图解“三王之道若循环终而复始”｜宇宙大一统数学原理

学半

宇宙

循环

虚空

无限

绝对运动

运动

一二一

量度

一二三

甲骨文

徐灏《说文解字注笺· 一》记载：“造字之初，先有数［数字］而后有文［文字］。一二三亖，画如其数，是为指事，亦谓之象事也。” 指事，即指宇宙的任何物质过程：运动。运动是物质的存在形式。

《春秋·公羊传》说：“王者孰谓？谓文王也。曷为先言王而后言正月？王正月也。何言乎王正月？大一统也。”此说中的“文王”是指文字“王”；“正月”即“一月”，古文“正”从一足，象“一”在“D”字形路线上运动。此“一”即《说文解字注》记载的“［一］：惟初大极。道立于一。”惟，思也，指理性思惟或“道”。大极者，宇宙也，记作“大一”即甲骨文“王”字。

“三王之道若循环终而复始”出自《史记·高帝纪》。造字之初，先有“一二三”等数字，而后有“王之道若循环终而复始”等文字。“王之道”即“大一”所行道也，表示宇宙在虚空中运行所历经的过程。圣人用“王步易日”的方法推导得“大一”（宇宙）在代表虚空的路线上运行的“一二一”三步程，若循环终而复始，以刻画宇宙在虚空中绝对运动“独立而不改、周行而不殆”的规律（今称为“否定之否定的规律”或“绝对运动的规律”），并记作甲骨文“昔”字。于是形成了大一统宇宙整体运动的时间或周期概念。此即《易·說卦》中记载的“ ‘昔’者，圣人之作，《易》也。”今称为刻画大一统宇宙整体运动的量度几何模型。

甲骨文“王”的“大一”字形象一个张开双臂的人迈步行进，其一足迈进的距离是度量单位［一］（1尺）；“天下一”字形则象以单位［一］步易量度（运动）的经验知识到达于人的大脑思惟，可以看作是理论思惟的“度规”（量度规则）的起源。

甲骨文“王”的“一贯三”字形，见《说文解字》：王，天下所归往也［即宇宙所有物质的集合也］。董仲舒曰：“古之造文者，三画而连其中谓之王。三者，天、地、人也，而参通之者王也。”孔子曰：“一贯三为王。”凡王之属皆从王。古文王。李阳冰曰：“中画近上。王者，则天之义。”（则，等画物也，见《说文解字》。）也可以将“王”的三横画看作“大一”运行的“一二一”三步程，以其最终的一步迭代开始的一步循环无限刻画宇宙整体运动。

甲骨文“昔”字的几条折线表示宇宙在虚空中循环无限运行的周期或过程。“昔”字的“日”部即“步易日”的“日”，《说文解字》“日，实也”（而非虚空也），其本义是以外框强调提示其中的［一］代表循环往复运行的宇宙（宇宙只有一个）。“步易日”即步易［一］。

甲骨文“王步易日”是刻画宇宙整体运动的量度几何方法，它以形象化的大［一］交替两足迈步的“一二一”三步程循环无限延步行进（古称“王涉归”和“王延步”）的方式记数，刻画宇宙整体运动的过程。此即“王正月”，亦即王一月，古文正从一足（足者亦止也。〖注〗徐锴曰：守一以止也），象“王”（即“大［一］”，表示循环运行的宇宙）迈足在“D”字形虚空路线上循环行进。记录大［一］运行的步程数，可生成每第三步归一的循环无限数列N={1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, ……}，以及N的序数n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ……。此量度几何模型及其数码符号系统，简称“大一统”。

以上定量的陈述确定了如下范畴：① 宇宙是一个完备的物质范畴，运动是整个宇宙所有物质的存在形式。（即动者是物，物是动者；没有任何物质存在于宇宙之外。）② 虚空是没有任何物质的虚构范畴，即除了宇宙就是一无所有的虚空。（没有物质就没有运动，所以虚空绝对不动。虚空是整个宇宙绝对运动的场所。）

▲甲骨文【花东194】①“用一”表示宇宙整体运动的时空量度几何模型。“一”表示完备的宇宙全体集合象图甲-a₄中的AD。②“用”的三竖画（象河川或道路）之间的空白代表宇宙运行的场所——虚空；其中的短横画象图甲-a₄中的CD，长横画象BC被中竖画分成两段，共三段横画表示宇宙整体在虚空中绝对运动的过程，构成“右左右”三步程循环无限态（如图甲-a₉）。

