学有所思，行之有向--记郯城县第六实验小学数学组“和美课堂”第二十一届小学数学名师研讨会学习收获。

【郯城六小•数学】

采他山之石以攻玉，纳百家之长以厚己。伴着美好的春光，第二十一届“和美课堂”全国小学数学名师教学观摩研讨会在临沂举行，我校数学老师有幸参加了本次研讨会，学习名师教学经验，感悟数学教学之美。课程安排如下： 3月16日 　　会上特邀苏明强、徐长青、王永胜、贲友林、朱国荣、吴正宪、顾志能、储冬生、强震球等多位数学特级教师前来授课，他们用前瞻的视野、生动的课例和精彩的报告直面课改难点，深化课标研究，变革教学方式，创新课堂样态，为老师们传达最新的教学理念，传递最新的教学案例，传播最新的教学价值。 听课伊始，苏明强教授带来的《折线统计图》让我眼前一亮感觉特别透彻有魅力，平时感觉统计单元简单没什么可讲，可苏教授在课上带着孩子们经历了一个完整的折线统计过程，对折线统计图中的折点和折线给予非常透彻的讲解，听后感觉酣畅淋漓。另外，整节课苏教授非常注意培养孩子的数据收集意识、数据整理意识、数据描述意识、数据分析意识。多数老师对数学思想的渗透感觉很难，但今天分类思想、统计思想、数形结合思想、变种不变思想（情境变了，模型不变），在课上均有体现，苏教授的教学设计真的太棒了，太用心了。 在讲座中苏教授站在大学的角度研究小学数学，站位极高，有着丰富的理论，他从四个维度(即四基、四能、三会、课的推进)指导我们如何设计课，如何看课。接下来苏教授分学段，按主题，明析了不同学段的内容要求，学业要求;解读了不同的统计图所体现的数学本质，让听者对“统计与概率”领域的主题与核心的关联更加清晰，为老师们在教学这一领域中更好地落实核心素养迈进了一大步。 　　由著名特级教师、正高级教师徐长青老师执教的《乘法分配律》。徐老师没有华丽的开场白，没有绚丽多彩的情境创设，而是从生活化的谈话来引入新课。徐老师从快速口算、多元方法解决教学楼平面图的占地面积、采用生活中常见的握手活动来类归迁移、回归生活情境这四个方面来揭示乘法分配律的本质。我们无不为他匠心独具的教学设计，精湛的课堂教学艺术而叹服。运用简练的语言将学生带入课堂，并让学生热情高涨，积极参与教学活动中。　　 好的数学课既有痕又无痕，让课堂在不知不觉中开始，让学生在潜移默化中理解；循序渐进中掌握；春风化雨中提升，从而使课堂达到真实、有效、生成的境界。徐老师的无痕教育思想在课堂上体现得淋漓尽致。简约的数学课堂必然是美丽而快乐的课堂！ 　　王永胜老师的《同分母小数的加减法》注重体现数学本质，王老师的数学课堂既轻松愉快，又有深度，充满思维含量，每一个环节的设计都透漏着王老师的教学智慧，详讲同分母加法的算理，类比总结同分母减法的算法，最终得出同分母加减法的算法。在pk练习中，所设题目并不局限，而是循序渐进，越推越广，越延越深，直至开放到无穷无尽，拓展到用字母表示数.……让我们体会到了数学课堂中真实的味道、入心的味道、难忘的味道。 　　贲友林老师执教的《长方形与正方形的周长与面积》，贲友林老师是一个有思想、有高度的数学老师，他的课堂上，每一个细节，都是一种思想。探究“长方形的面积=长×宽”这个结论并不很难，为什么要用长×宽孩子心中是有疑问的。贲老师改变了传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。先上学生猜猜长方形纸有多大？再引发孩子们验证猜想，用一平方厘米的小正方形摆满卡片；用一平方厘米正方形摆，一排摆几个需要摆几排。对于学生的各种摆法最关键要引导学生加以分析、比较，要请学生讲算理和原因，巧妙延伸出特殊的长方形正方形的面积的计算。 　　填表解决问题过程中。贲老师让学生选择“特别简单，我会做”的问题先入手解决，先后解决了原来和现在的面积和周长，然后追问学生“剩下的该如何算呢？”这里利用学生的思维定势和负向迁移巧妙的给学生刨下一个坑：面积可以拿原来的去掉剪去的就是剩下的，周长却是不行的，引发矛盾冲突，凸显面积和周长的意义差异。在学生交流讨论出周长并不能直接相减之后，贲老师请学生上台画出四种不同的剪法，追问学生怎样算面积可以直接相减而周长却不行，引发学生思考，体会面积和周长意义以及计算方法上的不同。 　　浙江嘉兴学院的朱国荣老师为我们执教的是《口算乘法》。《义务教育数学课程标准(2022年版)，强调数与运算的整体性与一致性。 　　初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。2.感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。 　　本节课上朱老师让孩子们进行几道口算练习，初步感知整数＝计数单位的个数×计数单位。接着引出本节课的例题30×20＝怎样算？在点子图中圈出10×10＝，几个孩子展示不同的圈法，让孩子们体会30×20的算法是3×2＝6，10×10=100，6×100=600。接着让孩子们写出50×40，300×20的过程。接下来引导孩子们思考30×2= ，3×2=的算法，抛出问题一样吗？一样在哪里？孩子们能够很自然的说出，是计数单位的个数相乘的积×计数单位相乘的积。最后朱老师用一句话“数学都是一个味儿的”结束课堂，整节课自然流畅，让孩子们在轻松的氛围中收获满满。 3月17日 吴正宪老师的《用方向和距离确定位置》，作为第一节的生长课。