<p class="ql-block"> 前言：以“深耕课堂提质增效，优化教研促进成长”为主题的《“赣师傅”数学网上公益讲堂系列小专题》展示活动二---《同课异构齐创新，精磨细研共成长》</p><p class="ql-block"> 持续聚焦课堂，以点带面，辐射引领，传（理念）、帮（教研）、带（徒弟）的教研之路，只有开头，没有结尾，犹如长江之水绵绵不绝！但行善事，莫问名利，累而快乐！</p> <p class="ql-block"> 各位数学同仁：现在我把5月14日在加马铁力克中学举办的课题《一次函数的图象与性质》同课异构送教下乡活动的评课进行了整理，其中涉及很多有效的教学方法与教材处理策略，供大家参考。希望通过我对本节课的思考，抛砖引玉，能够对大家今后的教学有所启迪，有所帮助，共同提升阿克陶县数学教学质量尽一份心、一份力！</p> <p class="ql-block"> 一．本章节涉及的主要内容：包括正比例函数和一次函数的概念（解析式）、图象与性质、待定系数法确定解析式、一次函数应用。其中内容较多的是图象与性质，较少较易的是解析式的确定，所以可考虑把部分性质（如平移规律）调剂到下节课来上，可能时间安排更充足、更合理、效果更好些。</p> <p class="ql-block"> 二．本课题中考地位：一次函数的图象与性质，是初中数学课程里第一次数与形结合的函数模型的典范！难度较小，在中考试卷中常出现在填空、选择或中档的简答题里。它为今后研究反比例函数、二次函数的图象与性质，提供了一种很好的探索模式。</p> <p class="ql-block"> 三.本节课的核心：任何函数的图象与性质，要明白三点：1）任何函数图象包含其形状（直线、双曲线、抛物线等等）和位置（经过或不经过哪些象限、与两坐标轴的交点等等）两个方面；2）函数图象性质常指增减性、对称性（包括中心对称性、轴对称性）、极值等等；3）影响图象与性质的决定因素是函数的各个系数（如一次函数的k与b、二次函数的a、b、c，反比例函数的k），必须弄清楚函数各个系数的几何意义。最终掌握：函数系数的数量关系 ←→ 图象的位置与性质（相互影响，互逆互推）。</p> <p class="ql-block"> 四.两位老师的共同点：1）老师专业知识都很扎实，上课思路清晰，重点突出、选题典型（知识覆盖面广，来自历年中考题）、讲练结合，全面细致； 2）都能很好地体现新课程理念：不仅重视数学结论，更重视数学结论的获得过程；能有意识地渗透数学思想方法的教育，如数形结合思想、分类的思想方法、从特殊到一般的探索方法、通过画图培养动手能力等等。 3）都展示了函数图象与性质的一般的探索模式：先复习了与它关系最亲近的正比例函数的概念、它的图象与性质及其探索方法，类比质疑一次函数的图象与性质；然后也通过列表、描点、连线画出图象，再通过观察分析和归纳，得出了一次函数的图象（形状和位置）与性质（增减性），以及决定图象与性质的系数因素；最后通过正比例函数与一次函数的比较，得出他们之间特殊与一般的关系，从而进一步加固了对本节课的理解。 4）课题知识点多，内容丰富，导致授课教师语速快，留给学生思维的空间和时间有点少；另外鼓励性语言也少了点。 5）学生的易错点，常与老师授课时的强调与提醒有关。如：在画函数图象的列表取点中，告诉学生：描的点越多，图象越准确，规律也更明显，但探索直线型图象时一般取5-6个点，探索曲线型图象时一般取7-9个点，而且一般是以x=0为中心，正负对称取点，表中正负两头都打省略号，这样的取点更有代表性、完整性；省略号表示这样的点还有很多。这样，学生画出的图象就不会是线段，还会知道线段要出头的原因。</p> <p class="ql-block"> 五.两位老师的不同点：1）阿老师在探索一次函数图象的性质时，观察一组线（且仅两条:y=3x+2、y=3x-1）的平行现象，规律不很明显，结论的得出有点仓促，是难以定学生信服的！要象姜老师那样，至少要有两组线（每组线最好要有三条，如：y=3x+2、y=3x、y=3x-1），这校规律显现就更明显了； 2）姜老师利用几何画板，结合图象中点的坐标，动态展示了函数的增减性（函数y随自变量x的变化而变化的情况），具体、直观，效果好！还展示了|k|的绝对值越大，直线越陡的现象，学生知道即可，但不必深究。 3）常见函数的图象与两坐标轴的交点坐标要会求！这也是基本图形的基本特征之一！姜老师不仅指出了函数与y轴的交点（含坐标），还指出了函数与x轴交点坐标的求法（令y=0，可求出x对应值），但公式不用记忆，不人为增加学生记忆的负担。</p> <p class="ql-block"> 六.几点教学策略：</p><p class="ql-block">1.如果能把新课上成旧课，或在旧课基础上，通过引申，增加一点点新的因素，就变成了新课的内容，这是一种极好的教学方法！让学生感觉到新课“新”的知识不多，更多的是旧知识，从而打消学生上新课的恐惧感，让他们更自信地学习！这种教学方法，教材处理的关键：就是要找到与它关系最亲近的旧知识，通过新旧知识间的内在联系，类比引申出新课知识。比如：本课中，我们可以通过复习正比例函数的图象与性质，及其当初的探索方法，完整类似地探索和归纳，得到一次函数的图象与性质。正比例函数是一次函数的一种特殊简单情况，k的几何意义对图形性质的影响完全一样，新课就多了个常数b，它只影响到图象由原先的过原点，改为过（0.b）点了，另外就是，k相同时，两直线平行，一次函数图象可通过把原对应的正比例函数图象向上或向下平移｜b｜个单位得到。</p><p class="ql-block">2.关于任何新课，数学结论的探索过程与归纳，一定要让学生去完成，教师的作用是引导与完善！体现以学生为主体，教师为主导，教师是教学活动的组织者、引导者与参与者，学生才是学习的主人！</p><p class="ql-block">3.例题与练习题的选择，要为落实教学目标服务，避免没有变化的重复练习，提倡变式训练。</p><p class="ql-block">4.平时教学中，要重视解题规律与思路方法的提炼，并上升到一类题型题的解法，从而达到举一反三的教学效果。长此以往，会培养出一批解题的高手！</p> <p class="ql-block"> 各位老师：教研是一次灵魂的唤醒，也是一次诗意的修行。为贯彻落实新课堂新理念，提高课堂教学质量，提升教师综合素质和教学教研能力，我们以州级数学名师工作室为平台，开展了一系列的同课异构送教下乡活动。水本无华，相荡乃生涟漪；石本无火，相击而发灵光。这不仅是缘份的相聚，也是一场思想的碰撞，更是智慧的升华！愿我们在交流中加深民族感情，在碰撞中共同成长进步！</p><p class="ql-block"> 2024年5月15日整理</p> <p class="ql-block"> 谢谢阅读！分享也是一种快乐！</p><p class="ql-block">图文设计制作：付春水</p>