<p class="ql-block">【教学目标】：</p><p class="ql-block">1、让学生在经历简单的数据统计过程中，认识平均数，能说出平均数的意义。</p><p class="ql-block">2、在理解平均数的意义基础上，掌握简单的求平均数的方法，能利用平均数解决简单的实际问题。</p><p class="ql-block">3、让学生感受到初步的统计思想和方法，知道可以根据数据分析的平均数结果作出简单的判断和预测。</p><p class="ql-block">【教学重难点】</p><p class="ql-block">学生说出平均数的意义和掌握求平均数的方法。</p><p class="ql-block">【教学过程】</p><p class="ql-block">一、谈话激趣，揭示课题</p><p class="ql-block">师：同学们，今天老师带来了我们4（1）班同学的一些信息。一起读。</p><p class="ql-block">四年级一班一次数学期末考试平均分数是80.9分。 </p><p class="ql-block">我们班女生一分钟平均每人跳绳152次。</p><p class="ql-block">咱们班平均身高是142.5厘米。</p><p class="ql-block">师：在这些信息中，你们发现有什么相同点吗？</p><p class="ql-block">生：都有“平均”</p><p class="ql-block">（PPT：平均分80.9分、平均跳绳152次、平均身高142.5），这些数据我们称为平均数，今天则这节课我们就一起来学习平均数（板书：平均数）</p><p class="ql-block">二、探究交流，认识平均数</p><p class="ql-block">师：说到平均，我们并不陌生，在二年级学习除法、三年级认识分数都接触过平均，说来说一说什么是平均？</p><p class="ql-block">生：每份同样多（板书：同样多）</p><p class="ql-block">2016年沙坪坝创建国家卫生城市，学校成立了“爱心回收站”收集废弃矿泉水瓶，下面我们一起来看看一小队收集的情况</p><p class="ql-block">师：问题是平均每人收集多少个？也就是求一小队的平均数，在这组数中有多有少，怎么得到同样多的数据呢？（板书：有多有少——同样多）</p><p class="ql-block">自学要求：</p><p class="ql-block">用画一画、移一移或算一算的方法，找到一小队收集瓶子的平均数</p><p class="ql-block">互学要求：</p><p class="ql-block"> 1.组内交流：说说你是怎么找到平均数的</p><p class="ql-block"> 2.分工合理，展示汇报（说思路）</p><p class="ql-block">预设1：画图法</p><p class="ql-block">生：把小红的1个给小兰，把小明的2个给小亮。</p><p class="ql-block">师：为什么要把小红的瓶子移给小兰，小明的瓶子移给小亮呢？</p><p class="ql-block">生：因为小红比小兰多2个，把小红的1个给小兰，他们就同样多了；小明比小亮多4个，把小明的2个给小亮，他们就同样多了；这时候，他们四个都同样多了。</p><p class="ql-block">师：我们一起来看大屏幕，回顾一下这位同学的方法（PPT）</p><p class="ql-block">指出：将多的移给少的，这样大家就同样多，这样的移动方法在数学上叫做“移多补少法”（板书：移多补少）</p><p class="ql-block">［PPT出现“移多补少”后］13就是一小队平均每人收集的个数，也就是这组数据的平均数。</p><p class="ql-block">还有其他方法找出平均数吗？</p><p class="ql-block">预设2：计算法</p><p class="ql-block">生：（14+12+11+15）÷4</p><p class="ql-block"> =52÷4</p><p class="ql-block"> =13（个）</p><p class="ql-block">师：关于这个算式，你们有什么要与他们交流的？</p><p class="ql-block">生1:14+12+11+15算的是什么？（4个人一共收集了多少个瓶子，也就是总数。板书“总数”）</p><p class="ql-block">生2：为什么要“÷4”？（平均分成4份，就是４个同学，也是总的份数，板书“总份数” 总数÷总份数=平均数）</p><p class="ql-block">师：这个计算的方法我们称为先求和再均分</p><p class="ql-block">师小结：孩子们真聪明！我们不管用画图，移多补少找到了平均数，还是用先求和再均分计算出平均数，最终都是将原来有多有少的数据 变成同样多。</p><p class="ql-block">三、回顾反思，理解平均数的意义</p><p class="ql-block">①虚拟性，平均数代表这一组数据的整体水平</p><p class="ql-block">师：一小队平均数13是哪位同学收集的瓶子数吗？