• 整片龟甲只有“用一”刻辞，表示这是宇宙数理逻辑推演的初始命题或公理：“宇宙只有一个”。这种形式的“用一”又见于【花东222、325】。

▲甲骨文【花东24】

• ①“告”字上部的“牛”代表宇宙万事万物。“告”字下部的“口”代表虚空闭环路线，以刻画宇宙在虚空中绝对运动的过程或周期。“牛”的竖画下端所指的一横画表示宇宙循环运行周而复始的一步迭代（此迭代也可记作“二告”）。
• ②“一二一”表示宇宙整体运动三过程循环无限态，两个“一”靠近意在表述宇宙往来循环运动周而复始的一步迭代。

▲【花东419】中甲、右尾甲和左桥甲分别刻画有“用一，用一，牛一”，表示宇宙在虚空中运动的三步程，象图甲-a₉。“牛”为大物，代表宇宙万物的集合。

▲【花东101】“二三亖”象“一”迭合在“一二三”上，表示“大一”运行的过程，即“大一”所行道也，其下方单独的“一”为道所以行之者（大一）。见《说文解字注》“一，惟初大极。道立于一。”又：“道，所行道也。毛传每云行道也。道者人所行，故亦谓之‘行’。道之引伸为道理，亦为引道。从辵首，首者，行所达也。首亦声徒晧切。古音在三部。一达谓之道。”《中庸》：“所以行之者一也。”

▲【花东73】两个“一”表示“大一”运行的步程（行迹），即“大一”所行道也。所以行之者［一］也（推测刻写在龟甲的下半部）。

▲甲骨文【合7226】右侧刻辞释读为“王循若 一二三”，左侧刻辞释读为“不若 一二（二告）一”。因为“一二一”为“三步程循环无限态”，表示王步易的每二步的后继者皆复归于一循环无限延步，等价于循环无限数列N={1,2,1,2,1,2,1,···}，N的序数n=1,2,3,4,5,6,7,···即《玉篇》“循，次序也”；故言王步易的序数若“一二三···”，不若“一二一”循环无限记数（所得为N）。相当于说时间不可逆转。

• 《康熙字典》载：“循，【说文】行顺也。【玉篇】循，次序也。又【韵会】循环，谓旋绕往来。【史记·高帝纪】三，王之道，若循環終而復始。”又：“易，【周礼·春官·大卜】掌三《易》之法：一曰《连山》，二曰《归藏》，三曰《周易》。【注】易者，揲蓍变易之数，可占者也。”

与前述的图甲同理，可推导出宇宙整体绝对运动三过程循环的任一分枝过程皆三阶段发展的形数结合几何学形式表现（图乙之于图丙），即宇宙整体绝对运动七步程循环无限态。

▲图乙　宇宙整体运动7步程循环无限态及其以7为分母的所有真分数的形数结合几何学形式表现

▲图丙　宇宙大循环的任一分枝过程皆三阶段发展的形数结合几何学形式的原型

▲【丙189】（《殷墟文字丙编考释》第一八九号甲骨文拓片）正面数字的几何物理意义释读：将七步循环无限态“一二三亖五六一”最后的“一”划除记为“十”，意在诠释度量单位［一］（代表宇宙整体）在虚空闭环路线上循环运动至第七步程为周而复始的一步。

▲【合13282正】“易日”“不其易日”描述动者（量度单位）与不动者（量度路径）的关系。左侧“不其易日”释为：量度单位［一］不变（不易），量度记录“一二三亖五六”为序数，每个数字皆表示一步。右下的“易日”指量度单位［一］是运动者，故划除数列“一二三亖五六一”第7步的“一”记为“十”表示这一步周而复始。

不妨将整个宇宙称为太极［一］，循环使用阳爻和阴爻刻画宇宙整体绝对运动所历经的{一二一二一二一二一}或{一二三亖五六七八一}其第九步周而复始循环无限进动的整个过程，则可构造得八卦数码符号。同理可构造得六十四卦数码符号。

