新起点

蓝天南山

一

公元前1100年左右的西周时期的一天，周公向数学家商高请教数学知识：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下，天没有哪一个梯子可以上去，地也没办法用尺子去一段段丈量，那么怎样才能得到关于天地间的一些数据呢？”

二

“以前，黄河流域的洪水经常泛滥成灾。大禹率领众人治水，开山修渠，挖河筑路，他’左准绳，右规矩’。这里的’规’就是圆规，’矩’就是曲尺，用的就是勾股定理来进行测量计算的。

数的产生来源于对方和圆这些形体的认识，其中有一条原理，当直角三角形’矩’得到的一条直角边’勾’等于3，另一条直角边’股’等于4的时候，那么它的斜边’弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的啊！”被号称为’世界上第一位数学家’的商高自信地告诉周公。

三

最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。他创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。赵爽的证明方法非常巧妙，采用对几何图形的截、割、拼、补等方法，利用它们之间的恒等关系，把勾股定理证明得形象直观又科学严密，令人十分信服。这种方法被后人称为“形数统一法"。

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

　　勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

别 称：商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理

表达式：a²+b²=c²

提出者：商高、赵爽、毕达哥拉斯

四

2002年世界数学家大会在中国北京举行，这是21世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化。

五

初二学生小涵在老师的指导下，对“勾股定理”进行了认真的探索，特编制了一张手抄报；

历史：勾股定理的提出……

赵爽弦图

毕达哥拉斯弦图

……

勾股定理知识点

勾股数

勾股定理几何语言.

勾股定理的证明

特殊三角形.

阿基米德证法

六

1.小涵还谈了学习“勾股定理”的体会：

勾股定理，一直以来被誉为数学中的"皇冠上的明珠"，其神奇的数学关系让我感叹不已。在学习过程中，我深刻体会到了勾股定理的美妙之处。

勾股定理能够非常简洁地描述直角三角形的边长关系，让我们能够快速求解各类几何问题。同时，它也为我们提供了解决复杂问题的思路和方法。当我第一次应用勾股定理解决一个看似棘手的几何问题时，感受到了勾股定理的强大之处。通过将问题化为三角形的边长关系，我能够迅速地找到解决问题的途径，节约了大量的时间和精力。

勾股定理还与我们日常生活息息相关。在实际应用中，我们经常需要计算不同物体之间的距离或者角度，而勾股定为我们提供了一种简便有效的工具。比如在测量某地到目的地的短路径时，利用勾股定理可以非常方便地计算两点之间的直线距。这给我们的生活带来了极大的便利。

勾股定理让我见识到了数学的神奇与美妙。它简洁的表达方式和广泛的实际应用让我深感其重要性和实用性。

2.学校、老师对小涵的成绩给与鼓励：

小涵以此为新起点，

坚韧不拔、

奋勇向前、

自强不息、

刻苦努力、

以书为友、

以书为伴、

在知识的探索中，享受获取知识、积累知识、运用知识的乐趣………