<p class="ql-block">【数学书第33页重点内容】</p><p class="ql-block">（没来的同学可看）</p> <p class="ql-block">【积的变化规律】——苏教名师空中课堂</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">我们要知道，</span><b style="color:rgb(237, 35, 8);">积的变化是由于乘数的变化引起的</b>，课本上只保证了一个乘数不变，另外一个乘数变，我们还应掌握两个乘数都变的时候，积如何变化。</p> <p class="ql-block">【瞻前】数学最重要的是能否和旧知关联，我们一起来回顾一下和这课时有关的前面内容吧~很久很久以前，那时我们才二年级。</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">“积的变化规律”我们二年级学乘法就已经在用</b>，但一直未曾明确提出这一规律，我们在学乘法口诀的时候，1×5=5，当第二个乘数不变，让第一个乘数扩大2倍时，算式变成了2✖️5，此时积也要跟着扩大2倍，3×5、4×5、5×5，以此类推。</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">三年级学习两位数乘一位数时，整十、整百数的乘法口算也是运用了这一规律。</b>根据4×3=12，此时让第一个因数扩大10倍，第二个因数不变，此时算式为40×3，那据积变化的规律，积也要扩大10倍，由12变为120。</p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">包括乘数末尾有0的乘法竖式，也运用了这一规律。</b>整十数（因数末尾有0）乘一位数的简算，如120×4的乘法竖式，当时是先挡住一个0，算完12×4以后，积的末尾再填上0，现在也可以用积变化的规律去解释。同样是一个因数不变，另外一个因数扩大10倍，结果就扩大10倍。</p><p class="ql-block">当然在课本中对于积变化规律的解释比较简单，控制一个乘数不变，只变另外一个乘数，我们学起来很好理解，但是我们对这一课时的掌握不能仅仅停留于此，从大量的习题中我们都可以看出，<b style="color:rgb(237, 35, 8);">大量习题都在考察两个乘数都变时，积如何变。</b><span style="color:rgb(1, 1, 1);">而且从同学们上课的疑问中也可以看出来，同学们对积的变化规律研究也不仅仅止步于此，学习者会自然产生各种追问和探索。</span></p> <p class="ql-block">说到积的变化规律，你是否能<b style="color:rgb(237, 35, 8);">联想到上四年级上册“商不变的规律”和“差不变的规律”？</b>时光倒流，一起来看看当时是怎么学的吧~</p> <p class="ql-block">今天为四年11班集体同学点赞，在下午第一节数学课能够静下心来，专注于课堂。</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">【结合图形理解积的变化规律】</b></p><p class="ql-block">我们借由长方形的面积去表达，长方形的面积为长乘宽，此时保证长不变，只有宽发生变化时，面积也会变。</p> <p class="ql-block">保证宽不变，长发生变化时，面积也会变。</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">积的变化规律拓展</b></p> 今日花絮 <p class="ql-block">【积的变化规律后续故事】</p><p class="ql-block">来自4.20班</p>