▲宇宙整体绝对运动大循环周期或时间的无限可分性的刻画——时间的量子化方法（量度时间或周期的单位是整个宇宙，宇宙只有一个，运动是宇宙的存在形式）。

▲浙江桥头遗址（约9000年前）的彩陶上已经出现六十四卦的数码画符（来源：钱江晚报）

▲【甲骨文合集9810正拓片及其数码字摹本】：十进位制数码符号，以及根据八进位制循环无限步易记数法（循环步易2周记16步其后继者复归于一延续步易，甲尾处标注的“二月”表示步易2周），推导得十六进位制循环无限步易记数法（甲尾处的“十”表示宇宙循环运行至第17步复归于一）。

我们注意到，根据公理“宇宙只有一个”和步易［一］（即“王步易日”）的经验方法导出的宇宙整体绝对运动三步程“一二一”循环无限的规律（图甲之于图甲′），是二进位制循环无限记数法“一二一二一二一…… ”的理论源头。以二进位制循环无限记数法为基础，可导出干支、八卦、六十四卦等各种进位制的循环无限记数法，以及十进位制数码字等记数符号系统。

今用十进位制数码记录宇宙整体在虚空路线上绝对运动的步程，则可构造得循环无限数列N={一, 二, 三, 亖, 五, 六, 七, 八, 九, 丨, 一, ……}，其第10步的后继者周而复始（即复归于一）循环无限进动。若设N的基数或序数写作n，则n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ……；在现代数学的集合论中，通常将N的基数n写作ℵ₀（ℵ读作“阿列夫”）。

但是，整个宇宙内部物质的量子数或自然数的基数必须根据整个宇宙（图甲-a₅中的实者，即图1-a₁）的内部运动另行构造。因为皮亚诺公理所定义的第一个数及其后继者存在与否是不确定的，罗素悖论揭示了它会导致逻辑上的致命错误，正如不能用虚空路线上表示宇宙整体运动过程（周期）的虚空范畴数n来作为宇宙内部物质范畴的量子数或自然数。

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诺贝尔奖为什么不颁给爱因斯坦的相对论？

文献[5] 海森堡 W. 基本粒子是什么?[G]. 范岱年译.//中国科学技术大学《现代物理学参考资料》编写组. 现代物理学参考资料: 第三集. 北京: 科学出版社, 1978.

这样就推导得整个宇宙内部物质量子化耗散过程最终的混沌（无序）状态（图1-a₁₂及其展开的图1-a₁₃，即图2-a₁，亦即图ψ₁）及其过程转变为凝聚有序的极其敏感的初始条件或边界条件（图2-a₂，亦即量子引力激发态的图ψ₂），也就是推导得宇宙中一切物理过程的最小作用量原理（图2，亦即图ψ₁转变为图ψ₂）。这就是《庄子·天地》中说的：“万物职职［职，记微也，纤微必识是谓职］，皆从无为殖［我们观察到的微观物质过程皆从无为产生，即一切物质过程的最小作用量原理］。故曰，天地无为也，而无不为也。人也，孰能［求解］得无为哉！”

我们知道，西方传统数学建立集合的基本规则是：对于任何性质P，都存在一个集合A，它恰好由具有性质P的所有元素组成，记作：A={x|P(x)}。这个规则陈述的对象存在与否是不确定的，罗素悖论揭示了它最终导致逻辑上的致命错误，并引发第三次数学危机。

我们发现：对于任何“运动”，都存在一个集合“1R”，或者记为集合“1尺”，它恰好由具有“运动”性质的所有元素组成，我们称该集合为“宇宙”。“1尺”的存在性用一个实物线段的运动形式来证明，以提出唯一确定的物理学公理：“宇宙只有一个”，作为宇宙数学理论思惟的逻辑依据或初始命题。

公理“宇宙只有一个”实质上是保证定量的宇宙理论思惟过程满足逻辑同一律（即宇宙物质不灭定律或总能量守恒定律）。此即《说文解字注》记载的“一：惟初大极。道立于一。造分天地，化成万物。汉书曰，元元本本，数始于一。凡一之属皆从一。一之形，于六书为指事。”指事，即指宇宙的任何物质过程：运动。这种数学公理和物理公理统一的处理方法，称为大一统宇宙理论，它首先确定了宇宙和虚空这两个范畴，能够避免罗素悖论和避免数学体系的不完备性，并填补现代基础数学在物质理论科学领域的空白。

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大一统数理逻辑体系的起源及发展