<p class="ql-block">课堂教学是艺术，它因内容丰富而精彩，因不同回答而可爱。</p> <p class="ql-block">买米的目的是把生米煮成熟饭，吃到肚里，将其消化，吸收营养，把不需要的污物排掉，这些煮饭、吃饭、消化、吸收、排泄都得自己完成。所以课<span style="font-size: 18px;">堂是老师只给学生“生米和煮饭的方法”，其它就不是老师的事了。</span></p> <p class="ql-block">而一线教师站稳讲台，却常常在应试教育和素质教育中徘徊，因为有做不完的题，改不完的卷子，比不完的分数，大小会议，各种培训，各样检查，属于自己的时间少的可怜，深耕教学难有突破。</p> <p class="ql-block">比如“鸡兔同笼”那点事，学起来有不少学生纠结，它并不是因为鸡兔“大相”不和，而是想不通、想不到、理不清才被人吐槽。</p> <p class="ql-block">“鸡兔同笼”是数学名题，有十多种解法，其中之一就是假设全是鸡或全是兔……，可是有学生就是想不通，明明是鸡兔一起的事，为什么又变成全是鸡（兔），这与事实不符也与经验冲突。</p> <p class="ql-block">改用听口令的方法让鸡兔们，一次抬一腿二次抬一腿后，鸡们卧下了，剩下兔子还有二只脚踏地。如果有19头鸡兔，52只脚，二抬腿是不是19×2=38只脚，剩下的脚是谁的还难吗？活动经验告诉我们它就能入心入脑。</p> <p class="ql-block">当涉及到发散性和灵活性的问题，要学会联想，学会发散思维。比如几何证明加辅助线问题，再比如一看到“ab 大于0”，就知道“a、b是同号”。</p> <p class="ql-block">鸡兔问题用数形结合的方法更好</p> <p class="ql-block">一只小鸡一张嘴，二个耳朵，二条腿；二只小鸡二张嘴，四个耳朵，四条腿。一只小兔一张嘴，二个耳朵，四条腿；二只小兔，二张嘴，四个耳朵，八条腿。</p> <p class="ql-block">直线斜率</p> <p class="ql-block">几何作图</p> <p class="ql-block">看图说话</p> <p class="ql-block">涵盖的内容：乘法口诀（儿歌）、确定位置（有序数对）、斜率、直线方程、平行线与相交线、解二元一次方程。</p> <p class="ql-block">如果河对岸有一块宝石，算术方法是摸索着过河到达对岸取得宝石；而代数（方程）方法是将一根带钩子的绳子甩过河，把宝石（未知数）钩住（建立一种关系），然后把绳子慢慢地拉过来，最后得到宝石。</p> <p class="ql-block">总之，这样的课是满满的“新四基”，即基于探究的问题驱动、基于实操的任务驱动、基于真实情景的体验感、基于思维的深度和广度的主题引领。</p> <p class="ql-block">要想的通就要领会其本质，去咬文嚼字、去感悟；要想的到就要学会联想，要有发散思维要练就一身一看到……就想到……的本领；要理的清就的对问题进行辨析，分解难点，抓住关键并进行有序运算。</p>