2024年柳州八中暑期文化科技研学活动

谭斯培

2024年暑假文化科技研学柳州八中研学团之数学研学活动 2024年7月26日，柳州八中师生一行136人到广州、深圳、香港、澳门、珠海、中山进行文化科技专项研学活动，其中广州大学、香港科技大学的数学研学活动记录如下： 张景中院士接见师生 张景中院士与教育数学 　　张院士1974年发现学习几何和三角可以变得更容易的方法，经深入研究于1979—1989年期间形成了教育数学思想，探索新世纪初中的教学改革实践和高中微积分教学的改革，进而形成一套有别于人的教育数学的体系： 提出新定义新概念 建立新方法新体系 发掘新问题新技巧 寻求新思路新趣味 由于对数学教育重大贡献，于2018年获国家级教学成果奖 　　2021年获“CCF终身成就奖”，颁奖现场（左二为张景中院士） 柳州八中与教育数学 2014年八中罗卫国校长荣任柳州市数学学会理事长，他与我商量学会工作时，我提议举办“柳州市数学教育发展论坛”，邀请国内顶级数学家到柳州作高水平的讲座，在广西师大龙开奋教授的支持下邀请了张景中院士，后张院士因事来不了，转邀请卫国校长“国培”时的导师---享受国务院特殊津贴专家，原西南师范大学校长宋乃庆教授。此事得到柳州市科协的大力支持，市科协和市数学学会联名发出邀请函，科协主席郑晓鸿还特批三万元活动经费并划拨到数学学会的公账里。 　　宋教授的学术报告在八中会议室举行。宋教授的精彩报告受到全市数学老师的热烈欢迎。 图为宋教授作学术讲座后畅游柳江时合影（吴德志摄影） 　　2018年我发现张景中的教育数学在广州张东方老师率先进行实验首获巨大成功的信息，我向柳州教科所和柳州市八中推荐该项目，该项目得到卫国校长的坚定支持，在八中卫生室踫面时，他请人拿了两张椅子在卫生室外和我谈了起来（我不知道此时卫国校长已身患重症带病工作），卫国校长说：不管别人做不做，我们搞！他当时就委托我到广州实地考察。张院士在北大数力系的同班同学，上下铺的舍友翁方愚老师听说此事立即用电话和张院士通话，敲定见面时间和地点 　　图右1为方家直老师，右2为翁方愚老师，右3为李荫慰老师。 于是2020年6月我去了一趟广州，张院士邀我在他家楼下的咖啡厅见面，边喝咖啡边介绍教育数学，后我又专程到张东方老师实验学校了解了实验的全过程，获得大量一手材料满载而归。 左为吴朝晖校长，右为张东方副校长 2020年在卫国校长领导下，八中准备大干一场时，卫国校长重病突发，撒手人寰，我悲痛欲绝 悼卫国挚友 在外旅游，惊闻卫国病逝，心情凝重，不胜伤悲，愿卫国挚友清风浩荡，扶遥九重，一路走好！ 讣信传来故友失， 悲戚掩面衣衫湿。 天堂凤鹤迎智者， 柳水长歌功勋奇。 挚友谭斯培悼 2020.9.25 对“教育数学”来说，真是： 出师未捷身先死， 长使英雄泪满襟 悲哉！壮哉！！ 后来李梦玲同志继任校长，她专业虽是中文，但却是数学的爱好者，是八中数学特色教育的推行者。她专门召我到八中商量如何引进“教育数学”项目。经过与各方协商，并于2020年11月23日举办了“张景中院士教育数学实验学校启动仪式”。 张景中院士因身体不适，不能亲自参加仪式，但通过网络大屏向大会发表讲话 　　张院士委托北京航空航天大学数学学院院长李尚志教授代表张院士向八中授匾 　　李尚志教授还向师生作了一场兴趣盎然的专题讲座。 　　在讲座期间李教授提出了一个数学问题，我把这一问题征解作为一个数学活动对外发出消息，得到许多数学爱好者的响应，我和李教授整理成文在美篇上发布。 柳州八中成为广西第一个参加“教育数学”的实验学校！时过两、三个月后，张院士的数学实验项目已很快扩展到全国，目前已有13个省市40个地市300多所中学的1000多个实验班参加，受益学生4万多名。 八中老师还经常在校内多次开研讨会，下图为第三次研讨会 　　八中在中国数学学会教育数学分会上交流经验，夏玮炜老师在教育数学广西分会作示范课 　　吴德志副校长在2024年7月25日在全国教育数学年会上作了经验介绍。 八中教育数学研讨活跃，成绩斐然。 张景中院士与柳州八中研学团合影 2024年暑假八中部分师生组成研学团去广州、深圳、香港、澳门、珠海、中山开展研学活动，恰逢中国高等教育学会教育数学专业委员会2024学术年会暨张景中院士从教50周年专题研讨会在广州大学开幕，近500位专家学者齐聚一堂，有五位院士出席会议，规格可谓高大上 与会五位院士合影 机会难得，我向张院士提出在广州接见教育实验学校的八中师生的要求，他立即回信表示同意 “好的，此事请联系我的助手饶教授13342884490，他了解我的日程。我想一定尽可能满足您们的计划。我会把您发过来的信息转发饶教授和尧总。