诗词赋“五常”，数学通“万象”

以文挥戈

——基础数学“五个常数”组诗（五个基础数学常数：1、圆周率π，2. 自然对数的底数 e，3、虚数单位 i，4、黄金比例φ，5、二的算术平方根）（五阕）作诗：月生水工图片：人工智能音乐：《圆周率》编辑：以文挥戈 　　于数学之浩渺穹宇，有五颗璀璨常数之星熠熠生辉。圆周率π，若灵逸之乐章，量圆之秘，连万物之形。自然对数底数 e ，似慧明之烛，照复利诸变，通世象之理。虚数单位 i ，犹空灵之羽，携复数展，启万物之思。黄金比例φ，同妙美之符，隐于自然，绘万物之姿。二之算术平方根√2，若神妙之线，勾万物之态。此皆珍宝，系数学与世间众物万象之缘，皆人类启文明光芒之殇！——题记 一阕《雨霖铃·圆周率π》 千年求索，算圆周率，智慧光烁。阿基米德初涉，精推算处，惊涛飞沫。更有冲之卓绝，破前贤成果。岁月悠、无数贤才，接力穷思未停脚。 神奇数字玄机邈，至今朝、探索犹如火。古今中外谁忘，长梦里、此中欢乐。奥秘无穷，期待明朝、再开新钥。莫放弃、科学高峰，勇把难关破。 备注：1、雨霖铃：词牌名，又名“雨淋铃”“雨淋铃慢”，原为唐教坊曲名。2、圆周率π：是其础数学中一个极其重要的常数，通常用希腊字母“π”表示，约等于 3.14159 。它定义为圆的周长与直径的比值。无论圆的大小如何，这个比值始终是恒定的。 π在数学和科学的众多领域都有广泛应用，比如计算圆的周长以及在物理学、工程学等领域的计算中也经常出现。 π是一个无限不循环小数，其小数位无穷无尽，至今仍有许多数学家和计算机科学家致力于计算π的更精确值。3、阿基米德：古希腊数学家，是最早计算圆周率近似值的人之一。他利用圆的外切和内接正多边形来逼近圆，通过计算这些正多边形的周长和直径的比值，得出圆周率的上下限，约为 3.1408 到 3.1429 之间。这种方法为后来计算圆周率的精确值奠定了基础。4、冲之：指祖冲之，是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。他在数学方面的杰出成就之一是将圆周率精确到小数点后第七位，即在 3.1415926 和 3.1415927 之间，这一成果领先世界约一千年。 二阕《水龙吟·自然对数的底数 e》 神奇常数深藏，自然对数根基妙。初窥堂奥，伯努利氏，智思凝绕。演算推求，探寻真理，匠心开道。看数学天地，光芒璀璨，如星耀、辉难料。 复利增长玄奥，此中藏、无穷机窍。函数世界，微分方程，皆留痕貌。岁月长河，传承探索，未曾停棹。待后人、再创新篇，真理常研考。 备注：1、水龙吟：词牌名，又名“水龙吟令”“水龙吟慢”“鼓笛慢”“小楼连苑”“海天阔处”“庄椿岁”“丰年瑞”等。2、自然对数的底数 e ：是一个基础数学常数，约等于 2.71828。 e 在数学和科学的许多领域都有重要应用。在数学中，它在微积分、复利计算、指数函数和对数函数等方面起着关键作用。例如，以 e 为底的指数函数的导数就是其本身。在复利计算中，如果利息按连续复利计算，最终的本息和就会与 e 相关。在物理学中，e 也常常出现在一些自然现象和物理公式中。总之，自然对数的底数 e 是一个具有重要意义和广泛应用的数学常数。3、伯努利氏：指雅各布·伯努利，是伯努利氏家族的重要成员之一，发现了数学常数 e，提出了“伯努利大数定理”等。 三阕《石州慢·虚数单位常数i》 数海茫茫，奥秘万千，虚数初探。欧拉睿智先行，首引此元功灿。思维拓展，方程世界新开，神奇符号灵光现。理论启新篇，妙思通深涧。 惊叹，古今贤俊，不懈研钻，难题频判。探索前沿，破解诸多迷幻。逻辑成网，纷繁现象皆明，辉煌成就千秋赞。真理永传承，俊贤皆崇羡。 