《如何提高学生的类比学习能力》

高美英

风和日暖，层林尽碧，告别春花的旖旎，迎接夏木的葱绿，锦年良时，长夏将启，眼下便是最美好的光阴。 学习的目的是为了迁移应用，达到利用所学解决问题、进行创新创造等。而有一种思维方法与学生迁移能力提升和创新创造紧密相关，那就是类比。为进一步提升初中学生的类比学习能力， 5月8日上午，师昌绪学校初中数学组开展了以《如何提升学生的类比学习能力》为主题的教研活动。本次活动共分为两个环节：同课异构《一元一次不等式组》，主题教研。 从《课标》看，方程与不等式是同属于“数与代数”领域内同一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。本章的主要内容有不等式的性质，一元一次不等式（组），一元一次不等式（组）的解法，利用不等式分析解决实际问题等，它们与等式的性质，一元一次方程，一元一次方程的解法，方程组，利用方程分析解决问题等有明显的对应关系，其中有许多共同点，不同之处在于方程是表示相等关系的数学模型，不等式是表达不等关系的数学模型。了解它们的联系和区别，（例如通过类比等式的性质学习不等式的性质），有助于学生在已有知识基础上以效率较高的方式得到新的提升。 第一节课由七五班教师侯聪老师授课。 首先回顾解一元一次不等式的步骤，并通过两道练习题检查学生的掌握情况，接着出示本节课的学习目标。通过一个实际问题，引出一元一次不等式组，学生观察和思考，并对比之前学过的方程组，总结出一元一次不等式组的定义。本节课的重点是一元一次不等式组的解法，学生独立思考并总结解不等式组的步骤，板书规范格式，接着通过练习，学生的知识得以巩固。 第二节由七一班教师高美英老师授课。 高老师首先从问题情境出发，让学生列出两个不等式，强调x要同时满足这两个不等式，类比二元一次方程组的概念，由此引出一元一次不等式组的概念。然后出示六个不等式组，让学生进行辨析，从而让学生认识到一元一次不等式组的本质特征。借助这个问题情况让学生找到x的取值范围，类比求二元一次方程组的解，学生尝试并用式子和数轴形式表示了这个公共部分，然后给出一元一次不等式组的解集以及解不等式组的定义。接着通过学生在数轴上画四个不等式组的解集的过程，让学生进一步理解几个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集。除了有数，有形的表达方式，还教了学生快速找到不等式组解集的口诀和舞蹈，学生们很快就掌握了。最后通过出示例题，完成练习，学生互评等方式，让学生对掌握解不等式组达到熟练的地步。最后通过学生谈收获，达到梳理本节知识的目的。提出困惑，布置作业。整堂课从生活中来，到生活中去，让学生感受不等式（组）的广泛应用。三个板块环环相扣，层层递进，学生们的注意力很集中。尤其利用类比思想，学生进入状态很快，很好的培养了孩子的类比学习能力。 课后数学组进行了集体教研，大家纷纷发表自己的感受。 空间图形类比：比如在教导孩子认知不同的立方体的时候,老师会给孩子准备一些不同的立方体,比如长方体、圆柱、圆锥、三棱锥等不同的立方体,让孩子通过观察、分析。请记住,一定是要引导孩子自己观察分析,并进行思考,让孩子自己找到不同立方体的特点,分析其共性以及不同,总结归纳出不同立方体的边与面的关系,这样孩子才从根本上认识不同立方体。引导的方式有很多,这里推荐是用提问的方式,从简单的问题入手,比如几个边,循序渐进的过渡到更难的问题当中。 解题方法类比：当遇到一道题目的时候,引导孩子根据“已知条件,未知条件,需要解决的问题”等角度出发,进行类比分析,找到更简单的、可以类比的题目,从而更容易的建立起合适的数学模型,找到解题方案。为了达到这个教育目的,数学思维课上,当孩子解答数学问题的时候,老师会引导孩子回顾分析自己学习过的更简单的题目,并通过类比,找到解答的。 “学，然后知困；教，然后知不足”。以教促研，以研促教，教学相长。通过本次教研，我们充分认识到了类比学习能力对于学生的成长有着非常重要的作用。 数学是一门与思维联系密切的科学。人们之所以把数学看成思维的体操，就是因为通过数学学习可以锻炼人的思维能力，而数学思维能力在人的思维能力中占有着十分重要的地位和作用。数学教学的重要目的在就于培养学生的数学思维能力。对比与类比是数学研究与数学发现中常用的两种逻辑思维方法。它不象数学知识如概念、定理、公式等明显地写地教科书上，它是无形的东西，往往被忽视。因此，在数学教学过程中，若能注意介绍类比的方法，并引导学生应用，不仅有利于学生对数学概念、原理和数学解题方法的深入理解，亦可促进学生在论证和解题中发现一些新的方法，有助于学生提高数学思维能力。巨大的科学发明需要有较强的类比能力，而较强的类比能力正基于猜想与证明的有机结合。对类比的各种状态要给予严格论证，还要捕捉各种类比念头，抓住两系统间的相似之处，利用类比这座雄伟的桥梁，将信息不断地过渡，并不断地证明，使其科学化，从而使学生的创造力不断地在类比成功中得到升华。