《研究孙儿笔记之四十二》——启蒙教育实录

老实人

时间：二零二四年八月初人物：一、小孙子球球（六岁十个月）二、球球的妈妈三、球球的老爸四、奶奶五、爷爷（本人） 外公外婆也在群里见证了这一过程，只是未及参言而已。 　　小孙子放暑假了，这是他在幼儿园时期的最后一个暑假。这个暑期结束之后，他就要进入小学了，就将成为一个背负着学习任务的学生了，不知道此时的他有没有特别的想法，但他的爸爸和妈妈应该已经有压力了，因而已经考虑在这个假期里面要给他安排一点儿作业做做了，以便尽快适应即将到来的学生生活。 　　小孙子现在正跟奶奶一起在黑山谷旅游度假区避暑，外公外婆则远在万州老家，我本人因参加原单位组织的体检和镶牙等事务而滞留成都。此时，球球老妈正赶去万州看望外公和外婆，球球老爸则是一个人呆在重庆主城。所以，我们这一大家子人只能通过微信群进行交流。 　　今天，奶奶在我们家庭的微信群里说了一声：球球在黑山谷期间的作息时间表已经制定出来了，每天安排了一两个小时的语文和数学学习时间。他的语文书倒是带到山上来了，他可以自己在规定的时间里进行自学。但是，数学书没有带来，他让我每天给他出数学题，我没办法给他出题呀，怎么办？ 　　球球老爸见了微信后说，我这里先给他出两道题吧，有一定难度，但他应该可以完成。 题一： 题二：新华书店新进一种畅销书若干本，第一天售出了总数的1/2，第2天售出了总数的1/4还多50本，书店现在还剩下200本这种书，请问书店新进了多少本这种书？ 　　见过此题，我感觉难度不小，便立即在群里问到：你们曾引导球球思考过这类题目吗？我感觉三年级以内的学生不一定会做。 　　球球妈立即回答：图形那道题，球球应该会。后面这一道，不知道他还记不记得解题方法？ 　　既然曾经有过这方面的训练，我也就不再为小孙子感到为难了。 　　不多一会儿，奶奶转发了小孙子的语音：“爸爸，你出的第二道题我算出来了，但是，第一道题，我虽然知道思路，但是算到第2022个三角形的时候就有点算不清了。” 　　我赶紧在群里说话：既然他知道思路，就让他慢慢算。不着急，我们期待他获得成功，期待着给他点赞。 　　在我看来，小孙子现在要完成这类题目还是不容易的，他得先学会观察图形变化情况并找出规律，总结归纳成算式以后，才能顺理成章完成这个题目。这道题看起来是图形变化，初看感觉是几何题，其实是一个简单的数列问题，是等差数列。这道题的最终答案应该是：1+4×(n-1) 　　当然，如果他知道了方法，他确实应该能够给出答案，我知道，简单的多位数乘法运算他是可以通过心算完成的，而这道题目用到的数字都很简单。 　　我接着在群里发表议论：球球说他知道思路，大概是知道了需要4个4个往上加，所以才说加到第2022项时就有点儿加不清楚了，这时候需要稍微启发他一下，让他想一想有没有办法不需要四个四个地一直加到2022项。 　　他妈妈也马上在群里说：他应该可以完成前面的推导，但后面的乘法运算不知道他会不会感到为难？其实这道题的乘法运算并不难，过程中也不存在进位问题。 　　我马上回答：就是啊，如果他能够走到这一步，就接近成功了，至于运算结果，咱们等等看吧。 　　此时，他老爸说话了：其实我是想把2022改成2001的，这样对计算能力的要求更小一些，但图片没那么好改，想了想还是算了，计算能力的锻炼也是需要的。 　　微信群里，球球老爸接着在说：这两道题主要是想看看他是否有解题思路，就当是兴趣题吧。这类题是之前看到的，我顺手收藏起来了。据说是西南师大附小四年级升五年级时，选拔尖子班学生时用到的考题。我选了两道对知识要求没那么多，侧重于考察思路的题。这种题对于4年级的同学来说，应该看完题目就能给出答案。但对球球来说，有解题思路就不错了。数学离不开思路（天赋+努力）和训练（努力）。 　　我们这边正在闲聊着，奶奶突然又发了一条微信：我觉得最后得数是8081。 　　见此情况，我和球球老爸几乎同时回复：不对哟，应该是8085。 　　“这是球球刚才告诉我的，我自己并不知道应该是多少”，奶奶补充说到。 　　我急忙艾特奶奶，你让他再仔细想想，看看是哪里被遗漏了。我猜他是把2021的末位数字弄丢后当成零了。4×2020+1确实是8081。 　　我接着说：看来，他已经把连加转换成乘法了，这是一大进步。他已经清楚了被乘数应该是4，现在我们只需要关注他把乘数取为多少了？他现在取成2020肯定是不对的，直接用2022更是不对，要看一看他是否知道n-1。我看到他最后还知道要加上1，证明他确实经过了我们前面讲到的总结、归纳过程。 　　由这样一道小学习题为牵引，让我们对于小朋友的启蒙教育有了更多的思考和讨论。深感家庭教育是一门艰巨、复杂的深奥学问，而为人父母，为人师长是负有重大责任的，并且，这一责任堪称“任重而道远”。