</p><p class="ql-block">生：不是</p><p class="ql-block">师：13并非某个同学实际收集的瓶子数，它是一个虚拟的数，不是实际数量，平均数13表示的是这组数据的整体水平。（板书：平均数表示一组数据的整体水平）</p><p class="ql-block">②平均数的范围，最小数和最大数之间</p><p class="ql-block">师：请大家观察平均数13和4位同学收集的个数，你发现了什么？</p><p class="ql-block">生：有些同学数据比13大，有些同学的数据比13小</p><p class="ql-block">师：也就是说平均数的大小有个范围，在最大数和最小数之间，比最大的数小，比最小的数大。（板书：最小数<平均数<最大数）</p><p class="ql-block">追问：为什么会有这样的范围呢？</p><p class="ql-block">生：用移多补少来解释，多的要补给少的，最后变成同样多。</p><p class="ql-block">师：利用平均数的这个特点可以估出一组数据平均数的范围。</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">我们再来看看二小队的情况</p><p class="ql-block">师：先估一估这组数据的平均数在哪个范围？</p><p class="ql-block">生：0~15</p><p class="ql-block">师：面对这一组数据，你会选择什么方法得到平均数？</p><p class="ql-block">生：我选计算，因为这一组数据多，相差大，用移多补少的方法麻烦，计算更简单。</p><p class="ql-block">呈现算式：</p><p class="ql-block">算式一：（10+14+0+13+8+15）÷6=10（个）</p><p class="ql-block">算式二：（10+1413+8+15）÷5=12（个）</p><p class="ql-block">请同学们辨析到底哪种算式正确？</p><p class="ql-block">教师小结：总数÷总份数=平均数 看来平均数跟每一个数据都有关系，哪怕这个数据是0，我们也不能删除。</p><p class="ql-block">师：我们看二小队的数据，有的比平均数10大，有的比平均数10小，还有小佳正好也是10个，这两个10意义相同吗？</p><p class="ql-block">生：不相同，小佳是实际数据10个，平均数10个，不是实际的数量，是一个虚拟数，代表二小队的整体水平</p><p class="ql-block">师：刚刚一小队平均数13，二小队平均数10 ，说明那个小分队收集瓶子数的整体成绩最好啊？</p><p class="ql-block">生：一小队，平均数越大，代表这个对整体成绩越好</p><p class="ql-block">接下来，请同学们观察，你会有什么方法得到平均数？</p><p class="ql-block">生：移多补少，将第二个笔筒移1支给第三个笔筒，最终变成同样多6,6就是平均数。</p><p class="ql-block">四、平均数的应用</p><p class="ql-block">师：其实平均数很早在我们生活中就已经应用广泛了，视频播放</p><p class="ql-block">随着现在人们生活水平的提高，儿童的平均身高数据都在增加，这是张老师网上搜集的数据，你对比下自己的身高，是怎么样的，达到平均身高了吗？</p><p class="ql-block">①平均数受极端数的影响</p><p class="ql-block">师：学校5人组建的篮球队，平均身高160厘米，是不是每个队员身高都刚好150厘米呢？那可能会有哪些情况？</p><p class="ql-block">生：有的队员比160厘米多，少或者相等</p><p class="ql-block">（PPT呈现队员身高数据）</p><p class="ql-block">现在新加入一名篮球队员，姚明，他很高，他的加入，会让这个篮球队平均身高怎么样？为什么？</p><p class="ql-block">学生解释：这样的话整个篮球队身高的总数会大幅度增加，最终平均数也会增加</p><p class="ql-block">电脑搜索计算器计算身高</p><p class="ql-block">平均身高：171厘米</p><p class="ql-block">师小结：姚明没加入之前，整个篮球队队员身高都很接近平均数160厘米，现在一下子变成了171厘米，就是因为受到姚明这个很极端的身高数据影响，所以，在比赛中，为了公平，会先去掉一个最高分和一个最低分，再得出平均分。（板书：受极端数的影响）</p><p class="ql-block">五、巩固练习</p><p class="ql-block">完成练习一</p><p class="ql-block">（师小结：在生活中应用平均数还可以帮助我们对事件做出判断和预测。）</p>