备注：1、石州慢：词牌名，又名“柳色黄”“石州引”“石州词”“石州影”。2、虚数单位常数“i”定义为-1的平方根。它的引入扩展了数的概念，在电气工程、量子力学等领域广泛应用，如交流电路分析和量子力学中微观粒子状态描述，使计算更简洁，为解决实际问题提供强大工具。3、欧拉：此指莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler），是一位极具影响力的瑞士数学家、物理学家、天文学家和逻辑学家。他首次提出并引入使用虚数单位常数i。 四阕《翠楼吟·黄金分割比例常数φ 》 数海钩沉，先贤毕达，初言此中奇妙。欧多深探究，令其理流传知晓。和谐辉耀，艺术里深藏，天然精要。形神俏，世间多有，美之先兆。 绝妙，比例天成，看线条优美，构图精巧。自然常蕴此，世间万千皆效。千秋荣耀，数理蕴其华，风姿难老。思难了，古今长叹，智光长照。 备注：1、翠楼吟：词牌名，起源于南宋时期，属于夹钟商曲。2、黄金分割比例常数，通常用希腊字母 φ 表示，其值约为 1.6180339887。它是指把一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。黄金分割比例在艺术、建筑、设计等领域被广泛应用，能带来视觉上的和谐与美感。如许多著名建筑、绘画作品都遵循了这一比例。3、毕达：指毕达哥拉斯，古希腊数学家，最早对于数学中比例与和谐关系的进行探索，为黄金分割比例这一重要数学概念的发展提供了思想土壤。4、欧多：指古希腊数学家欧多克索斯，第一个系统研究了黄金分割比例问题，并建立起比例理论。 五阕《桂枝香·首个无理数常数√2》 昔时希腊，有毕派学说，数中寻解。认定诸般万物，理皆能写。整数比例释天地，信无疑、守规无懈。却惊希氏，思寻妙理，召来纷惹。 正方边、勾弦细写。算对角之长，根二难舍。无理初呈，学派震惊心怕。当时不纳新观念，致贤才、命途遭劫。但观长远，拓宽数域，助推研学。 备注：1、桂枝香：词牌名，又名《疏帘淡月》。2、第一个无理数常数：即二的算术平方根，记作√2，约为 1.41421356。 √2 是一个无理数，即无限不循环小数。在数学中，它常出现在几何计算中，如边长为 1 的正方形，其对角线长度就是√2。同时，在代数运算和方程求解中也经常会涉及到。3、毕派：此指毕达哥拉斯学派。4、希氏：此指希帕索斯。在古希腊，毕达哥拉斯学派坚信万物可用有理数（整数和分数）描述。而该学派门生希帕索斯研究边长为 1 的正方形对角线，发现其长度，且探究后证明非有理数（即无理数）。这一发现动摇了毕达学派理论，引发极大恐慌。学派严禁外传，后消息泄露后，希帕索斯被指为泄密者，被迫流亡。几年后他思乡返希腊，却在海船上被学派门徒发现并扔进地中海。尽管希帕索斯遇害，但其发现的无理数客观存在，推动数学理论发展，让人们认识到数学世界的广阔，如今无理数已广泛应用。 作诗编辑者简介 以文挥戈（笔名）：属中华京兆郡宝田堂楠竹铺杜氏（湖南桃源架桥镇），名胜江，号“月生水工”，曾事学、农、商、工、师、军、政，现供职某地市政部门，业余好诗文、音乐、摄影、融媒传播、生成式人工智能系统应用、围棋、烹饪、垂钓、易经、八卦、五行、四柱（八字）、风水、卜筮、梅花易数、谱牒、命（取）名等。诗文作品曾见诸《解放军报》《战士报》《中国人口报》等；崇尚融媒传播并成功统筹指导创制多部军地专题片；善用美篇多媒融合功能，追求文、音、画的和谐统合质效，先后有《痛》《花妖·翻唱版》《爱在两封信之间》《桃花源之歌（歌词）》《一碗常德米粉一碗不绝乡愁》《不忘初心永怀信念》等999+篇作品（含诸多拦目的原创“说说短文”）获美篇平台“加精”特别推介。