依然聚焦了平面内位置表达的唯一性、准确性，以这一点为思维的生长点，聚焦“精准确定登山队员在指挥部的什么位置”为任务驱动，学生表达了登山队员相对于指挥部的方位，教师根据学生作品选出了四份，这个展示是一个层次的展现。 　　接下来，让学生根据这四个描述，在图上画一画、标一标、涂一涂，看看哪一种能准确确定遇险队员的位置，将数与形完美结合。 　　这个环节的展示中，学生体会到“大致在指挥部的东北方向”是东和北之间的一个面；“在指挥部600千米的地方”，是以指挥部为圆心的600千米的一个圆，学生在画图的过程中，几何直观、空间观念得到很好的培养；“在指挥部东北方向600千米处”，是两个不同维度的表达，但由于北偏东方向是指北偏东45°方向，所以此时表示的位置已经具有了唯一性，但不准确，所以还是不能确定登山队员的位置。最后“北偏东45°距离指挥部600千米处。”唯一精准表达了点的位置。 　　在这个过程中，学生经历了由数到形的抽象，发挥了空间想象，逐渐逼近准确答案，突显了点的唯一性表达。最后也用单元教学的观念，引领学生对比两种位置表达的一致性，让学生透过现象看到问题的本质。 　　今天的第二节课，是顾志能老师的《平均数》，“平均数”的教学，早已从单纯追求“掌握求平均数的方法”转为更为正确更有价值的方向——“理解平均数作为统计量的意义，掌握求平均数的方法，感受其在生活中的作用。”这样的转变，还原了平均数的本真面貌，也让教师们的教学研究思路更为清晰。 　　课例中顾老师创设了小军瞬间记忆水平情境，小华的得分：(6，8，5，10，6)，让学生猜测用分表示小军的记忆水平。出现了四个答案，6、5、10、7，最终大家同意求和均分的方法得到的7分。但是顾老师并没有停止，而是追问：你有没有问题呢?这时有学生提问：可是根本没有7分啊，7又好在哪呢?有没有其他方法求平均数呢？为什么不选其他分数呢？引发学生更深层次的思考。 　　学生通过讨论发现，小军的瞬间记忆力水平比最小（5）的大，还要比最大（10）的小。最后通过条形统计图移多补少找到了7这个平均数。 但是顾老师继续追问：为什么这样移多补少小军就满意了呢？这一问就引起了学生的再度观察，原来，通过移多补少的方法，也可以得出7分的结果，从条形统计图上就可以直观的看出这个过程。这个7分，代表小军的成绩，不多不少刚刚好，反映出这一组数据的平均水平，像这样的数，就叫做这组数据的平均数。 　　继续追问：为什么我们可以用（6＋8＋5＋10＋6）÷5呢？顾老师再次把所有的条形加起来变成一条直线，再除以分数，发现和移多补少的结果一样变成了一样多。从而总结出求和均分的公式。 顾老师这节课不断的追问，不断的把问题抛给学生，这启示我们要有效解决重难点，教师需要研究以怎样的情境激活学生的认知结构，要以问题激发学生的探究欲望，促使学生深入探究。 下午第一节是储冬生老师执教的《圆的认识》，圆的认识是小学数学六年级上册《圆》中较为重要的内容。它是学生在学习了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，也是学生认识发展的又一次飞跃。储冬生老师从”圆，一中同长也”出发，让孩子指一指找一找，从而找出圆的本质“一中”圆心，“同长”半径。 　　第二个环节储老师让孩子利用圆的本质画圆，通过错例和正例进行比较，学会了定点、定长、旋转来画圆。 　　第三个环节储老师通过体育老师画圆，再次揭示画圆的本质定点-位置，定长-大小，旋转-圆周 　　强震球老师的《身体上的“尺”》给我留下了很深的印象，2022年版课标对“身体上的尺”的内容要求是：运用学过的测量长度的知识，发现自己身体上的一些“长度”，利用这些“长度”作单位，测量空间或其他物体，积累测量经验，发展量感。那么，如何设计有效的主题实践活动帮助学生发展长度量感呢？强震球老师采取任务驱动的方式，让学生慢慢从“标准的测量单位”开发出“非标准单位”，经历“找、量、比、用”身体尺的四个阶段，学生在对比、选择、测量等活动中积累丰富的度量经验，发展量感。生在认识身体尺到运用身体尺的过程中，打破了原有认知，发展量感。 一、“找身体上的尺”，“一拃”“一步”“一脚”“一庹”，从标准尺联接身体尺，在激活经验中拓宽度量单位视角。 二、从身体尺对接标准尺，在具身体验中深化度量单位关联 三、灵活应用身体尺，在解决问题中促进度量经验发展。 强老师在课中设计了“选一选”、“量一量”活动，组织学生在经历选择合适的身体尺测量身边常见事物的过程中，巩固非标准度量单位的身体尺。引导学生在经历实际测量中，形成灵活选择度量单位解决问题的习惯，促进度量经验发展。 整节课，在学生实践的过程中，强老师非常注重学生的真实体验，追问学生测量后的感觉，帮助学生在身体与环境相互作用中促进长度意义建构，在深度体验中体会到身体尺的奥秘，逐步建立量感。数学源于生活，又回到生活中去，生活中处处有数学，我们要善于抓住生活中的素材去学习数学。 　　学知愈深，知之愈明，行之愈远。每一次学习，都是一场美好的开始；每一次培训，都是一场自我的修行；每一次启程，都将跨越新的成长之阶。两天的观摩学习，听课老师们不仅学习到了先进的教育理念和教学模式，还体验到了教学的快乐和教育的幸福。我们将以他们为榜样，刻苦钻研，精益求精，不断提升自身的教育教学水平，相信通过名师的引航前行，我们的研学之路一定会越走越宽阔，未来定将看到更加美丽的教育风景！