万物皆数

如一妈妈

这几天在看《万物皆数》，作者是法国人米卡埃尔·洛奈，他曾获得概率学博士，参与了大量的、针对公众的数学推广活动。读《万物皆数》，哪怕你是一位自认数学很差的人，也能饶有兴趣。这是一本数学的科普读物，讲述了数学从史前时期到人工智能时代跨越千年的旅程，每一段数学史的上关键发展历程在作者看来都是一段可以娓娓道来、精彩纷呈的故事，也许你不喜欢数学，但谁会拒绝好听的故事呢？也因为这些吸引人的故事，我不知不觉看完了整本书。

某天，正看到第十章《数列》，女儿在旁边凑过来说：妈妈，你讲讲这里面的兔子家族呢？这部分正是讲述斐波那契在写作《计算之书》时提到的一个有趣的“兔子演化”数学模型，现在我们知道，这个“兔子演化”模型形成了一个非常有名的数列——斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13……，当初斐波那契研究这个模型时并不是因为数学的应用价值，而仅仅是把数学看成是“休闲益智”的游戏。但无意中的发现却在后来不断地在自然界、在科学研究中得到证实，如植物学中的松果螺旋，设计中的黄金分割率，生物学中的种群动态变化等等。看着女儿渴求的目光，我忍不住多讲了一些。我告诉她，数学最初起源于生活应用，它是一种非常实用的工具，早在文字发明前，数学就被原始人类开始使用。制作石器时，原始人本能地发现“对称”的妙处，“对称”的工具更好用；制作陶器时，那些纹样花边从数学角度来看，运用了平移、旋转、对称等数学运动方式，随着工艺的进步，纹样设计也从一维的变化到二维、三维的变化；因为要核对放牧牛羊的只数，古人发明了用筹码、小棒、刻痕计算的方法，逐渐形成“十进制”“二十进制”“六十进制”等按群计数，后来因为丈量土地的需要，各类面积计算的方法也应需产生了……在我翻动书页讲述故事的时候，女儿突然看到（－3/4），她问为什么在减3/4上要加括号。我告诉她这不是减3/4，而是加“负3/4”，这是一个负数。负数的产生既是生活中应用的需要，也是数学发展自身的需要。最初，人们只认识到生活中的整数，包括0也是到很晚才发现的，而随着测量的需要，有时不能得到整数的结果，人们就采用继续等分的办法，发现了小数、分数。但生活中还有一种相反的关系，如今天收入了100元，明天花费了100元，如果都记录成100元，就看不出区别，所以人们发明了“负数”来表示这样相反的关系。另一方面也是基于数学运算本身的需要，如果用大数减小数，就可以用正数表示，用小数减大数，在没有负数前，就不知道如何表示，现在可以用负数表示。在数学的发展历程中，每一次新的数产生，人们一开始都很难接受，甚至非常抵触，一些数学家还为此遭到保守者的杀害。

数学就像一座美丽的大厦，读《万物皆数》让我们看到了这座大厦是如何从打地基开始，一步步建造成如今的雄伟壮观。但又不同于一般的大厦，它没有提前设计图纸，原来是基于人类生活的需要在发展数学，当数学早已成为一门重要的学科时，它有了自己独立的想法和发展的路径，它不断的开花结果，长出许多分支，指导着我们的生活，引领着其他科学的发展。现在，数学正用更多绚烂的理论描述着整个宇宙的规律、表达着我们的生活。万物皆数，起源于毕达哥拉斯学派的观点，现在正一点点得到印证。

看着女儿时时惊讶的目光，我知道她也被数学的伟大震撼了。数学不仅仅只有加减乘除的运算，不仅仅只有枯燥的练习，我们的学校数学学习只让学生看到了数学最浅薄的一面，而数学生动活泼、美妙神奇、方便实用的另一面却常常被 我们忽视或无视。不是所有人都会成为数学家或从事与数学有关的工作，但我们可以尝试让所有人亲近数学，了解真正的数学，这也是作为一名数学教师应尽的职责。