标（2022年版）》提出：
（一）教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
（二）学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
（三）在观察、实验、猜想等活动中发展学生合情推理能力。
二、小学数学实验课程目的、意义
（一）理解掌握知识
通过数学实验中的操作、探究，学生能够从直观的角度感知数学概念和规律，加深对数学知识的理解。数学实验是教学的"脚手架"，不同类型的数学实验均能发挥其独特的作用。学生通过操作实验材料进行思考和建构，丰富已有经验的同时深化对学习内容的理解与掌握。
（二）积累活动经验
数学实验为学生提供丰富的实践活动，让学生通过操作、探究等活动过程，积累数学活动经验。从思维特点看，小学生以形象思维为主，在数学学习中极大地依赖直观手段获取知识，在实验中，学生能够亲身参与并动手操作，数学实验为活动经验的积累提供了外在的物质条件，学生能够建立起对数学知识的直观感受和认识。
（三）发展核心素养
通过操作、探究等活动，学生能够积极参与到数学学习过程中，发展实践能力与创新意识。数学实验为学生提供了发挥想象力、探索未知领域的机会，学生通过操作实验材料进行思考与合作，促进了他们深入思考与合作交流，培养了学生的问题解决能力、创造力和团队协作能力。丰富已有经验的同时获得对知识的理解，在此过程中逐渐发展适应未来社会所需的核心素养。
三、数学实验及小学数学实验的内涵
传统的数学研究主要用纸笔进行运算、推理。现代数学研究，特别是随着计算机与人工智能的发展，数学实验已经成为数学研究、探索发现的重要工具。根据科学实验的定义以及数学学科的特点，数学实验的概念可以界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的操作、探究活动。以计算机数学软件与人工智能模型的应用为平台，结合数学模型，模拟实验环境进行教学的新型教学模式将成为未来的发展趋势。
小学数学实验，是指小学生借助于一定的物质仪器或技术手段学数学，在数学思想和数学理论的指导下，通过对实验素材进行数学化的操作来学（理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学学习活动，旨在引导学生进行操作、探究，在经历数学知识的"再创造"与"再发现"的过程中，亲身体验数学、理解数学。
四、小学数学基本实验活动及其教学
根据《基本目录》实验活动主要有三种类型，可以结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求开展教学活动，指导学生的学习。
（一）帮助学生理解掌握数学知识的实验活动
让学生通过动手实践，借助于学具，通过实践操作，积累数学活动经验，更好的理解数学概念，掌握算理，培养学生数感、量感、符号意识，以及运算素养，激发学生的学习兴趣。 如：
1.用小棒（或计数器、小正方体、算盘等）表达数的意义。
2.用实物（或长度模型、面积模型）探索具体分数的意义。
3.用元、角、分（或常用长度模型、面积模型等）探索具体小数的意义等。
（二）感悟数学与现实生活的联系的实验活动
让学生通过借助于相关工具，开展数学实践活动，感悟数学。如：
1.用不同的工具测量物品的长度并经历统一长度单位的过程。
2.借助实物和容器探索体积（或容积）的意义。
3.用生活中常见编码探索编码的意义等。
（三）培养学生实践能力与创新意识的实验活动
开展项目式学习，数学实验的主要目的是培养学生的数学探究精神。实验教学不仅关注答案，更注重过程。通过动手操作、观察和推理，学生将数学从抽象的概念变成了具体的经验。数学实验有助于培养学生的问题解决能力、创造力和团队协作能力，这些都是未来社会所需的核心素养。如：
1.设计合理的营养午餐食谱。
2.设计校园或公园导览地图。
3.设计节水工具或方法等。
五、数学实验课堂建议
活动分组：课前进行分组，实验时鼓励学生之间相互合作、交流和互助，实验后安排不同的小组进行分享。
学生为主：课程活动以学生自主学习探索为主，把课堂的大部分时间给到学生，让学生积极发言，进行探索。
践行四能：让学生参与生成过程，和古代与现代的科学家一起面对、发现、提出、分析和解决问题。
鼓励质疑：对于同一个问题，鼓励出现不同的解决方法，把思考、猜想、反思甚至犯错误的机会还给学生。
六、重点关注的几个方面
（一）以核心素养发展为导向，加强数学实验活动设计
针对中小学生的特点和发展需求，数学实验活动设计应该注重培养学生的核心素养，如问题解决能力、创新力、团队协作能力、批判性思维等未来社会所需的核心素养。教师可以设计具有启发性和探索性的实验活动，让学生在实践中探索数学知识，并引导他们分析问题、提出假设、进行实验验证，从而培养其解决问题的能力。在设计实验时可以设置开放性问题，引导学生思考和探索，并鼓励他们提出自己的想法和解决方案。利用数字技术，设计虚拟实验平台或使用模拟软件，让学生在虚拟环境中进行实验，培养其信息技术素养和创新能力。
（二）整体规划数学实验教学，助力跨学科主题式学习
数学实验教学可以与其他学科相结合，形成跨学科主题学习。教师可以融合跨学科知识或使用跨学科情境，设计跨学科的实验活动，让学生在实践中探索数学与其他学科的联系。从现实生活出发，创设真实的实验情境，让学生在跨学科主题学习活动中，动手操作、亲身探索，经历解决问题的过程，进行知识学习，有效地积累综合运用数学或其他学科知识、技能、方法的数学活动经验，提升综合运用知识解决问题的能力，促进应用意识的培养。
（三）突出数学实验学生主体，培养学生问题解决能力
设计实验活动时，要注重学生的参与性和主动性，应该让学生成为实验活动的主角和决策者。教师应给予学生一定的自主权，让学生自主选择实验课题、制定实验方案，并在实验过程中发挥主动性和创造性。同时在实验过程中，教师要充当引导者的角色，注重引导学生分析问题、提出解决方案，在解决跨学科主题学习中复杂的、具有挑战性的问题时，给予学生适当的支持和指导，帮助他们克服困难，并给予学生及时的反馈帮助学生了解自己的实验进程，鼓励学生自主经历提出问题、制订计划、操作与探索等活动过程。

【供稿】 李红玉 【整理】 宋亚旗