景中上” 顺便提一下：一位研究高考数学的知名人士在分析2020年全国高考数学III卷时特意指出:“……特别是今年的第20题圆锥曲线大题，题目没有多大技巧可用，重点考察通解通法及运算能力。”他的说法激起我的兴趣，我利用张院士提倡的“共高定理”，用两种不同的方法解答此题，并寄给张院士，张院士增加了面积转换的方法，并提出有见地的两个数学结论的设想，我把三种解法归并一起写了一篇文章《用初中知识破解高考题》（见我的美篇）。院士回复我时，署名时也是“景中上”。 一个落款“景中上”体现了身居高位的张院士平易近人，学识、人品都是国家鼎级水准，受人尊重，令人难忘。 2024年7月27日早上，88岁高龄的张院士接见八中师生，张院士精神矍铄地向柳州八中研学团师生发表讲话 　　张院士与八中师生研学团合影 　　张院士与八中研学团老师们合影 　　吴德志副校长与张院士同框，对激励后生上进更是意味深长 　　柳州八中师生感恩张院士，送给张院士一幅由柳州画院名画师创作的山水画 　　画寓意为：高山仰止，表达对院士的人品、学识的敬仰。画的两边由原柳州市社科联主席、市楹联学会的会长蒙自霏题写的一幅对联： 志在高山格自雅， 行如流水品尤佳。恭祝张景中院士身体健康，学术常青不老！ 广州大学博士老师讲课 张院士团队派出老师给八中研学团上了一次课，课题是：好玩的数学 上课老师是：陈如仙博士，李静博士。 　　老师通过屏幕画面，提出将汽车圆形轮子改成方形、三角形、六边形轮子，汽车行驰会出现什么情况？要使汽车平稳行驰，路面将如何设计？ 同学们对每个问题都认真思考，互相研究，有的同学还用手比划，然后踊跃举手发表自己的见解 　　发表见解的同学还被邀请到电脑前，将各种形状的轮子平稳行驰的路面设计画在大屏幕上展示 　　每个发言的同学都奖励一本有纪念意义的书本。 　　最后老师提出一个极具挑战性的问题：有没有不是圆形的车轮也能起到与圆形车轮同等效果？ 很快几个同学举手要求回答问题，一个同学代表说：凸轮！ 　　下面的实验图也印证了同学回答的正确性 　　凸轮是机械专业的名称，种类多，在此专指老师在屏幕上显示的凸轮，即是正三角形的中心为圆心画三条等弧而成，故数学上也称为“圆弧三角形”，又因为是机械师莱洛首先发现的，又称“莱洛三角形”。凸轮广泛应用在机械装置上。我们初一、初二的同学能具有这些知识，解答下面的高考题岂不是立即秒杀！ （2011高考•江西文科）如图1，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（） 　　课后在广州大学举行了一次小测试同学测试等级如下： 初一：6一等， 9二等，30三等。 初二：7一等，19二等，31三等。初一一等名单： 马骁飏，朱皓轩，邓文臣， 覃贤骁，莫烨轩，李宋启霖。初二一等名单： 韦宇涵，韦开端，倪华林， 岺祚坤，冯展鹏，丁泊宁， 陆嘉睿。 香港科技大学 香港科技大学在世界前百位名校中排第65名，环境优美、设置先进、学术一流、师资优秀。 　　教授对八中研学团讲课在香港科大会议厅的E厅进行，教授以中英双语授课，授课题目是《数学对生成式AI探索》 　　教授严谨有趣的讲课，学生积极回答问题。“AI”，一个世界性的重大科学课题，让师生有了更多的理解和认识。 认真听课的同学们 *** *** *** *** 在广州大学讲课结束时，我无意听到一个同学说：不管是三角形、正方形……只要图形中心到边的距离越长，车轮行驰就越平稳……。我一阵窃喜：一是学生能把多个图形问题归纳总结为一个结论。二是学生能下意识把看到的知识往没学过的“圆与正多边形”和“极限”知识上迁移。这不正是我们学习数学要达到的目的吗？ 八中32年的数学特色教育的发展，重点发展学生的思维迁移，其包含下列几个方面： 1、知识迁移。对所学过的概念或原理，进行相关知识的迁移类推，遇到问题、进行分析和探究，触类旁通，举一反三，并能够给出合理说明和解释，沟通知识间的内在联系，或补充、或辨析，从而扩大知识体系，实现知识的有效迁移。 2、解决问题方法的迁移。解决问题时通过想象、类比、模仿、归纳、模型化等方式与数学思想方法相关联、数学问题的方法与社会生活实际相关联，多维度理解新问题，使解决问题的方式、方法获得迁移，从而找到解决问题的新方法。 3、学科知识间的迁移”。不同学科间的知识要相互迁移，将各学科的知识通过多方面进行融会贯通，多元联结，可以有效提高综合运用能力，提出新的理论知识，从而遇到新问题和复杂实践问题时合理运用和调整所学的知识，有效解决问题。 以上只是我记录八中数学研学的活动情况，其实八中文化科技研学团历经广州、深圳、香港、澳门、珠海、中山在大湾区转了一个圈，还跨过两座世纪之桥：深中通道和港珠澳大桥，研学内容丰富，收获满满的。 陶行知说： “行是知之始，知是行之成。” 确实如此！