<p class="ql-block"> 今天吴华美老师准备上《数学广角-数与形》这一节课，这是一节实践操作性很强的活动课，在正式上课之前，吴华美老师准备了三个小问题，第一个小问题是:甲与乙之间的关系是什么？甲是乙的五分之四，乙是甲的四分之五。</p> <p class="ql-block"> 第二个小问题是:1+2+3+4+…+100=？这个问题的解题方法也是有规律可寻的，并不要按顺序计算，1到100里面一共有50个100和一个50，所以答案等于5050。</p> <p class="ql-block"> 第三个小问题:1+3+5+7+…+49=？这个题目的解题方法不能照搬前面题目的方法，我们需要重新寻找新的规律，来解决这个问题。本节课的重点就是来解决这道题，那么我们要学会化繁为简，先来寻找简单题目的规律，再来解决难题目的规律。</p> <p class="ql-block"> 通过先把复杂的题目简单化，再简单题目里寻找到不变的规律，再把它运用到复杂的题目中去，从题目中我们发现都是连续的奇数相加，那么他们之间有什么规律呢？那就需要我们来探讨一下这个问题了。</p> <p class="ql-block"> 通过数小正方形的个数，第一幅图有1个小正方形，第二幅图有1+3=4个小正方形，第三幅图有1+3+5=9个小正方形，第四幅图有1+3+5+7=16个小正方形。</p> <p class="ql-block"> 同时我们也可以把答案看成第一幅图的是1个小正方形，第二幅图是每行或每列是2个小正方形，第三幅图是每行每列是3个小正方形，第四幅图是每行每列是4个小正方形。</p> <p class="ql-block"> 所以我们得到一个结论:从1开始连续奇数的和，正好是这串数个数的平方。</p> <p class="ql-block"> 运用这个规律，可以解决1+3+5+7+…+19这道题，1到19的连续奇数一共有10个，所以答案就是10的平方，答案就是等于100了。</p> <p class="ql-block"> 那么我们可以利用发现的规律去解决，最开始的那道题难题目，1+3+5+7+…+49=？从1开始的连续奇数到50，每10个数里面有5个奇数，所以总共有25个奇数，所以答案就是25的平方，那就是625。</p> <p class="ql-block"> 所以我们能发现这条规律是正确的:只要是从1开始的连续几个奇数相加，就能排成每行每列是几的正方形，和也就是几的平方。</p> <p class="ql-block"> 练习里面有一道题是:9的平方是等于什么？其实就是倒推回去，是从1+3+5+7+9+11+13+15+17的算式，这一题考验学生的逆向思维能力。</p> <p class="ql-block"> 在做题目1+3+5+7+5+3+1=？时，学生一时无从下手，后面老师提醒了一句，可以把他们进行分段计算，1+3+5+7=4²，5+3+1=3²，4²+3²=25，题目在千变万化，我们也要随机应变。</p> <p class="ql-block"> 观察图形并数出，图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形，我们观察到绿色的小正方形依次增加了一个小正方形，蓝色的小正方形依次增加了两个小正方形。</p> <p class="ql-block"> 我们还发现绿色小正方形的个数是形成了1、2、3、4……的数列，蓝色小正方形的个数是形成了8、10、12、14……的数列，所以我们发现世界上有很多事情都是有规律可寻的，只要找到规律，我们就会事半功倍，了解更多的世界奥秘。</p> <p class="ql-block"> 本节课的教学重难点突出，吴华美老师把整节课的知识点分解的很细致，主动放手让学生自己探究数与形的规律，在学生思考有困难时，适当的给予帮助，让学生能够建立解决问题的自信心。</p> <p class="ql-block"> 本节课学生的表现非常不错，学生条理清晰的回答问题，而且学生都在开动自己的大脑去思考如何解决问题，我们可以看得到六（1）班学生的素质确实很强的！</p> <p class="ql-block"> 本节课的练习内容丰富多彩的，是由简单的慢慢过渡到复杂的，一步一步的夯实学生学习知识的牢固程度，练习内容非常的有层次性，不会让学生感觉无趣或是没有挑战性，所以本节课是一节非常值得年轻教师去研究和学习的优秀示范课。</p>